公办高中应该收取教师住宿费吗

可以的。因为现在的公立学校原则上都是不会分配教师宿舍的。所以如果教师在工作地没有自己的房产，需要住在学校里面的话，学校是可以按照一定的标准向教师收取住宿费用的。毕竟学校的宿舍也属于国家的财产，是不可能免费提供给个人使用的。