“鸡兔同笼”问题是古代比较经典的题型，本学期（四年级下册）的“数学广角”我将要和孩子们一起来学习这个内容。为了能游刃有余地讲好这节课，充分利用好这节课的资源培养孩子的发散思维，我必须先了解此题的各种解法。解法清楚之后，还可以提前制作成视频以备上课使用。
“鸡兔同笼”问题，由来已久。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题——“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思是：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？”
要解决这个问题，方法有很多种，枚举法（列表）太麻烦了，在这里，我介绍2种解法：假设法，抬腿法。
1．假设法
（1）假设35个头全是兔子的，那么一只兔子4只脚，35只兔子就有（35×4=140）140只脚。实际只有94只脚，比假设的少（140-94=46）46只脚，为什么会这样呢？因为这35个头并不全是兔子的，有一部分是鸡的，而每一只鸡都比一只兔子少2只脚，所以，少的这46只脚就是把假设中的兔子换成实际的鸡之后少的脚，这些脚的只数除以2就是鸡的只数（46÷2=23），鸡有23只。兔子有12只。
（2）假设35个头全是鸡的，那么一只鸡有2只脚，35只鸡就有（35×2=70）70只脚。实际有94只脚，比假设的多（94-70=24）24只脚，为什么会这样呢？因为这35个头并不全是鸡的，有一部分是兔子的，每只鸡换成一只兔子都要多2只脚，所以，多出来的这24只脚（24÷2=12）除以2就是兔子的只数12只，鸡有23只。
（3）假设，一只兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有（94÷2=47）个头，实际只有35个头，那么多出来的（47-35=12）12个头就是兔子的数量，所以鸡有（35-12=23）只。
2．抬腿法
（1）假设笼里的鸡和兔子都训练有素，主人一吹口哨，鸡就抬起一只脚，兔子立刻抬起两只脚，这时，地上一共有（94÷2=47）47只脚，每一只鸡对应一只脚，每只兔子对应2只脚，也就是说，笼子里只要有1只兔子，脚的总数就比头的总数多1。而此时脚的总数比头的总数多12（47-35=12）只，所以，兔子有12只，剩下的（35-12=23）23只就是鸡。
（2）假设每只动物都抬起两只脚，那么一共抬起了（35×2=70）20只脚，地上还剩（94-70=24）24只脚，全是兔子的脚，因为鸡的两只脚都抬起来了，每只兔子还有两只脚站在地上，所以，兔子的只数是（24÷2=12）12只。鸡的只数是23只。
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考，如图：
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