四川省广元市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(广元.中考真卷) 如图,直线
~~第2题~~
(广元.中考模拟) 已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
(1) 如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC=;
(2) 如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长;
(3) 如图3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之间距离是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,说明理由.
~~第3题~~
(广元.中考真卷) 如图,在矩形ABCO中,AO=3,tan∠ACB= ,以O为坐标原点,OC为 轴,OA为 轴建立平面直角坐标系。设D,E分别是线段AC,OC上的动点,它们同时出发,点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动,点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动,设运动时间为 秒。
(1) 求直线AC的解析式;
(2) 用含 的代数式表示点D的坐标;
(3) 当 为何值时,△ODE为直角三角形?
(4) 在什么条件下,以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于 轴的抛物线?并请选择一种情况,求出所确定抛物线的解析式.
~~第4题~~
(苍溪.中考模拟) 如图,长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx经过点B(1,4)和点E(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在线段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D点的坐标;
(3)在条件(2)下,在抛物线的对称轴上找一点M,使得△BDM的周长为最小,并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标;
(4)在条件(2)下,从B点到E点这段抛物线的图象上,是否存在一个点P,使得△PAD的面积最大?若存在,请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
~~第5题~~
(广元.中考模拟) 如图,二次函数y=x2+bx+c的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为点P,经过B、C两点的直线为y=﹣x+3.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
~~第6题~~
(广元.中考真卷) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),其顶点为D.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 设点M(1,m),当MB+MD的值最小时,求m的值;
(3) 若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;
(4) 若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N,E为直线AC上任意一点,过点E作EF∥ND交抛物线于点F,以N,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由.
四川省广元市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析