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数学课题错误资源心得体会如何写 数学错题资源的利用教学反思(九篇)

时间:2021-11-27 14:46:02

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数学课题错误资源心得体会如何写 数学错题资源的利用教学反思(九篇)

在平日里,心中难免会有一些新的想法,往往会写一篇心得体会,从而不断地丰富我们的思想。那么你知道心得体会如何写吗?以下是我帮大家整理的最新心得体会范文大全,希望能够帮助到大家,我们一起来看一看吧。

关于数学课题错误资源心得体会如何写一

20世纪中期兴起的人本主义教育观把主体意识推到极致,认为教育是为学生个人自由的发展提供服务的提倡学生在爱教育过程中自我选择、自我设计、自我奋斗,最终达到自我实现,奠定了“综合性学习”,倡导创造能力的理论基础,现代课程观认为课程就是教师与学生共同参与探究,一起探索其所不知道的过程,从而实现认识领域的拓展和延伸,而不是教师向学生传递教师所知道的过程。联合国教科组织,国际教育发展委员会提出的“终生学习”、“全人发展”等思路,在教育的空间和时间两个纬度上,加强教育和实际的联系,把教育从学校延伸到家庭生活的联系,把教育从学校延伸到家庭乃至整个社会和人的一生。

就我们数学教学而言,它传承了中国传统教育的特点,在内容上,一味地给下一代传授人类已经取得的科学知识和应用这些知识经验化了的技能,而舍弃了获得这些知识的过程和方法,使其失去了亲自探索和发现锻炼的机会;在组织形式上,沿袭了几十年来夸美纽斯老人家创立的“班级授课制”,以致“整段的时间被铃声打碎,连贯的空间被围墙隔开”,学生在同一片天空中呼吸着同一种空气,几年以后成了同一种模子中浇涛出来的标准件。数学教育成了单纯的传授而疏远了探索研究,数学学习成了单纯的继承而远离了创新发展,以致人们提到学习便理解为知识的传承,而提到探索、研究、创新性的学习,反而感到陌生,如此种种。长期以往,我们有意无意地实现了教育的“另一种功能”,扼杀了人类所具有的创造精神。小课题研究,作为研究性学习的一种形式,是一种崭新的学习方式。学生可以在实践中选择课题,在主动探索中获取知识,并能综合应用知识解决实际问题,它充分体现了问题性、综合性、实践性、社会性、开放性这几大特点,可以培养学生收集信息与处理信息的能力。很多的实际问题,不是一个学科知识可以解决的,必须寻求相关的多个学科的知识,加以综合应用才行。

综合课程是力图实现所有课程的整合,其目标是培养个性健全的人,把学生视为“完整的人”,把“探究性”、“创造性”、“发现性”等视为人的本性,概括起来,综合性学习的过程是积极的、有意义的学习过程。从学生的生理心理特点来看,学生的创造潜力,探究意识和求知欲在综合性学习过程中,更容易被激发。综合性学习特别重视学生解决问题的过程,应用科学的认知方式和策略,更注重学生学习创造性与主体性人格的培养。

早在欧洲文艺复兴时期的人文主义教育思潮,就开始重视个性发展和个体发展的智慧,尊重儿童的兴趣,主动性和积极性。自然主义教育家主张让儿童自己在实践中锻炼观察力、求知欲、创造力。并积累学习经验。到了19世纪末20世纪初,以杜威为代表的进步主义教育更加关注儿童,把教育与社会生活联系起来,提出“儿童中心论”、实验“活动过程”。以瑞士皮亚杰和美国布鲁纳为代表的教育观真正地从学生“学”的角度研究教育的问题,为综合性学习奠定了心理学基础。他们认为学生的主体认知结构和建构过程不能简单的靠教师教,而要通过学生的主动作用才能获得,因此提出了“发现学习”。20世纪90年代以来,世界教育改革的步伐不断加快,各国纷纷出台各种措施,在注重教育历年上突破的同时,都强调学生的学习方式的改变,并试图以此作为突破口来体现新的教育理念。美国强调的“探究”为特征的学习策略,采用的“以项目为中心”的学习和“以问题为中心”的学习,这两种模式从根本上讲是一致的,具有相同的理念、方向,强调以形式4为中心,以促进学生个性的健全发展为主,体现了学生学习方式的个性化,另外,一些国家开发综合学习课,首先使学生能把各科所学到的知识、技能在实践中综合运用,从而培养学生解决问题的能力。在国外,让学生做课题研究是很流行的。在国内,这类研究虽然近几年才开始,但在很短的时间内便红火起来了。据了解,随着研究性学习的兴起,小学生搞课题研究越来越受到重视。近年来有较多的学校也进行这方面的研究。为了有别于成人的课题研究,把小学生的课题研究叫做“小课题”。

研究的基本内容:小课题研究中教师角色与地位;小课题研究内容与生活的联系;小课题研究与其他学科的整合;培养学生的合作探究精神;

研究的重点:小课题研究内容与生活的联系;小课题研究与其他学科的整合

研究的难点:小课题研究与其他学科的整合

借助课堂教学和课外研讨活动等形式,通过理论与实践的紧密结合,积极探索学科教学的新教学模式。

本课题研究主要采取实验法、个案法, 分析法、研究法,实施的过程中结合问卷、听课、评课、案例分析进行,从根本上改变教与学的关系,打破教师一统课堂的教学模式,将课堂的学习与课外的应用有机的结合起来,要从传统的从教材中学习数学转移到在生活中学习数学。而且提倡多学科的综合学习,结合本子课题的实际,我们采用以教学试验法为主,以其他方法为辅助进行研究。

1、《小学数学小课题研究与综合性学习的研究》论文集

2、实验记录册

3、结题报告;

4、学生小课题研究作业

4、实验课例及活动光盘

第一阶段:准备阶段( 20xx年8月—20xx年10月)

设计课题实验研究方案,确定实验班级,选择实验教师,制定实验计划,申报立项

第二阶段:实施研究探索阶段 (20xx年11月—20xx年7月)

培训实验老师,每位教师必须学习现代教育理论及小课题有关的知识。做好实验前期的测试工作。对实验班学生进行摸底调查:通过问卷、测试等各种调查、做好记录,加强理论学习,认真收集、整理、分析各实验阶段的实验数据,并定期进行统计分析,注重实验各阶段的过程调控,按时撰写实验阶段性总结。培养一批优秀实验教师,设计并展示一批优秀作业,探索数学学习新模式。力争探索出一条有利于儿童发展,全面提高学生素质的途径,使实验教师的教育科研水平及业务能力都有一定的提高。

第三阶段:结题阶段(20xx年9月—20xx年12月)

要拿出具有科学性、系统性、实用性的研究成果:系列论文、优秀教案集、案例集,学生小论文、小课题演示文稿、结题展示课、实验报告等。

我们学校课题组成员有一定的研究能力。课题负责人谭冬梅从教以来,一直积极参与教育科研工作。对“愉快教学法”、“尝试教学法”进行过探讨,并先后参加了全区“九五”规划课题“动象教学法”的研究;自治区电教馆组织的“听算训练与测试”的课题实验;基础教育改革的北师大教材的实验;自治区地方课程数学科的“学科探究”一书的编写工作。曾被聘任为全区教育科学规划项目“动象教学法”总课题组理论组成员。该同志有一定科研、组织能力。课题组成员都是我校各科的教学骨干,他们曾参加过课题的研究并有一定的教学经验,例如覃灿玲主任曾参加自治区“目标教学”的子课题实验。周志勇主任曾参加自治区的“活动导学”的课题研究。梁洁霞老师参加全市的数学教师基本功比赛获得二等奖。他们都是青年教师,没有太重的家庭负担,而且对科研有一股热情,因此他们有足够的时间投入到课题研究中。

为了课题的研究,我们建立“学校课题研究系统”。建立这个系统,一般以一学年为一个周期,每个周期由以下六个环节构成:1、确定课题。在认真商讨的基础上,根据学校实际和需要提出学校的总课题,由教导处提出落实总课题的项目与实施原则,再由校长办公室评议确认;教研组分别召开会议讨论提出各科的子课题,经教导处确认。2、定人定责。子课题确认后,选出课题组长,由组长挑选成员组成课题组。各课题组集体讨论课题的研究方法、步骤,组长制定总的科研计划,实验教师制定学年的科研计划。3、检查指导。教导处协调组织课题的实施,由分管校长牵头组织有关的各科的教研组并邀请上级教研部门和有关专家进行检查指导。4、审查验收。课题须按按规定进度实施,接题时上报可以研究报告和有关材料,由学校进行审查验收。5、研讨完善。审查验收后,由学校召集教研组负责人和各课题组长进行研讨评定,对疑难问题集体攻关,完善过程和结果,并对下学期课题提出建议。6、总结推广。召开总结表彰大会,实验心得、体会、经验交流会,将一些好的经验和研究成绩较好的教研组的成果作为常规管理在全校推广。

课题组成员由教导处覃灿玲、李静、周只用三位主任、科任教师等17组成,其中高级教师9人,一级教师 4人 ,实验教师全部为三十五岁以下青年教师,有较高的学历层次,其中大学本科生4名;具有一定的理论水平和实践经验,有98%的成员曾在各类刊物上发表过论文或曾在各级论文评比中获奖。

1、领导重视,学校副校长亲自担任课题组负责人,并直接参与研究。

2、实验 队伍强大,课题组成员由具备一定理论水平的且有班级工作实践的、热心现代教育研究的教师骨干组成。

3、学校保证完成课题所需的时间和各项条件,并承担课题的业务管理和财务管理。

关于数学课题错误资源心得体会如何写二

平日只顾埋头于工作之中的我,无暇驻足回首自己在数学教学中曾走过的路,也不曾思考自己前方的目标在哪里。这个学期我有幸参加了楚州区数学骨干教师培训班的学习,在这一年的时间里收获颇丰。

在开学初,我就给自己定下目标,一定要把握机会,用心学习、潜心钻研、大胆实践,并克服自己的弱项,要多读书、多动笔。

就这样开始了我的学习生活。

我聆听多位专家讲座和名师的课堂教学,全身心的沉浸在浓厚的学习氛围之中,被专家、名师那渊博的知识、精湛的教学艺术、严谨的治学态度、高度的责任心、独有的人格魅力所折服,不仅开阔了视野,加深了对数学学科及数学内容本质的理解,更重要的是让我站在了一个新的高度、从一个新的角度去理解和诠释了我所热爱的数学教学。

1、学会听讲、学会记笔记

在学习的过程中,我认真听讲,并坚持认真做好笔记,听讲什么?笔记记什么?怎么记?

刚开始,每次听“名家”讲座都似乎停不下笔,抬不起头,哪怕一个字都不舍得放过,没有了自己的思考,也就失去了与“名家”思维碰撞的机会。

慢慢的我有了自己的想法:“听”和“记”都要有“重点”,那何为“重点”?

我个人认为:重点一,“名家”讲座的框架和思路,和重要观点。

重点二,经典语句,名人名言,为自己的实践找到理论依据。

重点三,值得进一步思考或对自己有启发的话或问题,便于课后反思自己的做法和想法。

重点四,也是最重要的,对于“名家”讲座自己的思考是什么?哪怕只是在脑海里一闪而过的念头,有碰撞的思维才是真正有价值的思维。尤其是自己“突发奇想”的“好点子”,便于回到岗位后的教学实践。

这样,我一边听、一边思考,一场场讲座下来,我的收获颇丰。

2、学会思考,学会反思

在自己的教学过程中,经常会对学生说,“你得思考,光听不行!”今天当自己成为学生的时候,不由得又想起了这句话——“你得思考,光听不行!”

思考应该是一种习惯,只不过在日常工作中“懈怠”了思考,而变得不愿思考,日久天长也就不会思考了。这又何尝不是游离于课堂之外的学生的现状呢?

张大冬老师的讲座时刻激励着我,——做一个会思考、有思想的人;特级教师们一节节精彩的教学观摩课、备课过程中一个个生动的例子,无一不在警示我:要想成为一名优秀的数学教师,爱思、勤思、会思是何等的重要,张老师可谓是“一语惊醒梦中人”,特级教师有一个共同的特质那就是:长时间思考一个问题。

“反思”过去的理解就是“做错了,想想哪错了?怎么改?”或是“做得好,想想为什么会效果好呢,以后还要坚持”,片面的理解却让我以为这就是“反思”的全部含义了。

到底什么是反思呢?反思就是围绕某个问题多方面搜集“证据”的过程,反思就是反反复复地思考!反思要不断的质疑,关注“傻”问题;反思要不断的追问;反思要追求“合理性”、“存在性”;反思要关注细节。

教师的反思不仅仅是头脑内部的“想一想”(自己与自己的内部对话),而应是一个不断实践、学习、研究的过程(自己与自己、自己与他人、理论与实践的更深层次的对话)。

在大家的启发和区内名师的指导下,我开始了自己的教学反思之旅。其中我通过一次在课堂中面对学生意外“生成”的处理,对教学任务与课堂生成的关系,捕捉课堂生成与教学机智两方面进行了反思,并撰写了多篇论文。

3、爱上读书,增长“内功”

曾经我是个不太爱读书的人,去书店买书也只是会考虑买学生思维训练、练习册、教学技巧、教案集等方面的书籍,虽然在工作中也感到自己专业知识的匮乏,但还是没有感到应该多读书,也不知道该读什么书。

在学习的过程中,我逐渐更深刻的意识到了:读书的重要性。读书不是为了应付明天的课,而是发自内心的需要和对知识的渴求。多读书、读好书可以开阔视野,积淀自身的素养,锤炼自身的数学功底。

从刚一开始,如同“蚂蚁啃骨头”般艰难的读完《建构主义理论》第一遍,真可谓是“丈二和尚摸不着头脑”到反复读了5遍后的如获至宝,在这个过程中,我发现现在的课程理念的理论基石便是《建构主义的理论》。理念的更新,模式的转变,方法的变革以及教学设计的创新都基于对建构理论精髓的把握。

随后我又读了著名教育家苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、《骨干老师的成长》、《教与学的新方法上、下册》等经典图书,还阅读了《名师备课经验》等图书,不仅提高了自己的专业理论素养,还积淀了教学“内功”,也使我更加迷恋上了我所热爱的数学教育,真正体会到了数学世界的美与理,我会努力把我对数学的理解、对数学的热爱也传递给我的学生,我们一同感受数学本身所独有的魅力。

现在,读书已经成为我的一种嗜好、一种习惯,如果几天没有读书,心里就会痒痒的不舒服,我庆幸:我爱上了读书!

“把握数学的本质是一切教学法的根”,启迪我,投入做大气的小学数学教师要有扎实的数学功底,先进的教育教学理念,尤其是学生观。

“我听见过,就忘记了;我看见过,就记住了;我做过了,就理解了。”而把自己所学、所感、所悟用于自己的教学实践,能够让它充分发挥作用,才是真正有效地学习。

我先和建淮中心小学的陶老师一起研究设计了三年级下册《长方形和正方形的认识》一课的教学设计,对于这个内容似乎已经有了常规的教学方法,学生最容易出现的问题就是“面积”与“周长”混淆,由长度单位过渡到面积单位是学生学习几何初步知识的一次飞跃。

“怎么在学生头脑中有效的建立面积的概念”“如何让学生经历面积单位产生的过程”是我当时一直在思考的问题。

经过深思,我们大胆实践:

(1)利用学生认知冲突,由“周长”引入,“一条线段可以围成什么图形?”让学生初步感受“线”与“面”的联系,“这些平面图形除了可以研究周长,还可以研究什么呢?”“研究大小”、“研究面积”一句不经意的问话开启着学生思维认知的闸门,在借助手势的交流中学生逐步清晰的建立了面积的概念,体会了周长与面积的区别。

(2)提供多种学具,使学生经历“面积单位”的产生过程。

学生在按大小给5个平面图形“排队”的时候,遇到了问题,其中有两个图形很难分辨出大小,这时学生就想到借助一些小的图形作为标准摆在平面图形的上面,通过“标准”的数量比出大小,在实践的基础上再和学生一起讨论:哪个图形最好用,做“标准单位”更合适。……学生兴趣盎然,全身心的投入。

不断的深入思考,也在不断的让我体会到“抓本质,重过程”对于数学教学的重要性。

然后又与张兴小学的杨月梅老师一起研究了六年级数学的《倒数的认识》一课。

虽然教学设计的实施并不是我,但我愿意把我的想法和老师们一起分享,共同研究,在研究的过程中,我和上课的老师们一起收获、一起成长。

我十分珍惜能有上研究课的机会,在乡内,我上了《倒数的认识》一课。

我开始认真的翻阅教材中这部分的内容,整体把握教学内容,仔细琢磨每个例题要采用什么方法,达到什么目的,留给学生的知识是什么,可以培养学生哪方面的能力,渗透什么数学思想、方法,对于学生今后的数学学习能留下些什么?

重新学习课程标准,参看《教师教学参考用书》,上网查阅相关资料,翻阅《教与学的新方法》一书,再加上乡内名师的点拨与帮助,这一系列的问题在我的头脑中日渐清晰,决定大胆尝试“明理驭法”的教学设计。

这节课的教学设计和实施得到了乡内数学老师的一致肯定与好评,自己一直在教学实践中探索的“抓住学生课堂生成,运用教师评价语言教会学生学习”的研究在课上取得了很好的效果,得到了全体学员的认可。

虽然学习任务很紧,经常是挑灯夜战,但在学习、工作的过程中,我“累并收获着,痛并幸福着”!

学习虽然快要结束了,内心积蓄无限力量的我将以饱满的热情投入到工作之中,把这份难得的友谊记在心中,开始我教学生涯新的征程,我会努力把学到的理念、方法用于自己的教学实践之中,不辜负领导、老师们的希望,用优异的成绩回报给大家,用先进的教学理念、优化的教学方法回馈给学生,我会用我的心去教诲我的学生,用我的情去培育我的学生,无悔于我的教学生涯。

关于数学课题错误资源心得体会如何写三

学校实行昌乐课堂改革模式已经有一段时间了,现在针对我自己上课以及课程改革中的一些问题做如下反思:

一、进行课堂改革是必须的。

无论从国家方针政策来讲,还是从学生学习实际出发,课程改革都是势在必行的,因为传统的教学模式已经证明对大多数学生来讲存在弊端。从培养人的角度以及培养人的能力的角度来看,新课程改革都是先进的,适合学生发展的。对于我校学生学习现状来讲,中下等的学苗已经经历的传统教学模式近十年的灌输,证明是失败的教育,我们再抱着传统教学模式教学,只能让他们更加反感,不能培养出优秀的学生,反而会适得其反。只有我们充分了解学生的状况,针对学生学习情况作出正确的做法以及交给学生学法,才能调动学生的积极性,从而提高学生兴趣,充分挖掘出他们的内在潜力,让他们无论从学习上,还是能力上,都有跨越性的进步,这样我们才能从学苗质量上提高成绩,树立我们学校的特色,才能更好的让学生取得优异的成绩,提高学校的教育教学以及管理。所以课程改革势在必行,必须坚定不移的进行下去,因为:不改革我们就是走老路子,时间长了,恶性循环,学校质量严重下降,教师也受到影响,学校发展更成问题。改革中,我们可以摸索,研究,共同创立适合我们学校的模式,我们才有可能取得阶段性进步,为学校发展做好奠基,为学生和教师的将来着想。

二、本阶段课程改革的优点

自学校提出学习昌乐模式以来,我们认真制定导学案,分配学习小组,做好课改铺垫,这么长时间来我们欣喜的看到很多好处。学生们学习的增加了,问题的增加了,上课睡觉的少了,影响纪律少了,学生们每天针对导学案进行预习,使得上课效率提高了,讨论研究过程中,使得合作学习成了趋势,大部分学生可以去问老师或者问学生来解决自己不会的问题,从而从一定程度上提高了学习兴趣,提高了学习成绩,改变了以往很多学生上课睡觉溜号,作业不认真完成,上课不认真听讲,学习没有积极主动性,听课不集中,回去不预习不复习,学习兴趣低下,不爱学习,不学习的状况。小组学习模式,一定程度上也促进了学生之间的竞争,提高了学生的上进心,自信心。学生在预习导学案过程中无形的学会了很多学习方法,多做了大量习题。同时在上课展示,讲题,点评过程中,又提升了能力,巩固了知识。从教学角度来讲,这些都是好的地方,学生只有想学习了,有学习兴趣了,才会更加的用功,用心的去学,才能弥补不足,提高成绩。当然还有很多方面的优点。

三、本阶段课程改革中的问题

虽然课程改革是好事情,但是也存在很多问题,需要慢慢来解决。通过我的观察与分析,问题有一些。首先是学生时间长了,兴趣下降,恒心不够,后来不像开始阶段那样认真坚持了,懒惰现象严重,导学案完成的也有互相抄袭的,学生小组模式也有一些弊端,个别学生说话的也多了,随意了,讨论问题的时候说没用的也有,个别也有睡觉的。学生讲题不规范,不到位,使得很多问题讲不出来,课堂时间有限,使得教学任务达不到要求,使用导学案以来,明显课堂进度缓慢了,有时候显得效率不高,个别好学生吃不饱,并且总给别人讲题也不情愿。讨论问题的时候不积极,不知道思考。个别教师课堂驾驭能力不强,使得课堂没有很好的调控,虽然一片热闹,但是学习效果根本没有。教师导学案做的不精练,没有指导性,时间性,错误出现,让学生没法好好去完成以及对学习有指导作用,并且导学案学生完成后没有认真总结以及保存,使得学习表面繁荣,过后不管了。学生每天完成大量导学案,使得时间很紧,但是没有了复习时间,一些教师还留大量作业以及利用自习时间讲课占用自习时间,使得导学案完成不好,学习效率低下。教师之间协调不够,各科任之间不沟通,不交流,都在争学生时间,松一点的学科完成的肯定不好,老师再不认真督促,就形式化了。有时候从一定程度上还不如以前能记点,学点。

四、针对问题提出一些意见和措施

1、专任领导挂帅,设立一个课改小组,全面监控课改。

课改是一件大事,全校上下不仅应该达成一致,还要有相关领导和管理措施。不仅要监督教师完成课改情况,还要随时督促课改进行,对出现问题及时提出,及时总结。不能让课改变成教师自己的事情,教师毕竟不是领导,觉悟不一定都那么高。同时也需要有一些课改理论和实际强的人给与指导。洋思和昌乐这些方面做的都很好,这也是他们取得成功的基础。我对洋思,安丘,昌乐的了解,他们成功的一方面原因就是制定详细的制度,以及合理的奖惩措施,同时有相关领导,坚定不移的监督,实施,督促。说好了就是逼着去做,去改,去完成,去实现,当一切都成习惯的时候,也就是出成绩的时候了。

2、对教师,对学生都要进行培训。

课改是有法可依的,不是杂乱无章的自己去探索,我们的课改要针对我们的情况作出正确判断,然后对于教师以及学生都要进行培训,当教师还不知道导学案的时候,他能制定好导学案吗?当教师不知道怎么控制课堂的时候,他们能上好一堂课改课吗?当学生不知道老师要改什么做什么的时候,他们能配合好老师上好课吗?所以学生老师都要培训,出去学习室一个好方法,但是也要及时做好相关培训工作,每科之间都要制定本学科的课堂教学模式,以及针对本学科的导学案模式,不准备好就唐突的进行是没有好的效果的,否则只能是一片表面繁荣。定期进行阶段性的培训与总结,是课改必备的。对学生要进行展示,点评,讨论等方面的培训,建立一批可以带动学生学习进步的拔尖人才。

3、积极听取教师和学生的意见。

课改是一种探索,尤其是针对本学校的情况作的教学以及管理转变,要及时了解教师对课程改革的看法和意见,以及针对本学科,本校学生情况作出的判断和意见,众人拾柴火焰高,完全靠一两个人去做好的不是课堂改革,是个人进步。学生也会提出一些看法和意见,尤其意见,对老师来说很多都是有用的,我们教师有时候没有做到学生期待的,当然我们期待的他们也没有做到,但是做教师就要对得起良心,对得起学生,因为这是我们的工作,我们要有知其不可而为之的精神,当我们都做好的时候,学生再做不好是他们的事情了,也许有可能做好呢。我们即使觉得希望是1%,也应该做99%的努力。

4、课改重点在成绩,奖励优秀。

说一千到一万,我们课程改革,为了学生将来也好,为了学生掌握方法也好,最终目的还是为了提高学生成绩。所以课改的标准不是谁课上的好,谁能驾驭课堂,这些都是一方面,更多的还是看成绩,对于成绩好的当然得奖励,对于平行班,成绩好,进步快当然要奖励,这本身也是一种鼓励,尤其对于年轻人来说,激发他们的积极性是很重要的。对于学生也要进行奖励,而且要扩大奖学金标准,让学生以学习为荣,以不学习为耻。学习标兵,优秀小组,点评之星,展示之星等那些昌乐的都可以让其上升到学校范围上来,让更多的学生受到表扬奖励,调动大家的积极性,赏识教育还是可行的。学习有的时候也是一种氛围,教学更是一种氛围。学校如果能营造出这种良好的学习教学氛围,对于我们的发展进步是很有作用的,当然,也不单单是只奖励能做到的。

5、用管理促进教学,教学和管理相辅相成。

管理是学校以及教学补课分割的一部分,只教学没有管理师不行的,我们学校常常各摊顾各摊,协调配合的少,什么事情有时候总是不能统一,使得很多事情不能达到最优效果,往往事倍功半。一直以来,我们的管理制度很多,但是真正实施起来,往往虎头蛇尾,而且不能坚持。其实制度本身需要健全,但是维护制度更加重要,就像,国家制定法律,是为了有法可依,但是如果执法不严,就让法律失去了它的存在意义。管理人员的精心尽力更重要,从现实状况上看,我们似乎管理人员缺少匮乏,其实一点也不是。而是我们没有充分调动他们的积极性,“徇私舞弊”“松懈管理”等现象依然存在,班级管理存在问题,学校管理也存在问题。大家有时候都心照不宣,就那么回事吧。另外我们学校根本没有形成一个严格的管理风气,班主任管的事情,科任不管,科任管的事情,班主任不好管,上级管的事情,下级不好说,有意见别提,提了谁都不愿意。其实我想,一个学校的管理是全方面的,从教师的角度来讲,每个人都应该是管理者,而现在不是,管理者有时候不负责任,教师也不多管事情,比如上厕所抽烟的事情,学生甚至当着老师面大摇大摆,因为你不是我的老师,也不是领导。比如手机的事情。有时候老师觉得多一事不如少一事,因为领导们有时候做的都不好,那么我们何苦呢?所以如何让全校教师形成管理集体,才会对学校的管理有个台阶上,那时候学生就会很多事情都遵守纪律的,因为他们看不到我们管理上的缝隙。管理对于教学的重要意义不言而喻,如果学生没有了“三闲”“缝隙”,那么想待在这里的就只能学习了,老师再认真教,成绩没有出不来的吧!

由于时间关系,以上是自己暂时想到的一些方面,以后若有其他再想到的及时补充反馈吧!

关于数学课题错误资源心得体会如何写四

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

1、知识目标:了解多边形内角和公式。

2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

重点:探索多边形内角和。

难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

引导发现法、讨论法

教具:多媒体课件

学具:三角板、量角器

大屏幕、实物投影

(一)创设情境,设疑激思

师:大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角和,你知道吗?

活动一:探究四边形内角和。

在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。

方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360。

方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360。

接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。

师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注:

(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。

方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。

方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。

师:你真聪明!做到了学以致用。

交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的.讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。

(二)引申思考,培养创新

师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?

活动三:探究任意多边形的内角和公式。

思考:

(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。

发现1:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180。

发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。

(三)实际应用,优势互补

1、口答:(1)七边形内角和

(2)九边形内角和

(3)十边形内角和

2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260,它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等,则每个内角的度数是。

3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳总结:

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业:练习册第93页1、2、3

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

关于数学课题错误资源心得体会如何写五

教学是头等大事,在校教育还是孩子最主要的学习方式,本学期,我积极参加了学校深化课堂教学改革的课改活动。课改的实质是改人,改课只是形式和手段,通过改课来改人才是课改的意义和目的。回顾这段时间的学习和实践,我对课改有一些肤浅的认识。下面我就针对自己的教学过程谈一点心得体会。

新课程标准指出;教师应激发学生的积极性,向学生充分提供学习活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、思想与方法,获得了广泛的学习活动经验,学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。因此在教学活动中,学习是学生的主体,教师必须转变角色,充分发挥创造性,依据学生年龄特点和认知特点,设计探索性和开发性的问题,给学生提供自主探索的机会,让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中去理解一个问题是怎样提出来的,一个概念是如何形成的,一个结论是怎样探索和猜测的,以及这个结论是如何被应用的。通过这样的形式,使学生创新精神的培养得到落实。

前置性作业应结合教学内容和学生实际水平,内容层次分明(指学生个体层次、知识层次)、结构合理(指题型)、题量适中(指必做题选做题数量)的同步练习。我认为还要从学生的实际情况、个别差异出发,按优、中、差三个学生层次来精心设计或选编练习,让不同层次的学生用适合自己难度的练习来巩固和发展原有知识,找到自己的位置和信心,让每个学生都能有收获,不断提高知识水平。

教师熟悉并吃透教材,领悟相应的重难点,定准教学目标,是设计好前置性作业设计的保证。在设计上还要体现“合作与交流”的作业内容,教育专家指出:“学生所学到的知识,并不全是从教师那里学到的,有很多是从其他人,包括同龄人身上获取的,因而要提倡学生之间的小组合作交流学习。”这一内容在课堂上处理前置性作业时,学生之间相互学习帮助,不仅可以提高学习水平,也可以减轻教学负担,使教师站在教学水平更高的层次上去组织教学。通过小组学习,加强学生之间的沟通,让同学们体会合作学习的快乐。例如在人教版六年级上册的小数乘法中的例x《连续求一个数的几分之几是多少》一课时,我设计的前置性预习以书中的阅读与理解为主,让学生吃透例题,然后导学点一和导学点二的形式分析并解答问题,最后的“我的总结”就是这节课的知识点,需要学生掌握的重难点。同时我会把画图法让学生以小组合作的形式,在班级讨论并为同学们讲解。还有一系列的练习,由浅入深,层层递进。让学生在前置性中学会知识,学会思考。

在“少讲多学”的数学课改课堂中,我们可以看出佳肴要自己吃才有味道,知识要自己感悟才会受用。通过前置性学习任务让学生真正体会到知识中那佳肴的美味。

课前导入就像一把钥匙一样,是至关重要的,成功的导入,能创设情景,营造气氛,激发兴趣,引发学生思考。当然,导入的方法有很多种,例如:情境导入、故事导入、游戏导入、操作导入、借助媒体导入等等……

在教学比的认识一课时,我创设情境,出示了中国的国旗,并说,20xx年x月x日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,飞行员杨利伟向全世界人展示了中华人民共和国的国旗,杨利伟展示的这面国旗的长是15cm,宽是10cm,怎样用算式表示长和宽之间的关系呢?就这样创设情境导入了新课,不但使学生学会了数学,还激发了学生的爱国热情。

我认为课堂上适度放手,做一名“闲”“懒”的教师是有必要的。理想中的小学数学课堂,应该是学生自主学习的课堂。教师给学生留下自主学习的时间和空间。课堂上教师应通过创设问题情境或“陷阱”,给学生留下足够的思维空间,放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考。探索有时也会走弯路,但毕竟是学生亲自经历和体验了学习过程,这就是他们用自己的理解方式实现数学的“再创造”。学生自主学习小组合组的时间,就是教师的闲暇之时,此时,走进每一位学生,了解并掌握学生的学习进度,目标的达成,以及知识的掌握程度。在学生反馈汇报的过程中,针对学生的掌握程度,适当进行调整,让学生思维外显,交流互动,解决问题,教师适当讲解。“懒”教师,会培养出一批会思考的学生,让学生对数学形成乐学、好学、喜欢和好奇的源泉。

适度的拓展和延伸能够使自己的课堂教学添上重重的一笔,激起学生的思维涟漪,让学生产生一种“欲罢不能”的持续探索的态势,让数学课堂在拓展延伸中变得厚重、开阔、深邃和美丽。

例如在教学《园的周长》一课时,在教学讲解圆的周长后,我拓展了中国古代的数学家和天文学家祖冲之的故事,让学生在理解“周三径一”的说法的同时,对古代的历史有了更深的理解。延伸到两个相同的圆并列,四个并列的圆及九个并列的圆的外周长的求法。适度的拓展和延伸,使得课堂既有了广度又有了深度。

教师要把握好教学过程中的少讲与多学的关系,要紧紧围绕课堂教学的目标,进行教学活动,不能一味的从任务的完成情况看成败,要着眼未来,要在培养学生自主学习能力上下功夫。课堂教学改革是一个长期的过程,在课改中需要各方面的努力,才能真正使学生从中受益。

关于数学课题错误资源心得体会如何写六

教学目标:

(1)结合具体情境,理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同,掌握小数四则混合运算的运算顺序,能正确计算小数四则混合运算;

(2)体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值,能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

(3)进一步培养学生迁移、类推的数学能力,使学生养成认真计算的习惯,坚定学生学好数学的信心。

教学重点:

掌握小数四则混合运算的运算顺序,能正确计算小数四则混合运算。

教学难点:

掌握小数四则混合运算的运算顺序,使学生体会迁移、类推的数学思想,运用数学知识解决生活中的实际问题。

教学准备:

多媒本课件、练习题卡。

教法学法:

新课程标准指出:教师是学习的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则,在教学中我精心设计准备题,诱导学生思考,鼓励学生概括交流,并让学生运用所学知识迁移、类推,促进学生对新知的内化和建构。

在合理选择教法的同时,我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养,融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体,让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中,突出“五让”的特色:书本让学生自学;问题让学生提出;规律让学生发现;疑难让学生研讨;评价让学生参与。以上的“五让”,符合了新课程标准的理念,真正体现了学生是学习的主体。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题(大约10分钟)

1、谈话引入。

2、出示情景图。

让学生明确题中的数学信息,让学生自己提出问题:用20元买3本笔记本和1支钢笔,还剩多少元?让学生独立计算,并说出解题的思路。

3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。

只有加减法或只有乘除法的运算,应从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

4、揭示课题。

在实际生活中,文具的单价不仅仅是整数,还有很多小数的情况。 小明今天运气就非常的好,赶上了文具店庆周年降价促销的活动,价格由整数变成了小数。

由此引入今天的课题:小数四则混合运算。(板书课题)

二、组织活动,探索新知。(大约16分钟)

1、自主探索,尝试练习

使学生明白:虽然,文具的单价发生了变化,但是解题思路没有变,让学生独立列式计算。如果用分步计算的要鼓励学生根据解题思路再列出它的综合算式。

教学中,要引导学生明白综合算式的运算顺序与解题思路的一致性,括号在综合算式中所起的重要作用。对一次性用综合算式解答的同学要加以及时的表扬。

2、交流讨论,归纳总结

引导学生观察、比较这四个算式,通过小组交流、讨论得出:小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

设计意图:在这两个环节的教学中,我让学生先解决整数作条件的问题,再解决小数作条件的问题,然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察比较从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同,较好地突破了本节课的重点和难点。

三、实践运用,巩固新知。(大约10分钟)

为了让学生能够更好的掌握小数四则混合运算的运算顺序,正确地进行计算,我设计了四道闯关练习题。

第一关、我会算。

368+32×5-88 15×(107-35+18)

30× [480÷(24-8)] 530+12×25 ÷60

通过练习,巩固了学生对新知识的掌握,培养学生正确计算的能力。

第二关、我会解决。

让学生体会小数四则混合运算在实际生活中的广泛应用,培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。

四、全课小结,交流评价。(大约4分钟)

课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结,以及对学生学习情况的评价,也是对学生情感、态度进行评价。

关于数学课题错误资源心得体会如何写七

“吨的认识”是第五册的教学内容,教学的对象是第一学段的三年级学生,他们的思维正处于具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。然而“吨”这个非常大的质量单位,远离学生的生活实际。如何将“吨”这个抽象的概念,以具体、形象、可直接感知的形式呈现在学生眼前,如何让学生“体验”“1吨”是本节课的重点,也是难点。

1、让学生在实践活动中体验。 “吨”的概念比较抽象、离学生的生活实际也比较远,为了让学生能更好的获得充分的体验从而在理解的基础上牢固的建立数学概念,要尽量提供生活化的学习材料,让学生在充分体验的过程中建立表象。虽然学生已学习了质量单位“克”与“千克”,对质量单位有一定的了解,在日常生活中也许见到过“吨”,但质量单位不像长度单位那样直观、具体,不能只凭观察得到,再说像“吨”这么大的质量单位,在孩子的日常生活中很少接触,更谈不上有什么体验。在教学中要让学生体验“1吨”到底有多重,我先让每位学生轮流抱一抱一袋10千克的大米,说说感觉,再选一位班中的“大力士”来抱一抱一次能抱几袋大米,然后推算100袋这样的大米重1000千克既“1吨”;再让学生做游戏,同桌互相抱一抱,说说感受,如抱两、三位同学又有什么感觉呢?按三年级学生每人25千克计算,全班42位同学约重1吨,并让全班同学起立、一起跳一跳,体验1吨物体落地 的感觉;然后让学生举例说说生活中哪些物体的体重约1吨重?(如2头牛、10头猪、200只鸭、电梯的载重量等)。让学生在充分的体验中,借助100袋大米、全班同学总重量、2头牛等具体的实物帮助学生建立1吨的表象。让学生在实践体验中学习。

2、让学生在实际应用中体验。数学知识源于生活,生活中处处有数学。好的数学教学内容应该从学生的生活经验和已有的知识出发,使数学贴近学生生活,变得有趣、生动,容易感受。教学中创设问题情境,让学生用所学“吨”的知识解决小动物的“过桥问题”、“货车、电梯的载重量”、“多少物体的重量约1吨”、“哪些物体的质量要用吨作单位”、“估计一些大动物的质量”等,使学生体验到“吨”的知识就在自己的身边,学习“吨”的知识能解决许多生活实际的问题。让学生体验到数学源于生活,用于生活,激发学生学习数学的兴趣。

3、困惑:

(1)三年级的学生的计算能力还较差,让学生推算多少个物体重约1吨比较难算。

(2)是否有更大、更直接的物体能帮助学生建立“1吨”的表现。

(3)虽让学生进行较充分的体验,但毕竟是三年级的学生,“吨”离他们的生活实际太远,

有的学生对“千克”、“克”的质量的表象还不清晰,对以“吨”为单位的物体质量的估计就有些离谱。有一位学生说“一幢教学楼”的重约1吨。教学时要让学生在估计时与“1吨”重的表象,如“2头牛、40位同学”进行比较。

总之本节课,注重从学生的生活经验和已有的知识出发学习和理解数学,联系生活,让学生在体验中学习,通过实践活动,让学生观察、体验、分析、推理、估计、想象,在探索中体验,在体验中学习。以具体的实物建立“1吨”的表象,让学生确实感受到“1吨”是很重、很大、很多的。让吨的单位换算融在“动物体重”的估计与转换之中。能使学生在主动获取新知的过程中,思维得到锻炼,情感得到体验,创新意识和实践能力得到培养。

关于数学课题错误资源心得体会如何写八

我是一名小学数学教师,从事教育行业17载,在教学中遇到各种各样的问题,现把我的教学心得体会写出来,与大家共享。

1、培养和提高学生学习数学的兴趣

我在教学中,主要以鼓励为主,如一年级的小朋友,很常见的问题是计算的速度慢和正确率低。而这两个问题对孩子的数学学习影响最大,也最容易打击孩子的信心。利用数字卡片、算式条、速算本来对孩子进行训练,提高孩子的口算潜力。如果孩子上课时能第一个算出结果,那肯定是一件很光荣的事,会激发孩子的学习热情。但是,计算训练比较枯燥,我还用星级方式进行鼓励,比如三十题正确二十五算3星,积累星星能够换奖品、兑红旗等。数学教学务必从转变学生的学习态度、学习情感入手,使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。

2、每个孩子都是优秀的,好孩子是夸出来的

孩子与孩子之间存在着差异,也可能有的孩子在学习成绩上不如别的孩子那么优秀,同时也可能学习起来缺乏自信,调皮捣蛋,与老师对抗等等,这些都需要我们对孩子付出更多的耐心和爱心。一个孩子生活在鼓励之中,他就能学会自信;一个孩子生活在认可之中,他就能学会自爱。有时我们一个真诚的微笑,一句热情的表扬,都能够在孩子身上转化为无穷的动力。因此,我们必须要精心呵护每一颗完美而脆弱的心灵。当我们的爱注入孩子心田时,我们的爱就会转化为孩子对知识和世界的热爱,从而促进孩子良性发展。

3、信任,是孩子成长的营养品

在课堂上,老师与学生之间,也同样需要信任。

心理学家认为,追求信任,这是一种用心的心态,是每个正常人的普遍心理,也是一个人奋发进取、用心向上、实现自我价值的内驱力。信任的心理机制对儿童良好心理品质的构成具有用心的鼓励作用。

作为一名教师,很重要的一点就是做到公平的对待每一个学生。我觉得每一个学生都有自己的特长,我们不能单纯地以成绩好坏来划分好生和差生。因此,对待学生我都一视同仁。在日常工作中,我还注意发掘每个学生身上的闪光点,帮他们树立自信,促进学生的全面发展。

学生是国家未来的期望,教育好他们,把他们培养成材,是我们教育工作者的职责。我清楚地意识到,教育是一项高难度的工作,要做好是很困难的。但只要我付出真心和努力,就必须会有所收获的。

关于数学课题错误资源心得体会如何写九

1证明一个三角形是直角三角形

2用于直角三角形中的相关计算

3有利于你记住余弦定理,它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:

周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?”

商高回答说:“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理:当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3,另一条直角边‘股’等于4的时候,那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”

从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方

用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:

勾2+股2=弦2

亦即:

a2+b2=c2

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(32+42=52)。所以现在数学界把它称为勾股定理,应该是非常恰当的。

在稍后一点的《九章算术一书》中,勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说;“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦。”把这段话列成算式,即为:

弦=(勾2+股2)(1/2)

即:

c=(a2+b2)(1/2)

定理:

如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^平方+b^平方=c^平方;即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是四,斜边就是3*3+4*4=x*x,x=5。那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)

来源:

毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。

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