用位运算实现求绝对值－有效避开if-else判断
By SmartPtr(/SmartPtr/)
一般情况下，如果要我们写一个求绝对值的函数，我们的实现很有可能会是这样：
template
<
class
T
>
Tabs_Normal(TtNum)
{
if
(tNum
>
0.0
)
return
tNum;
else
return
-
tNum;
}
也就是说我们会用到一个if-else判断来决定是否反转符号位。在3D游戏软件，或一些对性能要求比较高的底层系统中，当大规模的求绝对值时，这个if-else结构会带来性能上的损失，那么，如何来消除if-else结构呢？或许会有人说，我们可以用三元操作符啊:
template
<
class
T
>
Tabs_Normal(TtNum)
{
return
tNum
>
0.0
?
tNum:
-
tNum;
}
但是事实上这是换汤不换药，因为其实质上还是存在if-else的判断的(这应该可以从反汇编代码中看出来)。
我们是通过位操作来消除if-else判断来求绝对值。
因为使用位操作，我们不得不考虑我们操作对象类型的字节数，下面我将以都是4字节得float和int为例实现位操作求绝对值。
首先，我们有必要了解一下float与int在计算机中的内部表示方法。
1) float: float即单精度浮点数，"浮点数"由两部分组成，即尾数和阶码。在浮点表示方法中，小数点的位置是浮动的，阶码可取不同的数值。为了便于计算机中小数点的表示，规定将浮点数写成规格化的形式，即尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一规定了小数点的位置。尾数的长度将影响数的精度，其符号将决定数的符号。浮点数的阶码相当于数学中的指数，其大小将决定数的表示范围。一个浮点数在计算机中的表现形式如下：
尾数符号 阶码 尾数有效值
2) int: 用补码表示，因为正整数的原码，反码，补码都是一样的，而负整数的补码则是通过原码->反码->补码转换来的，所以，-3与3的内部表示位差别不仅仅在符号位
其次，这里先列出两个在代码中用到的宏：
#define INV_SIGN_BIT 0x7fffffff //用来反转符号位
#define USE_ASM //是否使用汇编代码
1 float求绝对值
知道了float的内部表示，我们知道要求其绝对值，只要将其尾数符号位置0即可。这又有下面两种方法：
1)与：通过和INV_SIGN_BIT相"与"而将符号位置0
inline
float
Fabs_and(
float
fNum)
{
#ifdefUSE_ASM
float
fOut;
__asm
{
MOVEAX,fNum;
ANDEAX,INV_SIGN_BIT;
//
setthesignbitto0byAND
MOVfOut,EAX;
}
return
fOut;
#else
int
*
temp
=
(
int
*
)
&
fNum;
int
out
=
*
temp
&
INV_SIGN_BIT;
return
*
((
float
*
)
&
out
);
#endif
}
注：
1)这里将float转化成int的原因是C语言不支持float的移位操作。
2)移位：通过先逻辑左移1位，再逻辑右移一位将符号位置0
inline
float
Fabs_shift(
float
fNum)
{
#ifdefUSE_ASM
float
fOut
=
0
;
__asm
{
MOVEAX,fNum;
SHLEAX,
1
;
//
setthesignbitto0byshiftleftthenright
SHREAX,
1
;
MOVfOut,EAX;
}
return
fOut;
#else
unsigned
int
*
temp
=
(unsigned
int
*
)
&
fNum;
unsigned
int
out
=
*
temp;
out
=
out
<<
1
;
out
=
out
>>
1
;
return
*
((
float
*
)
&
out
);
#endif
}
注：
1)这里使用unsigned int的原因是C语言的移位操作对有符号数是算术移位，对无符号数是逻辑移位。而我们需要的是逻辑移位
2 int求绝对值
因为整型的内部表示是反码，我们不能简单的通过符号位置0求绝对值，下面的算法很好的解决了这个问题：
inline
int
Abs_bit(
int
iNum)
{
#ifdefUSE_ASM
int
iOut
=
0
;
__asm
{
MOVEAX,iNum;
MOVEDX,EAX;
SAREDX,
31
;
//
allofedx'sbitareeax'ssignbit:000..or111
XOREAX,EDX;
//
thisinterestingalgorithmhelptoavoid"ifelse"structure
SUBEAX,EDX;
MOViOut,EAX;
}
return
iOut;
#else
int
out
=
iNum;
int
temp
=
iNum;
temp
=
temp
>>
31
;
out
=
out
^
temp;
out
=
out
-
temp;
return
out
;
#endif
}
注:
1)对于代码
temp = temp >> 31;
out = out ^ temp;
out = out - temp;
如果iNum是正数：
temp = temp >> 31; //temp = 0
out = out ^ temp; //与0异或不变
out = out - temp; //减0不变
out的结果就是iNum，即正数的绝对值是其本身，没问题
如果iNum是负数:
temp = temp >> 31; //temp = oxffffffff
out = out ^ temp; //out为iNum求反
out = out - temp; // 此时temp = 0xffffffff = -1, 所以out = out + 1
把一个负数的补码连符号位求反后再加1，就是其绝对值了。比如对于-2来说：
原码
反码
补码
补码全求反
再加1
备注
10000010
11111101
11111110
00000001
00000010
大家可以看到第一个与最后一个数只有符号位不同，也就实现了求其绝对值。
对于其他类型的数据求绝对值，应该 都是大同小异的。这里就不再列举。
