在本文中，我们将使用主成分分析和支持向量机来建立人脸识别模型。
首先，让我们了解PCA和SVM是什么：
主成分分析：
主成分分析（PCA）是一种机器学习算法，广泛应用于探索性数据分析和建立预测模型，它通常用于降维，通过将每个数据点投影到前几个主成分上，以获得低维数据，同时尽可能保留数据的变化。
Matt Brems的文章(/u/55680478461)全面深入地介绍了该算法。现在，让我们用更简单的术语来理解算法：
假设我们现在正在收集数据，我们的数据集产生了多个变量、多个特征，所有这些都会在不同方面影响结果。我们可能会选择删除某些特征，但这意味着会丢失信息。
因此我们开源使用另一种减少特征数量（减少数据维数）的方法，通过提取重要信息并删除不重要的信息来创建新的特征，这样，我们的信息就不会丢失，但起到减少特征的作用，而我们模型的过拟合几率也会减少。
支持向量机
支持向量机（SVM）是一种用于两组分类问题的有监督机器学习模型，在为每个类别提供一组带标签的训练数据后，他们能够对新的测试数据进行分类。
支持向量机基于最大化间隔的平面对数据进行分类，决策边界是直的。支持向量机是一种很好的图像分类算法，实验结果表明，支持向量机在经过3-4轮相关优化后，其搜索精度明显高于传统的查询优化方案，这对于图像分割来说也是如此，包括那些使用改进的支持向量机。
Marco Peixeiro的文章（/the-complete-guide-to-support-vector-machine-svm-f1a820d8af0b）解释了需要有一个最大间隔超平面来分类数据，开源帮助你更好地理解SVM！
人脸识别
人脸是由许多像素组成的高维数据。高维数据很难处理，因为不能用二维数据的散点图等简单技术进行可视化。
我们要做的是利用PCA对数据的高维进行降维处理，然后将其输入到SVM分类器中对图像进行分类。
下面的代码示例取自关于eigenfaces的sklearn文档，我们将一步一步地实现代码，以了解其复杂性和结果。
导入相关库和模块
首先，我们将导入所需的库和模块，我们将在后文深入讨论我们为什么要导入它们。
importpylabasplimportnumpyasnpfrommatplotlibimportpyplotaspltfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_splitfromsklearn.datasetsimportfetch_lfw_peoplefromsklearn.model_selectionimportGridSearchCVfromsklearn.metricsimportclassification_reportfromsklearn.metricsimportconfusion_matrixfromsklearn.decompositionimportPCAasRandomizedPCAfromsklearn.svmimportSVC
将数据加载到Numpy数组中
接下来，我们将数据下载到磁盘中，并使用fetch_lfw_people将其作为NumPy数组加载到sklearn.datasets
lfw_people=fetch_lfw_people(min_faces_per_person=70,resize=0.4)
lfw数据集包括一个用于研究无约束人脸识别问题的人脸图像数据库，它从网络收集的13000多张照片中包含了超过13000张照片，每个人脸都贴上了照片，1680个人脸在数据集中有两张或两张以上不同的照片。
图像采用灰度值（像素值=0-255）。
图像Numpy数组
接下来，我们将寻找图像数组图片的形状。我们使用NumPy shape属性，该属性返回一个元组，每个索引都有对应元素的数量。
n_samples,h,w=lfw_people.images.shapenp.random.seed(42)
从变量explorer可以看到，我们有1288个样本（图片），高度为50px，宽度为37px（50x37=1850个特征）
Numpy数组
我们使用lfw_people的data数组，直接存储在X中，我们将在以后的处理中使用这些数据。
X=lfw_people.datan_features=X.shape[1]
X中的数据有1288个样本，每个样本有1850个特征。
label
接下来，我们将定义label，这些label是图片所属人的id。
y=lfw_people.targettarget_names=lfw_people.target_namesn_classes=target_names.shape[0]
这里，y代表目标，它是每个图片的标签。标签由target_names变量进一步定义，该变量由7个要识别的人的姓名组成。
target是一个1288x1的NumPy数组，它包含1288张图片对应名称的0–6值，因此，如果id=0的目标值为5，则表示该人脸为“Hugo Chavez”，如target_names中所示：
因此，y是数字形式的目标，target_names是名称中的任何目标/标签，n_classes是存储类数量的变量，在我们的例子中，我们有7个：
Ariel Sharon
Colin Powell
Donald Rumsfeld
George W Bush
Gerhard Schröder
Hugo Chavez
Tony Blair
让我们打印出变量：
print("Totaldatasetsize:")print("n_samples:%d",n_samples)print("n_features:%d",n_features)print("n_classes:%d",n_classes)
所以，我们有1288个样本（图片），每个样本总共有1850个特征（50px37px）和7个类（人）。
划分训练集和测试集
接下来，我们使用sklearn.model_selection将数据（X-特征和y-标签）分为训练数据和测试数据，其中25%用于测试，其余75%用于训练模型。
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.25,random_state=42)
以下是变量X-train、X_test、y_train和y_test：
基于PCA的降维方法
现在，我们从sklearn.decomposition中选择PCA以训练模型。我们已经在第一段代码中导入了PCA
在我们的例子中，我们在训练集X_train中总共有966个特征，我们使用PCA（维数缩减）将它们减少到50个：
n_components=50pca=RandomizedPCA(n_components=n_components,whiten=True).fit(X_train)
这个过程需要不到一秒钟的时间，这可以通过使用时间函数进行验证（让我们暂时跳过它）。
现在我们将重塑PCA组件并定义特征脸，这是在人脸识别的计算机视觉问题中使用的一组特征向量的名称：
eigenfaces=ponents_.reshape((n_components,h,w))
如截图所示，特征脸是一个50×50×37的Numpy数组，50对应于特征的数量。
接下来，我们使用PCA在X_train和X_test上的transform函数来降低维数。
X_train_pca=pca.transform(X_train)X_test_pca=pca.transform(X_test)
从上面的截图可以看出，通过PCA算法，X_train和X_test的维数都被降低了，每一个都将特征从1850个减少到50个（正如我们在算法中定义的那样）。
训练SVM分类器
一旦我们完成了降维，就开始分类了。首先，我们将训练SVM分类模型。
我们使用GridSearchCV，这是一个库函数，它是一种调整超参数的方法，它将系统地为网格中指定的算法参数的每个组合建立和评估模型，并在最佳估计量，参数在参数网格中给出：
print("Fittingtheclassifiertothetrainingset")param_grid={'C':[1e3,5e3,1e4,5e4,1e5],'gamma':[0.0001,0.0005,0.001,0.005,0.01,0.1],}clf=GridSearchCV(SVC(kernel='rbf',class_weight='balanced'),param_grid)clf=clf.fit(X_train_pca,y_train)print("Bestestimatorfoundbygridsearch:")print(clf.best_estimator_)
我们数据的最佳分类器是SVC，参数如下：
SVC(C=1000, class_weight = ‘balanced’, gamma=0.01)
预测
现在让我们在测试数据上预测这些人的名字，我们使用从GridSearchCV中找到的分类器，它已经在训练数据拟合。
print("Predictingthepeoplenamesonthetestingset")y_pred=clf.predict(X_test_pca)
分类报告和混淆矩阵
一旦预测完成，让我们打印分类报告，它显示了模型的精度、召回率、F1分数和支持分数，这使我们对分类器的行为有了更深入的直觉。
print(classification_report(y_test,y_pred,target_names=target_names))
让我们打印混淆矩阵：
print(confusion_matrix(y_test,y_pred,labels=range(n_classes)))
混淆矩阵打印真正例、假正例和假反例的值，并提供分类器的概述。
绘图
最后，我们将绘制人物肖像和特征脸！我们将定义两个函数：title在测试集的一部分绘制预测结果，plot_gallery通过绘制它们来评估预测：
deftitle(y_pred,y_test,target_names,i):pred_name=target_names[y_pred[i]].rsplit('',1)[-1]true_name=target_names[y_test[i]].rsplit('',1)[-1]return'predicted:%s\ntrue:%s'%(pred_name,true_name)defplot_gallery(images,titles,h,w,n_row=3,n_col=4):"""绘制肖像库的帮助函数"""plt.figure(figsize=(1.8*n_col,2.4*n_row))plt.subplots_adjust(bottom=0,left=.01,right=.99,top=.90,hspace=.35)foriinrange(n_row*n_col):plt.subplot(n_row,n_col,i+1)plt.imshow(images[i].reshape((h,w)),cmap=plt.cm.gray)plt.title(titles[i],size=12)plt.xticks(())plt.yticks(())
现在让我们在测试集的一部分绘制预测结果：
prediction_titles=[title(y_pred,y_test,target_names,i)foriinrange(y_pred.shape[0])]plot_gallery(X_test,prediction_titles,h,w)
现在让我们绘制特征面。我们使用在上面代码块中定义的eigenfaces变量。
eigenface_titles=["eigenface%d"%iforiinrange(eigenfaces.shape[0])]plot_gallery(eigenfaces,eigenface_titles,h,w)plt.show()
最后，我们来绘制PCA+SVM模型用于人脸识别的精度：
fromsklearn.metricsimportaccuracy_scorescore=accuracy_score(y_test,y_pred)print(score)
我们的准确分数是0.81！虽然这并不是一个完美的分数，还有很大的改进空间，但PCA和SVM的人脸识别为我们提供了进一步强大算法的起点！
结论
本文利用PCA和SVM建立了一个人脸识别模型。主成分分析算法被用来减少数据的维数，然后利用支持向量机进行分类，通过超参数调整寻找最佳估计量。我们对这些肖像进行了分类，准确度得分为0.81。
☆ END ☆
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