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第六篇:牛顿的证明和新的天体力学

时间:2023-01-30 14:39:51

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第六篇:牛顿的证明和新的天体力学

随着时间的推移,哥白尼的“日心说”在开普勒和伽利略为首的天文学家的努力下,越来越被人们接受。开普勒的三大定律所衍射出来了两个问题:

1、太阳是宇宙的中心吗?

2、 为什么行星的轨道是一个椭圆?为什么公转周期与距离有种神秘的数学关系?

上一篇已经提到,第一个问题已经被伽利略证明,那么第二个问题呢?这一个人即将登场。

在开普勒去世的第二年的圣诞节,一个伟大的人诞生在英格兰林肯郡乡下的一个小村落伍尔索普村的伍牛顿老家伍尔索普庄园。

公元1665年的这一天,从小调皮的23岁的青年坐在一个苹果树下偷懒,睡着美美的午觉,突然,来了一阵风,风吹落了几颗苹果,一颗正好砸到睡午觉的青年,不错,他就是伟大的全才天才艾萨克·牛顿。牛顿被苹果苹果砸醒,作为“小气”的牛顿是不能忍的,随手将一颗苹果扔了出去,还不解气,又将另外的几颗都扔了出去,力气也是越来越大,突然,脑袋里出现了一个疑问,为什么扔出去的苹果会有远近呢。

为了解决这个问题,牛顿急不可耐的跑到实验室开始了实验,发现向前扔的物体总是在空中做着抛物线运动,而取决于物体能扔多远取决于刚开始的速度。而不同的大小的实心铁球以同样的初速度和方向出发落地点基本一样,他觉得这里面一定存在某些数学关系。经过进一步的分析发现,如果铁球水平扔出,铁球拥有可以分成两个方向的速度,一个水平方向的速度,基本和初速度相同;另外一个速度从零开始,一直做向地面的加速运动。如果把这两个力合在一起,就刚好满足铁球的运动轨迹。于是经过大量的实验、总结和计算,发现了重力加速度G这个常数。而且通过他天才的思维和牛逼的数学物理技巧,居然那么巧的推算出了引力的大小与石块到地心的距离的平方成反比,不得不为他的天才感到惊叹。

后来他想到,既然铁球的落地点和初速度有关,如果速度足够大会不会铁球直接绕着地球一周后落到原地呢?但是条件有限,实验绝对不可能出现这种情况,也达不到所谓的“初速度”大小,冥思苦想了好久,就是没有一个好的解决方法。

这一天,天气晴,牛顿在修完每天必修的《圣经》后,出门散散步,缓解一下这几天的郁闷,抬头望望天,发现月球不就是他说需要的“铁球”吗?还自嘲说:“我真傻”。他觉得,月亮围绕地球转是因为地球对月球有一个“拉力”,而同样的,木星对他的四颗卫星是不是也有这样的力呢?也就是说质量大的对质量小的天体会产生一个“拉力”,那么质量相同的就没有吗?不,不是这样的,一定也存在。

牛顿大胆的猜想:地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力可能是同一种力,遵循相同的规律。而这个猜想的依据有两点:

1、行星与太阳之间的引力使行星不能飞离太阳,物体与地球之间的引力使物体不能离开地球;

2、在离地面很高的距离里,都不会发现重力有明显的减弱,那么这个力必然延伸到很远的地方。

如果猜想正确,月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值,应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比,即1/3600.而这个检验的结果是地面物体所受地球的引力,与月球所受地球的引力是同一种力。

经过,终于 推导出“万有引力”,F=GMm/r^2,F=mv^2/r=mrv^2=mr·4π^2/T^2

F表示两个物体之间的引力,G万有引力常量,Mm分别表示两个两个物体的质量,r表示两个物体之间的距离。

在康熙25年这一年,牛顿在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下于1687年7月5日出版了《自然哲学的数学原理》。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”(沉重)来为现今的引力(gravity)命名,并定义了万有引力定律。在这本书中,他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。

至此,“地心说”的最后挣扎也没有了,开普勒定律衍生的两个问题也都被证明了。同样,两千多年来一直有一个未解之谜,人为什么没有掉下去?也被解决了。好的,“日心说”是正确的。

那么,就这样就结束了吗?太阳真的是宇宙的中心吗?太阳是禁止不动的吗?现在人们都知道不是的,那这一结果是怎么得出来的呢?

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