pycharm笔记-动手学深度学习（李沐）微积分课后习题

1、绘制函数𝑦=𝑓(𝑥)=𝑥3−1𝑥y=f(x)=x3−1x和其在𝑥=1x=1处切线的图像

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 中心差分def numerical_diff(f, x):h = 1e-4 return (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h)def function_1(x):return x**3 - 1/x# x=1处的切线方程def tangent_line(f, x):d = numerical_diff(f, x)print(d)y = f(x) - d * x return lambda t: d * t + yx = np.arange(0.5, 3, 0.01)y = function_1(x)plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")z = tangent_line(function_1, 1)y2 = z(x)plt.plot(x, y)plt.plot(x, y2)plt.show()

def 函数名([参数，参数，......]):函数体

d=numerical_diff(f,x):d调用numerical_diff求在x点的导数

y=f(x)-d*x:y为截距，d为斜率（y=kx+b)

numpy.arange(start,stop,step,dtype):使用arange函数创建数值范围并返回ndarray对象

start与stop为指定的范围，step为步长

plt.xlabel():表示x轴

plt.ylabel():表示y轴

plt.plot(x，y):是matplotlib.pyplot模块下的一个函数，用于画图。x为x轴数据，y为y轴数据

梯度：全部变量的偏导数汇总而成的向量

2、求函数𝑓(𝐱)=3+5的梯度。

3、函数𝑓(𝐱)=的梯度是什么？

4、你可以写出函数𝑢=𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)，其中𝑥=𝑥(𝑎,𝑏)，𝑦=𝑦(𝑎,𝑏)，𝑧=𝑧(𝑎,𝑏)的链式法则吗?