人教版小学数学四年级下第三单元，乘法交换律、结合律、分配律
探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
一、明确学习目的
通过不完全归纳法得到同样的性质，学会用自己喜欢的方式表达运算定律，培养学生的抽象概括能力，发展数学模型思想。培养学生运用已有学习经验自主探究的能力。注重引导学生从乘法意义上理解乘法分配律的内涵，同时也要从乘法意义上理解定律表达式中两部分的意义。在解决问题策略的选择上，既关注多样化，培养其思维的灵活性，也不能忽视方法背后的算理。
二、乘法运算定律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。用字母表示就是：a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。用字母表示就是：（a×b）×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这就是乘法分配律。
三、培养简算意识，提高其计算能力
教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算，由于没有统一的标准，很自然地，同一个题目会产生不同的解决方法。例如25×44，既可以依据结合律25×4×11解决，也可以用分配律25×40＋25×4来解决，这两种方法都是解答这个题目的好方法，没有绝对的优略，只要结果正确应该就算对。甚至学生用竖式解决问题也不无简算的道理。简算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导，在体会简算的益处中，提高其意识和能力。
四、重点练习
1.下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A.42×（18＋12）＝42×30 B.a×b＋a×C＝a×（b＋C） C.4×a×5＝a×（4×5）
考查目的：对乘法分配律及乘法意义的理解。
答案：B。
解析：判定是否应用了乘法分配律，首先看题中是不是含有两级运算。C项只含有二级运算，因此首先排除C；A项没有体现两个加数分别去乘另一个数的乘法分配律的实质，所以也排除掉。
2．下面算式中正确的是（）。
A.500÷25×4=500÷（25×4） B.5000÷（125×8）=5000÷125÷8
C.368－32＋68=368－（32＋68）D.12×26＋74=12×（26＋74）
考查目的：运用定律辨析，建立模型化思想。
答案：B。
解析：本题判定的依据是乘法分配律、减法性质及除法性质进行选择的。A和C选项的问题是类似的，从算式的右边往左推，都应该去掉括号时变号，而算式左端却没有变号；D选项之所以先算（26＋74），是因为学生“简便算法”的观念先入为主，看见能凑整的数就不管不顾地一味凑整，都是在为了简算而简算，这是错误的；只有B项符合除法性质，一个数连续除以几个数，等于用这个数除以所有除数的积所得的商。
