概述
鸡兔同笼,是古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中,题目为“有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?”。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型,也是计算机编程算法中常见的一道题,现阶段开始shell脚本的学习,因此不妨用脚本来尝试编写一个计算该问题的脚本,加深自己对Linux shell脚本的理解。
算法
在做一道数学题之前,思路是极为重要的,自己如何解决这道题,怎么按照计算机语言的思维来帮助我们计算就成为了首要之重。我们明白,这是一道典型的二元一次方程,假设兔子为x,鸡为y,得到方程(1) x+y=35;(2) 4x+2y=94,(2)-2*(1)即可得到2x=24,x=12的值,从而得到y=23,但是我们如何用脚本语言中表达出意思呢?
题目中给出的量是35个头,94只脚,要求计算的是兔子和鸡的数量,因此我们可以将兔子和鸡看作是计算机要计算的数,头和脚是需要手动输入的数,不能说是题目给94,35,做出的脚本就只能按照94和35计算吧,那未免也太浪费资源了吧?
网上有很多的思路,不过我们可以看到,上述方程(2)除以2再减去方程(1)也就可以得到一只小动物的数量了,所有我们的思路是设定变量feet为脚的数量,设定变量head为头的数量,因此就可以有$feet/2-$head 就可以出来一钟小动物的数量,余下的用$head的值去减,另外一只小动物数量也随之而出了。
编程
在得到上面的思路后,编程可以开始了,第一步,让某某人输入头的数量和脚的数量
read -p "input the sumheads:" head
read -p "input the sumfeet:" feet
#输入一共有多少个头,多少只脚
好了,接下来我们就可以摆数字计算了吗?No!计算机思维没有像我们人类思维天生带限制范围,稍微一不注意就报错,所有第一步还是检查输入的是不是数字吧!
[[ "$head" =~ ^[1-9][0-9]*$ ]] && [[ "$feet" =~ ^[1-9][0-9]*$ ]] || { echo wrong format; exit; }
#检查输入的任意一个值是否为数字,不是的话报错误格式并退出,退出是整个脚本退出,不是当前命令退出继续执行,因此使用花括号括起来
可以确定数值是有了,可是现在还不够,如果是恶意输入呢?头比脚多呢?鸡腿都被肯德基老爷爷拿去做套餐了?所以再来一步吧,保险些
[ "$head" -gt "$feet" ] && { echo input the corrected number; exit; }
#检查输入头的数量是否大于脚的数量,如果大于,报错误的数值
这下总该千呼万唤shi出来的摆算式了吧?那么,好的
chicken=$[$[$feet/2]-$head ]
rabbits=$[$head-$chicken]
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c=$[$chicken*2]
h=$[$rabbits*4]
tmp=$[$[$c+$h]/$feet]
如果说'#'之上的能看作根据之前思路列出的算式,那么下面的是干什么的?答:自己想去吧
不难发现,'#'之下的$tmp作为一个临时变量,计算意思是计算出的脚的数量除以输入的脚的数量,做这个是为了发现输入的数值是否符合正常运算,说到底还是在看是不是失误输入,全部码为
chicken=$[$[$feet/2]-$head ]
rabbits=$[$head-$chicken]
c=$[$chicken*2]
h=$[$rabbits*4]
tmp=$[$[$c+$h]/$feet]
[ ! "$tmp" == 1 ] && echo there must be some alien steal my beasty
#检查输入,如果值为1说明给出头和脚的数量是搭配的,否则给出提示语,计算的值也可能不是所要的答案
输出结果表示上
echo chicken= $chicken
echo rabbits= $rabbits
ok,也算是勉勉强强算出来了,shell脚本不支持小数点,本来还想分别对$tmp>1和$tmp<1的情况做出不同解释不同运算,或许目前我的水平还不知道是否可以存在0