有序表的索引顺序结构查找次数分析
@(算法学习)
为了提高查找效率，对65025个元素的有序顺序表建立索引顺序结构，在最好情况下查找到表中已有元素，平均需要执行（B）次关键字比较。
A. 10
B.14
C. 20
D. 21
分析：明确一个概念：索引顺序结构就是分块结构。综合了顺序查找和折半查找的优点。
分析一下这种存储结构下查找的策略。分块查找的思路是：将查找表分为若干子块，块内元素可以无序，但是块之间有序，将每个块中的最值抽出来建立一个索引表。索引表存储的是每个块的最值和地址，关键字有序。因此可以对其进行折半查找加快速度。
再思考一般情况下折半查找平均查找长度。
折半查找树是一棵平衡树。
设为满的平衡树。高度为h，根结点高度是1.则每层最多结点是2h−12^{h-1}2h−1.
ASL=1n(1×1+2×2+...+h×2h−1)=1n((h−1)2h+1)ASL = \frac{1}{n}(1\times1+2\times2+...+h\times2^{h-1}) \\ = \frac{1}{n}\big((h-1)2^h+1\big) ASL=n1(1×1+2×2+...+h×2h−1)=n1((h−1)2h+1)
树高h=⌈log2(n+1)⌉h =\lceil log_2 (n+1)\rceilh=⌈log2(n+1)⌉
所以：
ASL≈log2(n+1)−1ASL \approx log_2(n+1)-1 ASL≈log2(n+1)−1
由这个公式可以推导上面的问题了。
将65025个关键字分组：65025=255\sqrt{ 65025 } = 25565025=255
即分为255块，每块255个元素时，将会有最小的平均查找次数。
总查找次数为：
ASL=log2(255+1)−1+log2(255+1)−1=14.ASL = log_2(255+1) - 1 + log_2(255+1) - 1 = 14. ASL=log2(255+1)−1+log2(255+1)−1=14.
.10 Update:
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