用Excel软件实现最大似然估计数值计算的方法_刘文卿.pdf
年 9 月 数理统计与管理 Sep ,
第 25 卷 第 5 期 Application of Statistics and Management Vol25 No 5
文章编号 :1002 - 1566 () 05 - 0544 - 05
用 Excel 软件实现最大似然估计
数值计算的方法
刘文卿
( 中国人民大学统计学院 ,北京 ,100872)
摘要 :本文给出用 Excel 软件实现最大似然估计数值计算求解的方法 。内容包括对似然方程求数
值解 、直接对似然函数或对数似然函数求极大值以及分组数据最大似然估计的数值计算 。
关键词 :最大似然估计 ;数值计算 ;分组数据
中图分类号 :O2 12 文献标识码 :A
The Methods of ML E Numerical Calculate Using Excel Sof t ware
L IU Wenqing
( School of Statisticvs ,Renmin Univercity of China ,Beijing 100872 ,China)
Abstract :This p ap er gives met hods of ML E numerical calculate using Excel software . The content s consist of nu
merical solution of Likelihood equation , numerical maximum value of Likelihood function or logarit hm Likelihood
function and numerical calculate for ML E of group ed data
Key words :ML E ;numerical calculate ;group ed data
( )
最大似然估计 Maximum Likelihood Estimate ,简称 ML E 是具有优 良统计性质的参数估
计方法 ,然而在很多场合没有显式解 ,只能通过数值计算求解 。但是用于 ML E 数值计算的软
件并不普及 ,众多的专业统计软件也都没有 ML E 数值计算功能 ,这给 ML E 方法的实际应用
造成严重的限制 。本文给出的用 Excel 软件实现最大似然估计数值计算求解的方法简便易
行 ,而 Excel 软件又是最通用的办公软件 ,这使得 ML E 方法可以得以普遍实施 。
1 使用单变量求解功能
利用 Excel 软件的“单变量求解”功能可以求出任意一元方程的实数解 ,对单参数 ML E 问
题 ,可以用此功能求解似然方程 。以下用一个例子给予说明。
例 1 设总体 X 服从栖西分布 ,其分布密度为 :
1
f ( x ; θ) = 2 , - ∞< x < + ∞
π ( θ)
[ 1 + x - ]
现已得一个样本量 n = 10 的简单随机样本值, 数据见表 1 单元格“A3 :A 12 ”, 求参数 θ的最大
似然估计 。
解 似然函数为 :
收稿 日期 : 年 04 月 22 日
