1 ．已知X 和Y ，试用它们的变形补码计算出X ＋ Y ，并指出结果是否溢出。
(１) X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ ０ ．１１１１１
(２) X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ － ０ ．１０１０１
(３) X ＝ － ０ ．１０１１０ ，Y ＝ － ０ ．００００１
(４) X ＝ － ０ ．１１０１１ ，Y ＝ ０ ．１１１１０
解：(１) ［X］补＝ ０ ．１１０１１ ，［Y ］补＝ ０ ．１１１１１
００ ．１１０１１ ［X］补
＋ ００ ．１１１１１ ［Y ］补
０１ ．１１０１０ ［X ＋ Y ］补结果正溢
(２) ［X］补＝ ０ ．１１０１１ ，［Y ］补＝ １ ．０１０１１
００ ．１１０１１ ［X］补
＋ １１ ．０１０１１ ［Y ］补
００ ．００１１０ ［X ＋ Y ］补
X ＋ Y ＝ ０ ．００１１０
(３) ［X］补＝ １ ．０１０１０ ，［Y ］补＝ １ ．１１１１１
１１ ．０１０１０ ［X］补
＋ １１ ．１１１１１ ［Y ］补
１１ ．０１００１ ［X ＋ Y ］补
X ＋ Y ＝ － ０ ．１０１１１
(４) ［X］补＝ １ ．００１０１ ，［Y ］补＝ ０ ．１１１１０
１１ ．００１０１ ［X］补
＋ ００ ．１１１１０ ［Y ］补
００ ．０００１１ ［X ＋ Y ］补
X ＋ Y ＝ ０ ．０００１１
2 ．已知X 和Y ，试用它们的变形补码计算出X － Y ，并指出结果是否溢出。
(１) X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ － ０ ．１１１１１
(２) X ＝ ０ ．１０１１１ ，Y ＝ ０ ．１１０１１
(３) X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ － ０ ．１００１１
(４) X ＝ － ０ ．１０１１０ ，Y ＝ － ０ ．００００１
解：(１) ［X］补＝ ０ ．１１０１１ ，［Y ］补＝ １ ．００００１ ，［ － Y ］补＝ ０ ．１１１１１
００ ．１１０１１ ［X］补
＋ ００ ．１１１１１ ［ － Y ］补
０１ ．１１０１０ ［X － Y ］补结果正溢
(２) ［X］补＝ ０ ．１０１１１ ，［Y ］补＝ ０ ．１１０１１ ，［ － Y ］补＝ １ ．００１０１
００ ．１０１１１ ［X］补
＋ １１ ．００１０１ ［ － Y ］补
１１ ．１１１００ ［X － Y ］补
X － Y ＝ － ０ ．００１００
(３) ［X］补＝ ０ ．１１０１１ ，［Y ］补＝ １ ．０１１０１ ，［ － Y ］补＝ ０ ．１００１１
００ ．１１０１１ ［X］补
＋ ００ ．１００１１ ［ － Y ］补
０１ ．０１１１０ ［X － Y ］补结果正溢
(４) ［X］补＝ １ ．０１０１０ ，［Y ］补＝ １ ．１１１１１ ，［ － Y ］补＝ ０ ．００００１
１１ ．０１０１０ ［X］补
＋ ００ ．００００１ ［ － Y ］补
１１ ．０１０１１ ［X － Y ］补
X － Y ＝ － ０ ．１０１０１
3 ．已知：X ＝ ０ ．１０１１ ，Y ＝ － ０ ．０１０１
求： [１/２X]补， [１/４X]补，［ － X］补， [１/２Y]补， [１/４Y]补，［ － Y ］补。
解：［X］补＝ ０ ．１０１１
１/２X补
＝ ０ ．０１０１ ， １/４X补
＝ ０ ．００１０ ，［ － X］补＝ １ ．０１０１
［Y ］补＝ １ ．１０１１
１/２Y补
＝ １ ．１１０１ ， １/４Y补
＝ １ ．１１１０ ，［ － Y ］补＝ ０ ．０１０１
4 ．设下列数据长８ 位，包括１ 位符号位，采用补码表示，分别写出每个数据右移或左移２ 位之后的结果。
(１) ０ ．１１００１００
(２) １ ．００１１００１
(３) １ ．１１００１１０
(４) １ ．００００１１１
解：(１) ［X］补＝ ０ ．１１００１００
１/４X补＝ ０ ．００１１００１ ，［４ X］补＝ ０ ．００１００００
２) ［X］补＝ １ ．００１１００１
１/４X补＝ １ ．１１００１１０ ，［４ X］补＝ １ ．１１００１００
(３) １ ．１１００１１０
１/４X补＝ １ ．１１１１００１ ，［４ X］补＝ １ ．００１１０００
(４) １ ．００００１１１
１/４X补＝ １ ．１１００００１ ，［４ X］补＝ １ ．００１１１００
5．证明在全加器里，进位传递函数P ＝ A i ＋ Bi ＝ Ai⊕ Bi 。
解：并行加法器中的每一个全加器都有一个从低位送来的进位和一个传送给较高位
的进位。进位表
