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高中数学解题常用到十大数学思想方法，这十大数学方法不但是解题的金钥匙，而且能在毫无头绪时柳暗花明，而对于某些偏难怪题还能“出奇制胜”！这十大典型的高中数学方法分别是数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、特殊与一般的思想、有限与无限的数学思想方法、化归与转化的思想、配方法、换元法、待定系数法、归纳推理、消元法、整体思想。下面分别详细介绍这高中数学最重要的十大数学思想方法的内容和详细用法。
一、数形结合的数学思想方法
好比实数与数轴的一一对应关系，所有函数解析式和函数图象也具有一种一一对应关系，概括的来说，数形结合的应用大致可分为两种情况。
第一种是借助数的准确性来推断和阐明形的某些属性。比如，函数方程的解的个数对应着函数图象的零点个数等。第二种是借助形（函数图象）的几何直观特性来阐明函数解析式所应具有的某种数学性质。因为借助图象往往会更直观的反应出函数的定义域、函数的增减性和增减区间、函数的最值和值域、函数的对称性、周期性及函数零点和零点个数等。
总上可知，数形结合的数学思想应用主要包括两个方面：“以数解形”和“以形助数”。
二、函数与方程的数学思想方法
函数与方程的数学思想方法是指用函数的概念、性质、图象去分析问题、转化问题和解决问题。
具体应用表现在：（1）运用函数的性质解决数学问题；（2）运用函数、映射的观点去观察和分析问题中的数量关系，然后通过函数的形式表示出问题中的数量关系并研究和解决问题；（3）通过构造合适的函数并利用所构造的函数所具有的性质来解决解不等式问题、解决方程的解及解的个数和分布问题、解决某些参数的取值范围问题等问题。
三、分类讨论的数学思想方法
分类讨论本质是“化整为零、各个击破后再积零为整”的解题策略和解题思想，这种思想可以简化研究对象、帮助自己拓展解决问题的思维。
具体来说就是当不能直接对所给问题对象进行统一研究时，对所研究的对象按照某个标准分类，然后对其中的每一类分别进行研究，得出每一类情况下的结论，最后综合各类结果而得到整个问题的答案。
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四、特殊与一般的数学思想方法
有些特殊问题的解决，需要我们通过对一般性规律的研究来处理，而对于具有一般性的问题，我们也常通过考察其特殊情况（如特殊图形、特殊位置、特殊取值等）来揭示其蕴含的一般规律。
这种特殊与一般的辩证思想往往结合需要灵活地贯穿在整个解题过程中。通过将问题特殊化，能使我们认识问题更全面，而将问题一般化又能使我们认识问题更深刻。
五、有限与无限的思想方法
高考中有许多运用有限与无限思想来解题的情况，比如极限、导数、数学归纳法等都是典型的有限与无限思想方法的应用。再比如立体几何中球的表面积与体积的计算就是采用分割的方法来解决的，实际上是先进行有限次分割再求和，最后求极限。
概括来说，有限与无限的思想方法的解题特点就是把有限问题转化为无限问题，把无限问题转化为有限问题，然后再二者间的相互转化中来解决问题。
六、化归与转化的数学思想方法
化归与转化的数学思想方法是指在解决某些问题时，采用合适的手段将“生题”转化为“熟题”，将复杂问题转化为简单问题，将晦涩难懂的问题转化为浅显易懂的问题，将未解决的问题转化成已解决的问题。
本质上来说，运用化归与转化的数学思想解决问题的过程就是一个缩小已知与未知差异的过程，也是一个由未知向已知转化的过程。
七、配方法的数学思想方法
配方法主要适用于已知或未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解、缺项的二次曲线的平移变换问题。
最常见的应用是进行恒等变形后使式子中出现完全平方。运用配方法的关键在于裂项、添项、配与凑的技巧的合理运用。
八、换元法的数学思想方法换元法又称变量代换法，在研究方程、不等式、函数、数列三角等问题中都有广泛的应用。
换元的数学思想方法主要通过引进新变量来把分散的条件联系起来，把隐含的条件显露出来，把条件和结论联系起来，把复杂的计算和推证简单化。
换元法主要有局部换元法、三角换元、均值换元等，它的优越性主要体现在化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式。
九、待定系数法的数学思想方法
待定系数法的理论依据是多项式恒等原理，解题的关键是依据已知条件正确列出含有待定系数的等式。把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数从而转化为解方程或解方程组的问题。
待定系数法的大致过程为，求一个函数时，先写出这类函数的一般形式，其中系数待定，然后根据题设条件求出这些待定系数。
十、归纳推理的数学思想方法
归纳推理的数学思想方法是由特殊事例推导出一般原理的思维方法，分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种。
不完全归纳推理：只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断出该类事物全体具有的性质，当然这在本质上属于合情推理，不一定完全正确。
完全归纳推理：在考察了一类事物的全部对象后归纳得出的结论。如在解析几何的定值、定点问题中常会用到此类方法，多是先由特殊情况找出满足题意的定点或定值，然后在给出一般情况下严密的推理和论证。
十一、消元的数学思想方法
消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中来消去一个未知数的方法。
消元法的一般步骤如下：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来。
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个简单的未知数。
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中，求出另一个未知数的值，进而确定方程组的解。
十二、整体的数学思想方法
整体的数学思想方法是从问题的整体出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，把某些式子或图象看成一个整体，把握它们间的内在和外在联系，进行有目的、有意识的整体处理。
整体的数学思想方法在代数式的化简与求值、解方程或解方程组、几何证明等方面都有广泛的应用。整体的数学思想方法应用主要包含整体代入、迭加迭乘处理、整体运算、整体设元、几何中的割补法等。
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