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1. 按位与运算符(&)2. 按位或运算符(|)3. 异或运算符(^)4. 取反运算符 (~)5. 左移运算符(<<)6. 右移运算符(>>)「补充」 原码、补码、反码最近在写一些LeetCode题目时发现,有些题目使用位运算符更为简单,但是之前学的位运算都记得不是很清楚了,复习一下。
现代计算机中数据都是以二进制的形式存储的,即0、1两种状态,计算机对二进制数据进行的运算加减乘除等都是叫位运算,即将符号位共同参与运算的运算。
常见的位运算有以下几种:
1. 按位与运算符(&)
定义:参加运算的两个数据按二进制位进行“与”运算。
运算规则:
0 & 0 = 0 0 & 1 = 0 1 & 0 = 0 1 & 1 = 1
总结:两位同时为1,结果才为1,否则结果为0。
例如:3&5 即:
0000 0011 0000 0101 = 0000 0001
因此 3&5 的值为1。
注意:负数按补码形式参加按位与运算。
用途:
(1)判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定,为0就是偶数,为1就是奇数。因此可以用if ((i & 1) == 0)
代替if (i % 2 == 0)
来判断a是不是偶数。
(2)清零
如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。
2. 按位或运算符(|)
定义:参加运算的两个对象按二进制位进行“或”运算。
运算规则:
0 | 0 = 00 | 1 = 1 1 | 0 = 1 1 | 1 = 1
总结:参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。
例如:3|5即:
0000 00110000 0101 = 0000 0111
因此,3|5的值为7。
注意:负数按补码形式参加按位或运算。
3. 异或运算符(^)
定义:参加运算的两个数据按二进制位进行“异或”运算。
运算规则:
0 ^ 0 = 0 0 ^ 1 = 1 1 ^ 0 = 1 1 ^ 1 = 0
总结:参加运算的两个对象,如果两个相应位相同为0,相异为1。
例如:3|5即:
0000 00110000 0101 = 0000 0110
因此,3^5的值为6。
异或运算的性质:
交换律:(a^b)^c == a^(b^c)
结合律:(a + b)^c == a^b + b^c
对于任何数x,都有x^x=0,x^0=x
自反性:a^b^b=a^0=a
;
4. 取反运算符 (~)
定义:参加运算的一个数据按二进制进行“取反”运算。
运算规则:
~ 1 = 0~ 0 = 1
总结:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0。
例如:~6 即:
0000 0110= 1111 1001
在计算机中,正数用原码表示,负数使用补码存储,首先看最高位,最高位1表示负数,0表示正数。此计算机二进制码为负数,最高位为符号位。
当我们发现按位取反为负数时,就直接取其补码,变为十进制:
0000 0110= 1111 1001反码:1000 0110补码:1000 0111
因此,~6的值为-7。
5. 左移运算符(<<)
定义:将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位,左边的二进制位丢弃,右边补0。
设 a=1010 1110,a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0,即得a=1011 1000。
若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。
6. 右移运算符(>>)
定义:将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。
例如:a=a>>2 将a的二进制位右移2位,左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。
操作数每右移一位,相当于该数除以2。
「补充」 原码、补码、反码
上面提到了补码、反码等知识,这里就补充一下。
计算机中的有符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同。
(1)原码
原码就是一个数的二进制数。
例如:10的原码为0000 1010
(2)反码
正数的反码与原码相同,如:10 反码为 0000 1010
负数的反码为除符号位,按位取反,即0变1,1变0。
例如:-10
原码:1000 1010反码:1111 0101
(3)补码
正数的补码与原码相同,如:10 补码为 0000 1010负数的补码是原码除符号位外的所有位取反即0变1,1变0,然后加1,也就是反码加1。
例如:-10
原码:1000 1010反码:1111 0101补码:1111 0110