大家好，今天还是和大家分享一些真题以及解析，因为临近考试，多复习一些题有助于大家知识的掌握，也有助于大家提高成绩。下面开始分享
第一题
今天的题我基本上做说下思路，大家可以在下面做具体解题过程，作GH⊥AB,连接EO，由于G、O、F、E四点共圆，所以∠GFH=∠OEG.即△GHF∽△OGE然后可以得出，EO/GF=GO/GH=CO/CD,又因为CO=EO，所以CD=GF得证。
这样是一种思路，还有另外一种思路“既然证得GOFE四点共圆，进一步可知它的直径与△OCD的直径相等，两个圆是等圆，而∠COD＝∠FEG，因此这两个角在各自的圆中所对的弧相等，从而所对的弦相等，即有CD＝GF。”大家如果还有别的思路也可以留言说明。
第二题
已知，如图P是正方形ABCD内一点，∠PDA=∠PAD=15°,求证：△PBC为正三角形。
我们可以如上图做△GDC使与△ ADP全等，可得△PDG为等边三角形，从而可得，△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,∠DCG=∠PCG=15°,所以∠DCP=30°,从而得出△PBC为等边三角形.
第三题
已知,如图△ABC是正三角形，P是三角形内一点,PA=3，PB=4，PC=5。求∠APB的度数。
这道题前面也分享过类似题目，这类题一般就是两种思路，1.将三角形APB顺时针旋转60°得到三角形BCx（x为任意一字母），2.以BP为边做等边三角形BPx，连接Ax。一般情况下，旋转的话相对更简单，这道题可以顺时针旋转△APB60度，连接PQ，则△PBQ为正三角形，可得△PBQ为直角三角形，所以∠APB=150°。
第四题
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA,直线EC交DA延长线于F，求证：AE=AF
这道题的思路我们可以连接BD，作CH⊥DE，可得四边形CGDH是正方形，由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=30°，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=15°,又因为∠FAE=90°+45°+15°=150°,所以∠F=15°，所以AE=AF得证。
今天就给大家分享这么多，有些题是前面分享过类似的题目，有些是经典题目，在考试前大家多回顾下这些经典题目有助于我们对知识的复习，也让我们提高做题速度，考试可以拿高分，提高成绩。
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