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“四步法”解决高中物理难题──物理通用解题方法指引

时间:2018-11-13 14:45:58

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“四步法”解决高中物理难题──物理通用解题方法指引

看书时“不知所云”、思考时“云里雾里”、解题时“连猜带蒙”,高中物理被认为是最难的课程,“学习烧脑,成绩懊恼”,这让大部分同学对物理望之却步、敬而远之……

为了高效解决复杂的事情,一种行之有效的方法就是对复杂事情进行“动作分解”,编写成操作指南,使用者或学习者按照指南操作即可正确地完成复杂事情。这种方法在管理中被称为标准作业程序(Standard Operating Procedure,SOP)。同样地,解物理题目也有其通用的标准方法,可以找到这样的SOP。

01审题

审题是第一步,也是十分关键的一步,实际上有相当一部分同学看不懂物理题目。物理题相当于数学中的应用题,往往会涉及到一些专业名称(例如加速器、质谱仪、射电望远镜、CT扫描、静止轨道卫星),增加了审题的难度,这就要求同学们能准确理解和提取出关键信息。

审题脉络

审题就是阅读、提取题目信息的过程。阅读的内容包括题干文字、图表内容、选项内容等,审题时应完整阅读这些内容,特别是图表内容和选项内容。提取的信息包括已知条件、隐含条件和求解量等关键信息,并将文字信息“翻译”成具体的物理量。常见的隐含条件有“光滑”、“最高点”、“静止”、“刚好”、“至少”等,审题是要留意并准确理解这些隐含条件。例如,“最高点”隐含物体在最高点时竖直方向的分速度为0,小球“刚好不脱轨”隐含小球与轨道之间的弹力为0。

提取完信息后,可以用画线、画圈、注释等方式将这些关键信息在题目中标注出来,或将信息统一标注在图上(例如题目中的电路图、运动轨迹图、受力分析图等),便于直观、整体地掌握题目中的这些关键信息。

审题示例

02过程分析

过程分析是第二步,是物理学科思维的体现。物理往往是研究物体的变化过程(例如一个小球平抛运动的过程、一个带电粒子在磁场中匀速圆周运动的过程),因此需要准确地分析和理解物理过程的特点。对于难度较高的题目,其涉及的物理过程通常是复杂、多变的,即一个完整的物理过程又可以分成几个特点不一样的过程。这就是物理让人头疼的原因,但也是物理让人着迷的地方。

过程分析脉络

过程分析就是分析研究对象在具体过程的特征,具体要抓住研究对象、具体过程和分析内容等三个要素。研究对象在整个过程中会涉及到多个物理量,但在这一个步骤中,我们侧重于定性分析,即主要分析研究对象在每个具体过程中会受到哪些因素的作用、会发生什么变化或表现出什么特征,不需进行具体理量的求解计算。

选择研究对象。研究对象通常是小球、小车、木块、轻杆、带电粒子、地面、轨道等单一物体或这些单一物体的组合。我们通常是根据题目的求解量来选择研究对象,即选择与求解量相关、分析较容易的物体作为研究对象。有时候将几个单一物体“捆绑”在一起作为研究对象,即“整体法”,可以简化分析。另外,研究对象并非总是固定不变的,对于复杂过程的不同阶段可能需要选择不同的研究对象。

分解具体过程。如果研究对象在过程中的特点不一样时,我们就需要将这个完整的过程分解成几个小的阶段,使研究对象在小的阶段里具有相同或相似的特征。这里的特征一般是指受力情况,受力情况如果不同或差异较大时就要进一步分解成更小的阶段。我们把这样的“阶段”称作“具体过程”。如果题目涉及的过程本身就是一个具体过程,就不需要进行分解。

明确分析内容。高中物理主要研究“力”、“运动”和“能量”等3个主题,因此分析的内容主要是受力分析、运动分析和能量分析。受力分析,即分析研究对象受到哪些力的作用(重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力等);运动分析,即分析研究对象的速度、加速度、位移、运动时间、运动轨迹等;能量分析,即分析研究对象动能、重力势能、弹性势能、电势能等能量的大小或其变化量。动量可以看成是能量的另一种表达形式,因此可以归入“能量”这一主题中。

从顺序来讲,受力分析是具体过程分析的基础,其次再考虑运动、能量的分析。如果所受之力不是恒力的话,一般进行能量的分析,而不进行运动的分析。从数量来讲,三个分析内容并非都要分析,简单的题目只需要从一个方面分析即可,复杂的题目则需要从两个或者三个方面同时进行分析。分析内容的确定取决于具体过程及其对应的已知条件,不同的具体过程所选择的分析内容一般不同。

培养过程分析能力可以从典型物理模型入手,例如斜面、轻杆、圆弧形轨道、小船过河、皮带、圆盘、平抛、斜抛等经典物理模型。

过程分析示例

03列方程计算

列方程计算是第三步,目的是把物理过程“数学化”并计算求解。“数学”化后,物理题就变成了简单的数学题目。

列方程计算脉络

列方程的过程就是“数学化”的过程,是指用方程(或等式)来描述具体过程的特征,例如用受力的方程、运动的方程、能量的方程等来分别描述具体过程受力、运动、能量的特征。列方程的主要目的是建立求解量和已知量的关系式。在列方程的过程中,往往需要引入未知的中间量,这些中间量通过联立方程求解,往往是可以解得具体值或者消掉的。因此,不要害怕未知量,尽可大胆地设立未知中间量。计算就是解方程求得最终结果,方程多的时候就要联立方程求解。

“列方程计算”这个步骤要求我们熟练掌握物理的基本公式和矢量的正交分解方法,并具备列方程的数学思维。“N个未知量需要N个方程才能求解”,如果方程数量不够时,应检查一下是否遗漏了相关的方程。

列方程计算示例

04检查回顾

检查回顾是最后一步,是有效提高物理解题能力、思维能力和深入理解物理基础知识的关键环节。

检查回顾脉络

检查是指对结果和分析过程的检查检验,确保没有错误。对于结果的检验,常用的方法有特殊值法、极限法、估算法、量纲法等。回顾是指总结题目的解题思路、知识考点、解题经验等。检查主要针对考试,在时间允许的情况下可进行适当的检查;回顾主要针对平时练习(特别是精做题),通过回顾可以有效提高分析能力和独立解题能力。我们可以轻易听懂和理解老师的解题思路,但这不等于我们就会独立解题分析了。这是因为我们还没有把别人的解题的思维方式转变为自己的思维方式,回顾总结可以帮助我们有效地培养思维方式,形成独立解题的能力。

总结

四个步骤是相互承接和关联的,但并不是严格依次进行的,有些步骤是要来回进行的。例如审题和过程分析,在过程分析时往往需要再次进行审题,以确认过程分析是否准确。如果不是按照这种步骤进行解题的同学,建议按照这四个步骤进行刻意练习,直至将这四个步骤变成解题时的潜意识习惯。

“四步法”解题脉络

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