⛄一、蚁群算法及栅格地图简介
1 蚁群算法
1.1 蚁群算法的提出
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。遗传算法在模式识别、神经网络、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。
1.2 蚁群算法基本原理
2 栅格地图
2.1 栅格法应用背景
路径规划时首先要获取环境信息， 建立环境地图， 合理的环境表示有利于建立规划方法和选择合适的搜索算法，最终实现较少的时间开销而规划出较为满意的路径。一般使用栅格法在静态环境下建立环境地图。
2.2 栅格法实质
将AGV的工作环境进行单元分割， 将其用大小相等的方块表示出来，这样栅格大小的选取是影响规划算法性能的一个很重要的因素。栅格较小的话，由栅格地图所表示的环境信息将会非常清晰，但由于需要存储较多的信息，会增大存储开销，同时干扰信号也会随之增加，规划速度会相应降低，实时性得不到保证；反之，由于信息存储量少，抗干扰能力有所增强，规划速随之增快，但环境信息划分会变得较为模糊，不利于有效路径的规划。在描述环境信息时障碍物所在区域在栅格地图中呈现为黑色，地图矩阵中标为1，可自由通行区域在栅格地图中呈现为白色，地图矩阵中标为0。路径规划的目的就是在建立好的环境地图中找到一条最优的可通行路径，所以使用栅格法建立环境地图时，栅格大小的合理设定非常关键。
2.3 10乘10的静态环境地图
10乘10的静态环境地图代码
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%建立环境地图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function DrawMap(map)n = size(map);step = 1;a = 0 : step :n(1);b = 0 : step :n(2);figure(1)axis([0 n(2) 0 n(1)]); %设置地图横纵尺寸set(gca,'xtick',b,'ytick',a,'GridLineStyle','-',...'xGrid','on','yGrid','on');hold onr = 1;for(i=1:n(1)) %设置障碍物的左下角点的x,y坐标for(j=1:n(2))if(map(i,j)==1)p(r,1)=j-1;p(r,2)=i-1;fill([p(r,1) p(r,1) + step p(r,1) + step p(r,1)],...[p(r,2) p(r,2) p(r,2) + step p(r,2) + step ],'k');r=r+1;hold onendendend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%栅格数字标识%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x_text = 1:1:n(1)*n(2); %产生所需数值.for i = 1:1:n(1)*n(2)[row,col] = ind2sub([n(2),n(1)],i);text(row-0.9,col-0.5,num2str(x_text(i)),'FontSize',8,'Color','0.7 0.7 0.7');endhold onaxis square
建立环境矩阵，1代表黑色栅格，0代表白色栅格，调用以上程序，即可得到上述环境地图。
map=[0 0 0 1 0 0 1 0 0 0;1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;0 0 1 0 0 0 1 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 1 0;1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;1 1 1 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;];DrawMap(map); %得到环境地图
2.4 栅格地图中障碍栅格处路径约束
移动体栅格环境中多采用八方向的移动方式，此移动方式在完全可通行区域不存在运行安全问题，当
移动体周围存在障碍栅格时此移动方式可能会发生与障碍物栅格的碰撞问题，为解决此问题加入约束
条件，当在分别与障碍物栅格水平方向和垂直方向的可行栅格两栅格之间通行时，禁止移动体采用对
角式移动方式。
约束条件的加入，实质是改变栅格地图的邻接矩阵，将障碍栅格(数字为“1”的矩阵元素)的对角栅格
设为不可达， 即将对角栅格的距离值改为无穷大。其实现MATLAB代码如下：
代码：
%约束移动体在障碍栅格对角运动%通过优化邻接矩阵实现%%%%%%%%%%%%%%%%%% 约束移动体移动方式 %%%%%%%%%%%%%%%%%function W=OPW(map,W)% map 地图矩阵 % W 邻接矩阵n = size(map);num = n(1)*n(2);for(j=1:n(1))for(z=1:n(2))if(map(j,z)==1)if(j==1) %若障碍物在第一行if(z==1)%若障碍物为第一行的第一个W(j+1,j+n(2)*j)=Inf;W(j+n(2)*j,j+1)=Inf;elseif(z==n(2)) %若障碍物为第一行的最后一个W(n(2)-1,n(2)+n(1)*j)=Inf;W(n(2)+n(1)*j,n(2)-1)=Inf;else%若障碍物为第一行的其他W(z-1,z+j*n(2))=Inf;W(z+j*n(2),z-1)=Inf;W(z+1,z+j*n(2))=Inf;W(z+j*n(2),z+1)=Inf;endendendif(j==n(1))%若障碍物在最后一行if(z==1)%若障碍物为最后一行的第一个W(z+n(2)*(j-2),z+n(2)*(j-1)+1)=Inf;W(z+n(2)*(j-1)+1,z+n(2)*(j-2))=Inf;elseif(z==n(2)) %若障碍物为最后一行的最后一个W(n(1)*n(2)-1,(n(1)-1)*n(2))=Inf;W((n(1)-1)*n(2),n(1)*n(2)-1)=Inf;else %若障碍物为最后一行的其他W((j-2)*n(2)+z,(j-1)*n(2)+z-1)=Inf;W((j-1)*n(2)+z-1,(j-2)*n(2)+z)=Inf;W((j-2)*n(2)+z,(j-1)*n(2)+z+1)=Inf;W((j-1)*n(2)+z+1,(j-2)*n(2)+z)=Inf;endendendif(z==1) if(j~=1&&j~=n(1)) %若障碍物在第一列非边缘位置 W(z+(j-2)*n(2),z+1+(j-1)*n(2))=Inf;W(z+1+(j-1)*n(2),z+(j-2)*n(2))=Inf;W(z+1+(j-1)*n(2),z+j*n(2))=Inf;W(z+j*n(2),z+1+(j-1)*n(2))=Inf;endendif(z==n(2))if(j~=1&&j~=n(1)) %若障碍物在最后一列非边缘位置 W((j+1)*n(2),j*n(2)-1)=Inf;W(j*n(2)-1,(j+1)*n(2))=Inf;W(j*n(2)-1,(j-1)*n(2))=Inf;W((j-1)*n(2),j*n(2)-1)=Inf;endendif(j~=1&&j~=n(1)&&z~=1&&z~=n(2)) %若障碍物在非边缘位置W(z+(j-1)*n(2)-1,z+j*n(2))=Inf;W(z+j*n(2),z+(j-1)*n(2)-1)=Inf;W(z+j*n(2),z+(j-1)*n(2)+1)=Inf;W(z+(j-1)*n(2)+1,z+j*n(2))=Inf;W(z+(j-1)*n(2)-1,z+(j-2)*n(2))=Inf;W(z+(j-2)*n(2),z+(j-1)*n(2)-1)=Inf;W(z+(j-2)*n(2),z+(j-1)*n(2)+1)=Inf;W(z+(j-1)*n(2)+1,z+(j-2)*n(2))=Inf;endendendendend
6 栅格法案例
下面以Djkstra算法为例， 其实现如下：
map=[0 0 0 1 0 0 1 0 0 0;1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;0 0 1 0 0 0 1 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 1 0;1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;1 1 1 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;];%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%建立环境矩阵map%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%DrawMap(map); %得到环境地图W=G2D(map); %得到环境地图的邻接矩阵W(W==0)=Inf; %邻接矩阵数值处理W=OPW(map,W); %优化邻接矩阵[distance,path]=dijkstra(W,1,100);%设置起始栅格，得到最短路径距离以及栅格路径[x,y]=Get_xy(distance,path,map); %得到栅格相应的x，y坐标Plot(distance,x,y); %画出路径
运行结果如下：
其中函数程序：
DrawMap(map) 详见建立栅格地图
W=G2D(map) ； 详见建立邻接矩阵
[distance， path] =dijkstra(W， 1， 100) 详见Djk stra算法
[x， y] =Get_xy(distance， path， map) ；
Plot(distance， x， y) ；
⛄二、部分源代码
clear
clc
close all
G= [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0;
0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
% 20个点
MM = size(G,1) ; % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物
Tau=ones(MMMM,MMMM); % Tau 初始信息素矩阵（认为前面的觅食活动中有残留的信息素）
Tau=8.*Tau;
K=50; % K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波）
M=30; % M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个）
S=1 ; % S 起始点（最短路径的起始点）
E=400; % E 终止点（最短路径的目的点）
Alpha=1; % Alpha 表征信息素重要程度的参数
Beta=20; % Beta 表征启发式因子重要程度的参数
Rho=0.95 ; % Rho 信息素蒸发系数
Q=1; % Q 信息素增加强度系数
[ROUTES,PL,Tau]=ACASP(G,Tau,K,M,S,E,Alpha,Beta,Rho,Q);
% 输入参数列表
% G 用“像素”形式存储的地图，为一个01矩阵，元素为1的代表障碍物
% Tau 初始信息素矩阵
% K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波）
% M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个）
% S 起始点（最短路径的起始点）
% E 终止点（最短路径的目的点）
% Alpha 表征信息素重要程度的参数
% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
% Rho 信息素蒸发系数
% Q 信息素增加强度系数
%
% 输出参数列表
% ROUTES 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线
% PL 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度
% Tau 输出动态修正过的信息素
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
a
2 参考文献
[1]周东健,张兴国,马海波,李成浩,郭旭.基于栅格地图-蚁群算法的机器人最优路径规划[J].制造业自动化. ,36(05)
3 备注
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