文|大齐老师
如图所示,小球在水平拉力作用下,做以下三种运动:第一种,小球以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点;第二种,用水平力F缓慢将小球从A拉到B;第三种,小球在水平恒力的作用下,从静止由A恰能运动到B点。A点为圆弧轨道的最低点,则下列说法正确的是()
A. 第一种情况F的功率一定不断增大
B. 第二种情况F一定不断在增大
C. 第三种情况,水平拉力大小等于mgtanθ
D. 第三种情况,小球在B位置时,轨道对小球的支持力等于mg
A 判断F的功率,如果直接用P=Fvcosα,虽然v不变,但F和cosα都是变的,并且一个增大,一个减小,它们的乘积不好直接判断。我们转化一下,因为速率一直不变,动能不变,外力做功一直为0,外力功率的代数和也为0,即PF=PG(大小上相等),F的功率转化为G的功率,G不变,只有角度变小,易得结果。A正确
B 单纯的受力分析,比较简单。B正确
C 用动能定理。初末位置动能都为0,F做功大小上等于重力G做功,结合几何关系可得。C错误
D F恒定,G恒定,可联想复合重力场和单摆。A,B相当于单摆的两个最高点,所有的物理量都关于中间的平衡位置对称。在A点时支持力是mg,所以在B点时收到的支持力也是mg。D正确
答案:ABD