相同位移所用时间之比公式推导:
假设从0开始加速,每段位移为s,通过s的时间t1,a(t1)²/2=s,t1=√2s/a。
所以每一段s的时间为t1:t2-t1:t3-t2……tn-tn-1=1:√2-1:√3……√n-√n-1。
公式推导注意:
对于领域内的大小“疾病”,无法像攻克数学猜想那样一招彻底根治 取而代之的是,这些内容都将长时间蒙上一个置信的概率。 然而,为了做出一点自己愿意相信的东西,你仍需要亲自把这些浑水尽量都趟一遍,尽可能把里面的猫腻都了解一番。这所需的技术跟推公式类似,只是花费的代价更高昂。
基本公式
速度公式: V=V0+at(由于V0、a是定值,于是V是关于t的一次函数)。
位移公式:s=V0t+(at^2)/2。
推论
速度位移公式:V^2-V0^2=2aS。
时间中点的速度:vt/2=(v1+v2)/2。
位移中点的速度:vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√((v0^2 + vt^2)/2) (v1、v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度)。
特殊的等时间间隔内的加速度公式:a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2(Sm-Sn表示m与n处的位移差)。
特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式:a=△S/t^2(△S表示前后位移的变化量)。
相同时间的速度之比推导公式
通过连续相等时间t的点时的速度之比:V1:V2:V3:……Vn=1:2:3:……:n通过连续相等时间t的点时的总位移之比:s1:s2:s3:……Sn=时间比为1:4:9:……:n²在连续相等时间间隔T内的位移之比:s1:s2:s3:……Sn=3:5:7:9:(2n-1)
通过连续相等位移S的时间之比:T1:T2:T3:……:Tn=1:(根号2)-1:根号3-根号2:……:根号n-根号(n-1)推导也容易,如果需要推导可按以下方法:根据速度公式V=at 知V跟 t 成正比,当时间比为1:2:3:……:n时,速度比也为1:2:3:……:
n根据位移公式S=1/2*at²知位移跟t²成正比,当时间比为1:2:3:……:n时,位移比为1:4:9:……:n²s1:s2:s3:……Sn=3:5:7:9:(2n-1)
这条公式只需在上一条公式基础上做减法就OK了!