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Udacity数据分析（进阶）- 统计学：检验心理学现象

时间：2024-01-08 21:39:03

统计学：检验心理学现象

背景信息

在一个Stroop （斯特鲁普）任务中，参与者得到了一列文字，每个文字都用一种油墨颜色展示。参与者的任务是将文字的打印颜色大声说出来。这项任务有两个条件：一致文字条件，和不一致文字条件。在一致文字条件中，显示的文字是与它们的打印颜色匹配的颜色词，如“红色”、“蓝色”。在不一致文字条件中，显示的文字是与它们的打印颜色不匹配的颜色词，如“紫色”、“橙色”。在每个情况中，我们将计量说出同等大小的列表中的墨色名称的时间。每位参与者必须全部完成并记录每种条件下使用的时间。

调查问题

(1) 我们的自变量是什么？因变量是什么？

自变量：显示的文字与它们的打印颜色的颜色词是否匹配；因变量：参与者完成将文字的打印颜色说一遍所需的时间

(2) 此任务的适当假设集是什么？你需要以文字和数学符号方式对假设集中的零假设和对立假设加以说明，并对数学符号进行定义。你想执行什么类型的统计检验？为你的选择提供正当理由（比如，为何该实验满足你所选统计检验的前置条件）。

假设集：

μsame\mu_{same}μsame：表示一致文字条件情况下完成时间的总体均值

μdiff\mu_{diff}μdiff：表示不一致文字条件情况下完成时间的总体均值

零假设：

μsame\mu_{same}μsame＝μdiff\mu_{diff}μdiff 即不同文字条件并不会影响完成任务时间

备择假设：

μsame\mu_{same}μsame≠μdiff\mu_{diff}μdiff 即不同文字条件会影响完成任务时间

本次检验使用t检验中的配对样本t检验，并构建双尾检验：

因为本次使用的试验数据集检验对象是同一样本数据进行两种不同条件的处理，属于配对样本t检验，且由于备择假设中包含不等号，我们需要找出参数的变化，而不是增减，所以选用双尾检验。

(3) 报告关于此数据集的一些描述性统计。包含至少一个集中趋势测量和至少一个变异测量。

import pandas as pdimport scipy.stats as stats

df=pd.read_csv('stroopdata.csv')

#计算汇总统计df.describe()

#计算中位数df.median()

Congruent14.3565Incongruent 21.0175dtype: float64

#计算IQRstats.iqr(df,axis=0)

array([4.3055 , 5.33475])

#计算极差df.Congruent.ptp(),df.Incongruent.ptp()

(13.698000000000002, 19.568)

描述性统计(以下顺序均为Congruent,Incongruent)

集中趋势测量

1.平均数：14.051125，22.015917

2.中位数：14.3565，21.0175

3.众数：应为样本数量平均，不适合使用众数

变异测量

1.标准差：3.559358，4.797057

2.极差：13.698，19.568

3.IQR(四分位距)：4.3055，5.33475

可视化分析

(4) 提供显示样本数据分布的一个或两个可视化。用一两句话说明你从图中观察到的结果。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt

df.index=range(0, len(df.Congruent))bar_width = 0.7x_pos = np.arange(len(df.Congruent) * 2, step=2)plt.figure(figsize=[9,5])plt.bar(x_pos, df['Congruent'], color='#FF7D40', width=bar_width)plt.bar(x_pos + bar_width, df['Incongruent'], color='#33A1C9', width=bar_width)plt.xticks(x_pos + bar_width / 2,df.index+1)plt.title('Reading time under different conditions', fontsize=16)plt.ylabel('Time')plt.legend(df.columns)plt.tight_layout()plt.show()

data = [df.Congruent, df.Incongruent]plt.title('Boxplot between Congruent and Incongruent', fontsize=12)plt.boxplot(data,labels=df.columns)plt.show()

结论

从图上我们可以看出，每一次Incongruent所用的阅读时间大于Congruent所用的阅读时间，箱线图中Incongruent存在两处异常值，除此之外可以明显看出Incongruent的中位数大于Congruent中75%的数据。