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c++矩阵类_Python线性代数学习笔记——矩阵的基本运算和基本性质 实现矩阵的基本运算...

时间:2021-09-01 01:28:49

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c++矩阵类_Python线性代数学习笔记——矩阵的基本运算和基本性质 实现矩阵的基本运算...

当学习完矩阵的定义以后,我们来学习矩阵的基本运算,与基本性质

矩阵的基本运算:矩阵的加法,每一个对应元素相加,对应结果的矩阵

例子:矩阵A和矩阵B表示的是同学上学期和下学期的课程的成绩,两个矩阵相加就表示一学年科目成绩的总和

矩阵的数量乘法:一个数乘于一个矩阵

还是接着上面学生成绩的例子:

矩阵数量乘法可以理解为,求两学期学生科目成绩的平均分1/2(A+B),因为之前我们已经算出了一学年科目的成绩总和,现在只需要乘于二分之一就可以了。

矩阵的数量乘法还有一个几何的直观理解:

下图的矩阵P可以理解为3个行向量组成,这3个行向量表示的是二维平面坐标系中的一个点,就是表示一个三角形,矩阵的数量乘法2.P之后,这个三角形就缩放变大了

矩阵的基本运算性质

简单证明:k ⋅(A + B) = k ⋅ A + k ⋅ B(这都还用证????不过出于数学逻辑思维的严谨,还是需要证明的)

两个矩阵:

实现矩阵的基本运算

之前定义的向量类Vector:

import

定义一个内部使用的文件_globals,用来存储全局使用的变量 EPSILON,用来判断精度用的

EPSILON

定义的矩阵类Matrix:

from

测试代码:

from playLA.Matrix import Matrixif __name__ == "__main__":matrix = Matrix([[1, 2], [3, 4]])print(matrix)print("matrix.shape = {}".format(matrix.shape()))print("matrix.size = {}".format(matrix.size()))print("len(matrix) = {}".format(len(matrix)))print("matrix[0][0] = {}".format(matrix[0, 0]))matrix2 = Matrix([[5, 6], [7, 8]])print(matrix2)print("add: {}".format(matrix + matrix2))print("subtract: {}".format(matrix - matrix2))print("scalar-mul: {}".format(2 * matrix))print("scalar-mul: {}".format(matrix * 2))print("zero_2_3: {}".format(Matrix.zero(2, 3)))

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