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装 订 线 内 不 准 答 题
装 订 线
适用专业：(职)计算机应用 考试时间：
试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分
填空题：(共5小题，每小题3分，共15分)
1. 设行列式D=25，则DT= 25 。
2. 设，则；。
3. 已知向量，则向量组线性 无关 (填相关或无关)
4. 设为阶方阵,则计算时把所有的项全部展开后求和的项
共有项(如3阶方阵的行列式计算时求和共有6项)
5. 以原点为球心且过点的球面方程为。
二.单项选择. (共5小题，每小题3分，共15分)
1. 设，且，则( C )
(A) (B) (C) (D)
2. 设行列式，则下面成立的是( D )
(A) (B) (C) (D)
3. 方程在空间直角坐标系中表示( D )
(A)抛物面 (B)抛物线 (C) 抛物柱面 (D) 旋转抛物面
4. 设是矩阵，是矩阵，则是( C )
(A) (B) (C) (D)
5. 设，则全微分( C )
(A) (B)
(C) (D)
三、设，求及。(10分)
解：，=4
四、(1)求通过点且与直线垂直的平面方程。
(2)求通过点且与直线平行的直线方程。(15分)
解：(1)平面方程为：
(2)直线方程为：
五、判定线性方程组是否有解？有解的话求出通解。(10分)
解：系数矩阵的秩为2，小于3，所以有无数解。
所以通解为：
六、求行列式的值。(10分)
解：
七、设，(1)化矩阵为行最简形矩阵；(2)求矩阵的秩。(15分)
解：(1)
(2)矩阵的秩为2
八、求曲面在点处的切平面与法线方程。 (10分)
解：，法向量
把点坐标代入得
所以切平面方程为：
法线方程为：
