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最小生成树之迪杰斯特拉算法(Dijkstra算法)之单源最短路径

时间:2018-05-31 13:45:40

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最小生成树之迪杰斯特拉算法(Dijkstra算法)之单源最短路径

贪心法算法思想

1、通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算)。

2、此外,引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离)。

3、初始时,S中只有起点s;U中是除s之外的顶点,并且U中顶点的路径是”起点s到该顶点的路径”。然后,从U中找出路径最短的顶点,并将其加入到S中;接着,更新U中的顶点和顶点对应的路径。 然后,再从U中找出路径最短的顶点,并将其加入到S中;接着,更新U中的顶点和顶点对应的路径。 … 重复该操作,直到遍历完所有顶点。

实例

每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点,直到扩展到终点为止

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