量子计算主要是基于量子力学的相干特征
第十章 量子计算 简介 量子计算 是信息科学和量子力学相互结合产生的交叉学科，是目前最具魅力，同时也最具发展前景的学科之一。 内 容 量子力学 量子计算 量子遗传算法 量子进化策略 量子力学 1900年 普朗克(Planch) 建立 对微观世界的认识更加深入 为一些新的科学技术建立理论基础 量子力学 量子计算 以量子力学基本原理为基础、通过量子系统的各种相干特性(如量子并行、量子纠缠和量子不可克隆等)，进行计算、编码和信息传输的全新信息理论。 量子计算 摩尔(Moore)定律 每十八个月计算机微处理器的速度就增长一倍，其中单位面积(或体积)上集成的元件数目会相应地增加。 在不久的将来，芯片元件就会达到它能以经典方式工作的极限尺度。 突破这种尺度极限是当代信息科学所面临的一个重大科学问题。 量子计算 量子计算的研究就是充分利用量子物理基本原理的研究成果，发挥量子相干特性的强大作用，探索以全新的方式进行计算、编码和信息传输的可能性，为突破芯片极限提供新概念、新思路和新途径。 量子力学与信息科学结合,不仅充分显示了学科交叉的重要性, 而且量子计算的最终物理实现, 会导致信息科学观念和模式的重大变革。 量子计算 传统计算机也是量子力学的产物，它的器件也利用了诸如量子隧道现象等量子效应。但仅仅应用量子器件的信息技术，并不等于是现在所说的量子计算。 量子计算主要是基于量子力学的相干特征，重构密码、计算和通讯的基本原理。 量子计算 量子位 在常规计算机中, 信息单元用二进制的1 个位来表示, 它不是处于“0”态就是处于“1”态. 在二进制量子计算机中, 信息单元称为量子位(qub it) ,它除了处于“0”态或“1”态外, 还可处于叠加态( superposed state). 叠加态是“0”态和“1”态的任意线性叠加, 它既可以是“0”态又可以是“1”态, “0”态和“1”态各以一定的概率同时存在. 量子计算 通过测量或与其它物体发生相互作用而呈现出“0”态或“1”态. 任何两态的量子系统都可用来实现量子位, 例如氢原子中的电子的基态(ground state) 和第1 激发态(f irst excited state)、质子自旋在任意方向的+ 1/2 分量和- 1/2 分量、圆偏振光的左旋和右旋等. 量子计算 量子系统 包含若干粒子, 这些粒子按照量子力学的规律运动, 称此系统处于态空间的某种量子态. 态空间由多个 基本的量子态 构成, 基本量子态简称基本态(basic state). 态空间可用H ilbert 空间(线性复向量空间) 来表述, 即H ilbert 空间可以表述量子系统的各种可能的量子态. 量子计算 为了便于表示和运算,Dirac 提出用符号|x〉来表示量子态, |x>是一个列向量, 称为ket 它的共轭转置用 来描述 量子计算 在这个空间里, |ψ>可写成: |ψ>= a|↑> + b|→>, |↑>和|→>是量子位的基本态, 它们正交; a和b为概率振幅, 它们是复数; |a|2 和|b|2 分别表示|ψ>为|↑>和|→>的概率, |a|2 +|b|2=1, 这表明|ψ>是单位向量. 量子计算 在常规计算机中, 一个数位的态是确定性的(determ in ist ic) , 而在量子计算机中, 量子位的叠加态不是确定性的, 而是概率性的(probabilistic) 量子计算 量子计算 对处于叠加态的量子位进行观察或测量时, 叠加态将受到干扰, 并发生变化, 这种变化称为坍缩. 一旦测量，则为坍缩基本态。 量子计算 量子计算 内积 外积 量子计算 量子寄存器 n 个量子位的有序集合称为n 位量子寄存器. 它的态是n 个量子位的态的张量积( tensor product). 量子计算 量子计算 量子计算 在测量量子寄存器的态时, 其叠加态将坍缩. n 位量子寄存器虽然可以存储2n 个n 位数, 但在测量(即读出) 时, 只能测得某一个n 位数. 量子计算 量子计算 量子计算 对量子位的态进行变换, 可以实现某些逻辑功能. 变换所起的作用相当于逻辑门所起的作用, 在一定的时间间隔内实现逻辑变换的量子装置称为量子逻辑门. 量子逻辑网络由多个量子逻辑门组成, 这些量子逻辑门的操作在时间上同步. 量子计算 对一个量子位的态进行变换的算符为2×2的幺正矩阵(Unitary) 在常规计算机中,“与”门、“或”门等是不可逆的, 而量子逻辑门却是可逆的. 量子逻辑门的可逆性是量子计算机的又一个特点. 量子计算 量子旋转门 量子计算机 目前还没有物理实现，如果
