什么是斐波那契数列?
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。
黄金分割比:
即第二项与第三项的比值。
生活中---实例:
斐波那契数列又称"兔子数列"。
一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下:
第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对
两个月后,生下一对小兔对数共有两对
三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对
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总体对数:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233。
第一种方法:
<script>/*斐波那契数列*/function fibonacci(num){var f1 = 1;var f2 = 1;var f3 = 0;console.log("斐波那契前"+num+"项为 黄金分割比为");console.log(1, 0.5);console.log(1, 0.6);for(var i = 3; i <= num; i++){f3 = f1 + f2;console.log(""+f3+", "+(f2/f3)+"");f1 = f2;f2 = f3;}return f3;}fibonacci(8);</script>
第二种方法(递归求解):
<script>function fib(n){if(n == 1 || n == 2){return 1;}return fib(n - 1) +fib(n - 2);}console.log(fib(6));</script>