今年高考数学填空题难度可能加大、理科加试可能考“证明基础下的空间角计算”、圆的方程仍将是考试重点……来自南京五中的曹安陵老师解析数学高考命题走向。
一、突出考查基础知识、基本技能和基本思想方法填空题最后几题过于容易,将可能有适度调整。集合、三角函数的图象与性质、向量的数量积、基本不等式、复数、流程图、古典概型、合情推理、椭圆(离心率)、导数仍为必考的知识点。
二、《考试说明》作了细微调整,更突出对重点内容的重点考查《考试说明》删去了2个A级知识点:统计案例、三视图与直观图,理科加试中常见的平面变换由B级改为A级,由此可以淡化“视图背景下的立体几何计算、证明题”(、广东卷,、海南卷)“统计案例”(见广东卷),理科加试中的常见平面变换题。
C级要求8个全面重点考查,且多在解答题中命制试题。
B级要求36个要考到60%左右,尤其是函数的图象与性质,导数的运算及运用,空间直线与平面的平行与垂直,椭圆的方程与基本量等,仍为考查重点。
A级要求30个只考到20%左右。
三、三角：仍以“三角式的化简求值、求角、求最值问题”为首选题型,其次“在三角形中建立三角函数关系,进而求值域求最值”的题型也有可能,甚至是应用题。
立体几何:主要考查平行垂直的证明,由于立体几何题的难度要求是容易题,所以探究题的可能变小了,空间角、距离的计算不太可能考,理科加试可能考“证明基础下的空间角计算”。
解析几何:江苏高考解几多考中档题,这是有别于其他省的一个特色,在《考试说明》中,双曲线,抛物线,求轨迹方程都是A级要求,直线与圆锥曲线关系不要求用韦达定理,直线方程,圆的方程为C级要求,考了抛物线背景下的圆,考了两等圆关系,且都运用了恒成立的条件,高考直线方程,圆的方程仍将是考试重点,椭圆是B级要求,也可能考,理科加试考了“直线与抛物线关系”,抛物线在理科是B级要求。
导数:导数作为新增内容应为考试的重点内容,利用导数刻划函数,或已知函数性质求参数范围,江苏考了一道“导数应用题”,未考大题,仍会重视导数题的考查,以中等题为主,小题中两年都考了三次函数,应该更加关注指、对函数,三角函数的导数。
函数:函数综合题是江苏高考卷中的又一特色,有二次函数,绝对值分段函数,无理函数,指数、对数函数,蕴含丰富的数学思想方法,如数形结合,等价转化,分类讨论等,函数题的难度有所下降,有利于增加区分度,鉴于江苏《考试说明》中一元二次不等式为C级要求,因此二次函数,二次方程,二次不等式的联系成为代数论证题的基础。
概率:新课程中文理科学习概率统计的内容有很大差异,文科主要学习“古典概型”“几何概型”“期望与方差”,由于文科学习的计数方法要求很低,限于列举法,近两年都考了“古典概型”的小题,考概率大题的可能性仍不大,但理科的内容则包括会求概率,既有古典概型,又有给出概率基础上相互独立事件的概率,还有求随机变量的分布列,期望与方差,学时有几十课时,应给予足够的重视。
数列:江苏卷仍以考查等差、等比数列的一般性质的证明为主,源于课本,高于课本,回避递推公式及不等式的证明,这是江苏高考卷的又一特色,高考数列题从难度前移至中档题是一个变化,数列解答题仍将保持这一特色,考中高档题。
