java位运算详解
前言一、位运算符&：按位与|：按位或~：按位非^：按位异或<<：左位移运算符>>：右位移运算符<<<：无符号右移运算符二、位运算符结合赋值操作三、位运算符常见使用（1） 公式：m*2^n = m<<n（2）判断一个数n的奇偶性（3）不用临时变量交换两个数（4）取绝对值四、有趣的位运算符操作五、参考文章前言
在日常开发中位运算不会很常用到，如果能够巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销，优化算法。博主在日常学习和开发中几乎没有用到过位运算，所以一直没想着学这个知识点，但是最近刷leetcode刷到了相关的题目，那就趁这个机会把位运算的相关知识点总结一下吧，如有错误还请批评指正。
一、位运算符
&：按位与
两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0。
（或者是只要有一个操作数为0，结果就为0）。
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5 & 3);//结果为1}}
将2个操作数和结果都转换为二进制进行比较：
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1按位与运算后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
|：按位或
两个操作数对应位同为0时，结果为0，其余全为1。
（或者是只要有一个操作数为1，结果就为1）。
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5 | 3);//结果为7}}
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
7按位或运算后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
~：按位非
第n位为1，那么按位非的结果是第n位变为0，反之亦然。
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(~5);//结果为-6}}
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-6按位非运算后：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
补：有朋友对这里-6怎么算的不太理解，我简单解释一下：
5的2进制表示（假设只用4比特表示，最高比特为符号位）是0101，0101按位取反后是1010。1010是补码，取反（符号位不变）加1后就是原码。取反后是1101，加1后是1110（是10进制的-6），所以~5等于-6。
^：按位异或
第一个操作数的第n位与第二个操作数的第n位不同，结果为1，否则为0。
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5 ^ 3);//结果为6}}
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
6按位异或运算：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
<<：左位移运算符
符号位不变，低位补0。移几位补几个0。正数或者负数左移，低位都是用0补。
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5<<2);//运行结果是20}}
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 左移2位，低位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100换算成10进制为20
>>：右位移运算符
如果值为正，则在高位补0，如果值为负，则在高位补1.
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5>>2);//运行结果是1}}
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 右移2位，高位补0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
<<<：无符号右移运算符
无符号的意思是将符号位当作数字位看待。
即无论值的正负，都在高位补0.
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(5>>>3);//结果是0System.out.println(-5>>>3);//结果是536870911}}
5换算成二进制： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-5换算成二进制： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
5无符号右移3位后结果为0，0的二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (用0进行补位)
-5无符号右移3位后的结果 536870911 换算成二进制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用0进行补位)
二、位运算符结合赋值操作
&= 按位与赋值
|= 按位或赋值
^= 按位非赋值
>>= 右移赋值
>>>= 无符号右移赋值
<<= 赋值左移
这些操作和 “+=” 一个概念
练习：
public class Test {public static void main(String[] args) {int a = 5;a &= 3;System.out.println(a);//结果是1}}
三、位运算符常见使用
（1） 公式：m*2^n = m<<n
练习：
@Testpublic void test() {System.out.println("2^3=" + (1 << 3));//2^3=8System.out.println("3*2^3=" + (3 << 3));//3*2^3=24}
法则一：任何数左移（右移）32的倍数位等于该数本身。
法则二：在位移运算m<<n的计算中，若n为正数，则实际移动的位数为n%32，若n为负数，则实际移动的位数为(32+n%32)，右移，同理。
左移是乘以2的幂，对应着右移则是除以2的幂。
（2）判断一个数n的奇偶性
n&1 == 1?”奇数”:”偶数”
为什么与1能判断奇偶？所谓的二进制就是满2进1，那么好了，偶数的最低位肯定是0（恰好满2，对不对？），同理，奇数的最低位肯定是1.int类型的1，前31位都是0，无论是1&0还是0&0结果都是0，那么有区别的就是1的最低位上的1了，若n的二进制最低位是1（奇数）与上1，结果为1，反则结果为0.
练习：
@Testpublic void test() {int n = 2;int m = 3;System.out.println((n & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); //偶数System.out.println((m & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); //奇数}
（3）不用临时变量交换两个数
这个知识点面试的时候有可能会被问到
在int[]数组转置的过程中，是不看到过这样的代码：
public static int[] reverse(int[] nums){int i = 0;int j = nums.length-1;while(j>i){nums[i]= nums[i]^nums[j];nums[j] = nums[j]^nums[i];nums[i] = nums[i]^nums[j];j--;i++;}return nums;}
连续三次使用异或，并没有临时变量就完成了两个数字交换，怎么实现的呢？
解释：
public void test2() {int n = 2;int m = 3;n = n ^ m;m = m ^ n; //m = m ^ (n ^ m) => m=nn = n ^ m; //n = (n ^ m)^[m ^ (n ^ m)] => n=mSystem.out.println(n + ";" + m); //3;2}
常见的计算法则：
① a ^ a =0 （任何数异或本身结果为0）
② a ^ b =b ^ a （交换律）
③ a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c （结合律）
④ 0 ^ a = a （异或0具有保持的特点）
⑤ a ^ b ^ a = b （根据①②④可得）
（4）取绝对值
公式： |a| = (a^(a>>31))-(a>>31)
先整理一下使用位运算取绝对值的思路：若a为正数，则不变，需要用异或0保持的特点；若a为负数，则其补码为源码翻转每一位后+1，先求其源码，补码-1后再翻转每一位，此时需要使用异或1具有翻转的特点。
任何正数右移31后只剩符号位0，最终结果为0，任何负数右移31后也只剩符号位1，溢出的31位截断，空出的31位补符号位1，最终结果为-1.右移31操作可以取得任何整数的符号位。
那么综合上面的步骤，可得到公式。a>>31取得a的符号，若a为正数，a>>31等于0，a^0=a，不变；若a为负数,a>>31等于-1 ，a^-1翻转每一位。
练习：
public void test1() {int a = -10;System.out.println((a ^ (a >> 31)) - (a >> 31)); //10}
四、有趣的位运算符操作
1.利用或操作 | 和空格将英文字符转换为小写
('a' | ' ') = 'a'('A' | ' ') = 'a'
2.利用与操作 & 和下划线将英文字符转换为大写
('b' & '_') = 'B'('B' & '_') = 'B'
3.利用异或操作 ^ 和空格进行英文字符大小写互换
('d' ^ ' ') = 'D'('D' ^ ' ') = 'd'
以上操作能够产生奇特效果的原因在于 ASCII 编码。字符其实就是数字，恰巧这些字符对应的数字通过位运算就能得到正确的结果，有兴趣的读者可以查 ASCII 码表自己算算，本文就不展开讲了。
4.判断两个数是否异号
int x = -1, y = 2;bool f = ((x ^ y) < 0); // trueint x = 3, y = 2;bool f = ((x ^ y) < 0); // false
这个技巧还是很实用的，利用的是补码编码的符号位。如果不用位运算来判断是否异号，需要使用 if else 分支，还挺麻烦的。读者可能想利用乘积或者商来判断两个数是否异号，但是这种处理方式可能造成溢出，从而出现错误。
5.不用临时变量交换两个数
int a = 1, b = 2;a ^= b;b ^= a;a ^= b;// 现在 a = 2, b = 1
6.加一
int n = 1;n = -~n;
7.减一
int n = 2;n = ~-n;
五、参考文章
参考文章1：https://labuladong.gitee.io/algo/4/30/97/
参考文章2：/findbetterme/p/10787118.html
参考文章3：/xiaochunyong/article/details/7748713
