自主招生机考模拟题
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自主招生机考模拟试题---3说明：1. 本卷共80道选择题，答题时间3小时。其中1—30题为数学，31—55题为物理，56—80题为化学。 2. 试题均为不定项选择。每题5分，对而不全得2分, 有错误选项不得分。全卷满分400分。1．设函数y=?(x)对一切实数x均满足?(5+x)=?(5-x)，且方程?(x)=0恰好有6个不同的实根，则这6个实根的和为( D )．A．10 B．12 C．18 D．302．如果的三个内角的余弦值分别是的三个内角的正弦值，那么( B )A．与都是锐角三角形B．是锐角三角形，是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．与都是钝角三角形3．设z1，z2为一对共轭复数，如果|z1-z2|=且为实数，那么|z1|=|z2|=( A )．A． B．2 C．3 D．4．设是实系数一元二次方程的根，若是虚数，是实数，则…的值为( B )A．1003 B．－1003 C．1004 D．－10045．函数f：R→R，对任意的实数x，y，只要x＋y≠0，就有成立，则函数f(x)的奇偶性为( C )A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数6．下列正确的不等式是( C )．A．16<<17； B．18<<19；C．20<<21； D．22<<23．7．棱长为a的正方体内有两球互相外切，且两球各与正方体的三个面相切．则两球半径之和为( C )．A．无法确定B．a C．D．8．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内(包括圆周)．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为( B )A． B． C．3 D．9．已知，则的取值范围是( D )．A． B． C． D． 10．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小是( C )．A．60° B．75° C．90° D．105°11．甲、乙、丙、丁四个人参加比赛，有两人获奖，比赛结果揭晓之前，四个人作了如下猜测．甲：两名获奖者在乙、丙、丁中；乙：我没有获奖，丙获奖了；丙：甲、丁中有且只有一人获奖；丁：乙说的对．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是( BD )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．是△ABC为锐角三角形的( B )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．已知实数满足，，，则对来说，下面成立的是( A )A．全是正数B．至多有两个正数C．至多有一个正数D．全是负数14．若复数z满足，则|z|可以取到的值有( CD )A． B． C． D．15．已知椭圆与直线：，：．过椭圆上一点P作，的平行线，分别交，于M，N两点，若|MN|为定值，则( C )A． B． C．2 D．16．因为实数的乘法满足交换律与结合律，所以若干个实数相乘的时候，可以有不同的次序．例如，三个实数相乘的时候，可以有，，，…等等不同的次序，记n个实数相乘时不同的次序有种，则( AB )A．B．C．D．17．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，下列说法中正确的有( AB )A．以线段AB为直径的圆与直线一定相离B．∣AB∣的最小值为4C．∣AB∣的最小值为2D．以线段BM为直径的圆与y轴一定相切18．已知实数满足，则的最大值与最小值乘积属于区间( B )A．(11，12)B．(12，13)C．(13，14)D．(14，15)19．数列{}满足，，()对任意正整数n，以下说法中正确的有( ACD )A．为定值B．或C．为完全平方数D．为完全平方数20．从正边形的顶点中任取若干个，顺次相连构成多边形，其中正多边形的个数为( C )A．6552B．4536C．3528D．21．已知数列是首项为，公差为的等差数列，那么方程组解的情况必为( C )A．唯一解 B．无解C．无穷多组解 D．以上均有可能22．设k, m, n是整数，不定方程mx+ny=k有整数解的必要条件是( B )A． m,n都整除k; B． m,n的最大公因子整除k;C． m,n,k两两互素; D． m,n,k除1外没有其它共因子23．已知，过点(－1, 1)的直线l与该函数图象相切，且(－1, 1)不是切点，则直线l的斜率为 ( C )A．2 B．1 C．－1 D．－224．设是实常数，则二元一次方程组无解的充分必要条件是( A )A．B．C．D．25．对函数f:[0,1]→[0,1]，定义f1(x)=f(x)，……，fn(x) =f(fn-1(x))，n=1,2,3,……．满足fn(x)=x的点x∈[0,1]称为f的一个n-周期点．现设问f的n-周期点的个数是( C )．A．2n个； B．2n2个； C．2n个； D．2(2n-1)个．26．A，B是抛物线上关于直线对称的相异两点，则等于( C )A．3 B．4 C． D．27．已知常数k1,k2满足0
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