Matlab部分
一、实验目的
半导体器件理论部分有许多公式或方程，比较抽象而难懂。通过Matlab仿真，我们可以把一些重点的公式或方程转换成二维或三维函数图像，更直观地把它们展示出来。通过观察函数图像的特点，结合公式，能够相互印证，更好地领会公式或方程的物理意义和数学特点。
二、实验方案
在理论知识部分，主要讲解了PN结、BJT、MOSFET等章节，从中选取了一些重点内容，如正偏时PN结中性区内的少子浓度分布，BJT的转移特性和输出特性，MOS管的转移特性和输出特性等。我们给出了相关公式，让同学们独立把这些公式用Matlab编写出来，然后仿真得到对应的二维或三维函数图像。然后结合函数图像和公式，更好地领会课程内容
三、实验内容
3.1 正偏时PN结N区中性区内的少子浓度分布
1 少子浓度分布方程
Δpnx=pn0expqVkT-1⋅sinhWB-xLpsinhWBLp
2 仿真参数
3 实验要求
（1）以x和𝑉为自变量，Δpnx为因变量，自选WB，分别对WB>>Lp和WB<<Lp两种情况进行仿真，得到它们的三维曲线。
（2）思考题：观察Δpnx随x和𝑉的变化规律，比较两种情况下所得曲线的异同。
4 代码、仿真图像和思考题
代码（截图）
x=linspace(0,0.04,100);
v=linspace(0,0.6,100);
ni = 1e10;
ND = 1e16;
pn0 = 1e4;
Lp = 1e-3;
Wb = 1e-2;
q = 1.6e-19;
k = 1.38e-23;
T = 300;
[x,v] = meshgrid(x,v);
dp = pn0.*(exp(q*v/(k*T))-1).*exp(-x/Lp);
Fig = mesh(v,x,dp);
（2）①WB>>Lp时
（例）
②WB<<Lp时
x=linspace(0,1e-4,100);
v=linspace(0,0.6,100);
ni = 1e10;
ND = 1e16;
pn0 = 1e4;
Lp = 1e-3;
Wb = 1e-4;
q = 1.6e-19;
k = 1.38e-23;
T = 300;
[x,v] = meshgrid(x,v);
dp = pn0.*(exp(q*v/(k*T))-1).*(1-x/Wb);
Fig = mesh(v,x,dp);
（横坐标反了）
（3）思考题
（例）无论是WB<<Lp还是WB>>Lp时,Δpnx都随𝑉呈指数变化关系。但WB<<Lp时，Δpnx随x呈线性变化关系；WB>>Lp时Δpnx随x呈指数变化关系。
3.2 理想PN结的I-V曲线
1 理想PN结的I-V特性方程
I=ISexpqVkT-1
2 仿真参数
3 实验要求
（1）以𝑉为自变量， 𝐼为因变量，仿真得到PN结的I-V曲线。观察正偏和反偏时，𝐼随𝑉的变化规律。
（2）思考题：如果规定正向电流达到2mA时的电压为正向导通电压，记作 VF。那么在该参数下PN结的VF是多少？请在曲线中标出该点。
4代码、仿真图像和思考题
（1）代码
q = 1.6e-19; % C
IS = 1e-13; % A 反向饱和电流
k = 1.38e-23; % J/K 玻尔兹曼常数
T = 300; % K
V = -0.6:0.005:0.65;
I = IS*(exp((q*V)/(k*T))-1);
figure
plot(V,I,'r');
grid on
title('I-V特性曲线');
xlabel('V/V');
ylabel('I/A');
（2）仿真图像
（3）思考题
电压如图
3.3 BJT的转移特性和输出特性
1 BJT的转移特性和输出特性方程
IC=αIESexpqVBEkT-1-ICSexpqVBCkT-1
式中，VBC=VBE-VCE
2 仿真参数
3实验要求
（1）以VBE和VCE为自变量，IC为因变量，仿真得到方程的三维曲线。（2）思考题：观察IC随VBE和VCE的变化规律，并根据所学知识进行解释。
4 代码、仿真图像
（1）代码
q = 1.6e-19; % C
k = 1.38e-23; % J/K 玻尔兹曼常数
T = 300; % K
a = 0.99; % α共基交流电流放大系数
IES = 1.02e-12; % A 发射结反向饱和电流
ICS = 1e-12; % A 集电结反向饱和电流
V1 = 0.6;
VoltageBE = 0:V1/50:V1;
V2 = 1.2;
VoltageCE = 0:V2/50:V2;
[VBE,VCE] = meshgrid(VoltageBE ,VoltageCE );
VBC = VBE-VCE;
IC = a*IES*(exp((q*VBE)/(k*T))-1)-ICS*(exp((q*VBC)/(k*T))-1);
figure
mesh(VCE,VBE,IC);
shading interp;
colormap jet;
title('IC-VCE-VBE');
xlabel('VCE/V');
ylabel('VBE/V');
zlabel('IC/A');
（2）仿真图像
（不同角度的三张图，同3.1的例子）
（3）思考题
3.4 BJT基区输运系数与频率的关系
1（1）由电荷控制法
βω*=β0*1+jωτb
（2）经修正得到的准确方程
βω*=β0*1+jωτb1+me-jωm1+mτb
2 仿真参数
3 实验要求
（1）以𝜔为自变量，βω*为因变量，分别对1中的（1）（2）两个方程仿真，得到复数坐标下的函数图像。（2）思考题：研究βω*随𝜔的变化趋势， 比较两个函数图像的异同。
4 代码、仿真图像和思考题
（1）代码
第一个
y0 = 0.995; % 直流输运系数
tb = 1e-6; % s 少子在基区的平均渡越时间
x = 0:100:1e9; % ω
y = y0./(1+1j*x*tb); % β*
figure
plot(real(y),imag(y));
grid on
axis equal
xlabel('a');
ylabel('jb');
第二个
y0 = 0.995; % 直流输运系数
tb = 1e-6; % s 少子在基区的停留时间
m = 0.22;
x = 0:1e9/100000:1e9; % ω
y = y0./(1+1j*x*tb/(1+m)).*exp(-1j*x*m/(1+m)); % β
figure
plot(real(y),imag(y));
grid on
axis equal
xlabel('a');
ylabel('jb');
（2）仿真图像
（两张图）
（3）思考题
随着频率升高，基区输运系数的幅度变化是沿着半圆上的P点，由于相位角随着频率变化，得到Pˊ点。其中，m为超相移因子。所以两张图会产生不同的效果。
3.5 增强型NMOS管的转移特性和输出特性
1 增强型NMOS管的直流特性方程
2 仿真参数
3实验要求
4 代码、仿真图像和思考题
（1）代码
Vtn = 0.75; % V阈值电压 un = 650; % cm^2/V 电子迁移率 Cox = 76.7*10^(-9); % F/cm^2W = 30; %umL = 3; %umKn = W*un*Cox/(2*L) %A/V^2%VGS=0.75:1:3;VGS0=0.75; VGS1=1; VGS2=1.5; VGS3=2; VGS4=2.5; VGS5=3;VDS=0:0.01:8;iD0=0*(VGS0<Vtn)+Kn*(2*(VGS0-Vtn).*VDS-VDS.^2).*(VGS0>=Vtn & VDS<VGS0-Vtn)+Kn*(VGS0-Vtn).^2.*( VGS0>=Vtn & VDS>=VGS0-Vtn);iD1=0*(VGS1<Vtn)+Kn*(2*(VGS1-Vtn).*VDS-VDS.^2).*(VGS1>=Vtn & VDS<VGS1-Vtn)+Kn*(VGS1-Vtn).^2.*( VGS1>=Vtn & VDS>=VGS1-Vtn);iD2=0*(VGS2<Vtn)+Kn*(2*(VGS2-Vtn).*VDS-VDS.^2).*(VGS2>=Vtn & VDS<VGS2-Vtn)+Kn*(VGS2-Vtn).^2.*( VGS2>=Vtn & VDS>=VGS2-Vtn);iD3=0*(VGS3<Vtn)+Kn*(2*(VGS3-Vtn).*VDS-VDS.^2).*(VGS3>=Vtn & VDS<VGS3-Vtn)+Kn*(VGS3-Vtn).^2.*( VGS3>=Vtn & VDS>=VGS3-Vtn);iD4=0*(VGS4<Vtn)+Kn*(2*(VGS4-Vtn).*VDS-VDS.^2).*(VGS4>=Vtn & VDS<VGS4-Vtn)+Kn*(VGS4-Vtn).^2.*( VGS4>=Vtn & VDS>=VGS4-Vtn);iD5=0*(VGS5<Vtn)+Kn*(2*(VGS5-Vtn).*VDS-VDS.^2).*(VGS5>=Vtn & VDS<VGS5-Vtn)+Kn*(VGS5-Vtn).^2.*( VGS5>=Vtn & VDS>=VGS5-Vtn);VDS1=0:0.01:2.3;iD=Kn*VDS1.^2;figure(1) %建立图形plot(VDS,iD0,'r',VDS,iD1,'y',VDS,iD2,'m',VDS,iD3,'c',VDS,iD4,'g',VDS,iD5,'b',VDS1,iD,'k--');legend('VGS0=0.75V','VGS1=1V','VGS2=1.5V','VGS3=2V','VGS4=2.5V','VGS5=3V','VDS=VGS-Vtn,预夹断临界点轨迹')title('输出特性曲线');xlabel('VDS/V');ylabel('iD/A');%VDS=0:1:4;VGS=0:0.01:3;VDS0=0; VDS1=0.5; VDS2=1; VDS3=1.5; VDS4=2; VDS5=2.5;iD0=0*(VGS<Vtn)+Kn*(2*(VGS-Vtn).*VDS0-VDS0.^2).*(VGS>=Vtn & VDS0<VGS-Vtn)+Kn*(VGS-Vtn).^2.*( VGS>=Vtn & VDS0>=VGS-Vtn);iD1=0*(VGS<Vtn)+Kn*(2*(VGS-Vtn).*VDS1-VDS1.^2).*(VGS>=Vtn & VDS1<VGS-Vtn)+Kn*(VGS-Vtn).^2.*( VGS>=Vtn & VDS1>=VGS-Vtn);iD2=0*(VGS<Vtn)+Kn*(2*(VGS-Vtn).*VDS2-VDS2.^2).*(VGS>=Vtn & VDS2<VGS-Vtn)+Kn*(VGS-Vtn).^2.*( VGS>=Vtn & VDS2>=VGS-Vtn);iD3=0*(VGS<Vtn)+Kn*(2*(VGS-Vtn).*VDS3-VDS3.^2).*(VGS>=Vtn & VDS3<VGS-Vtn)+Kn*(VGS-Vtn).^2.*( VGS>=Vtn & VDS3>=VGS-Vtn);iD4=0*(VGS<Vtn)+Kn*(2*(VGS-Vtn).*VDS4-VDS4.^2).*(VGS>=Vtn & VDS4<VGS-Vtn)+Kn*(VGS-Vtn).^2.*( VGS>=Vtn & VDS4>=VGS-Vtn);iD5=0*(VGS<Vtn)+Kn*(2*(VGS-Vtn).*VDS5-VDS5.^2).*(VGS>=Vtn & VDS5<VGS-Vtn)+Kn*(VGS-Vtn).^2.*( VGS>=Vtn & VDS5>=VGS-Vtn);figure(2) %建立图形plot(VGS,iD0,'r',VGS,iD1,'g',VGS,iD2,'m',VGS,iD3,'c',VGS,iD4,'k',VGS,iD5,'b');legend('VDS0=0V','VDS1=0.5V','VDS2=1V','VDS3=1.5V','VDS4=2V','VDS5=2.5V')title('转移特性曲线');xlabel('VGS/V');ylabel('iD/A');x=0:0.1:3;y=x.*(8/3);[VGS,VDS]=meshgrid(x,y);iD=0*(VGS<Vtn)+Kn*(2.*(VGS-Vtn).*VDS-VDS.^2).*(VGS>=Vtn & VDS<VGS-Vtn)+Kn.*(VGS-Vtn).^2.*( VGS>=Vtn & VDS>=VGS-Vtn);figure(3) %建立图形mesh(VGS,VDS,iD)%surf(VGS,VDS,iD)shading interp;colormap jet;title('iD-VGS-VDS'); %标题x1=xlabel('VGS/V');%x轴标题 x2=ylabel('VDS/V');%y轴标题x3=zlabel('iD/A');%z轴标题
（2）仿真图像
①输出特性曲线
②转移特性曲线
③𝑖𝐷−VGS−VDS三维曲线
（3）思考题
Cadence部分
PN结的电学特性
一、实验目的
1.熟悉软件的基本使用方法
2.熟悉二极管（PN结）的电学特性：
（1）正向直流特性
（2）正向直流增量电导（交流等效电阻）
（3）开关瞬态特性
二、实验内容
使用工艺库：smic18mmrf、analogLib
三、实验步骤
1. 正向直流特性
电路
本次实验要搭建的电路如下图。以元件npn18作为测试元件，将三极管设置为二极管形式，用vdc直流电源为基极供电。
图1
按字母键“I”插入元件，按字母键“W”进行连线。相关元件名字以及对应元件库如下表所示。
表1
仿真结果：
2. 正向直流增量电导（交流等效电阻）
在得到上图结果后，调用Calculator工具。
3. 开关瞬态特性
搭建电路
在原本原理图的基础上进行改动，如下图所示：
其中将直流电压源vdc更换为vpulse方波源，并在图示位置添加理想电阻res。
新元件名称及所在库如下表所示：
表2
电阻阻值设置为500Ω。方波源的低电压为0V，高电压2V，pulse width为10ns，周期为20ns。
实验结果：
BJT和MOSFET的伏安特性曲线
一、实验目的
1.熟悉软件的基本使用方法；
2.熟悉BJT和MOSFET的电特性。
二、实验内容
使用工艺库：smic18mmrf、analogLib
本实验内容为BJT和MOSFET的输出特性曲线的仿真。
三、实验步骤
（一）BJT的伏安特性曲线
1. 搭建电路
所调用的元件名称以及其所在库如下表所示：
表1
仿真结果：
（二）MOSFET的伏安特性曲线
1. 搭建电路
创建好原理图后，本次实验要搭建的电路如下图。以元件n18作为测试元件，用vdc直流电源给栅源以及漏源供电。
本次实验调用元件名称和对应库如下表所示。
表2
仿真结果：
