数学中举出某一个命题的反例，就是需要陈述满足问题 的含义，但结论不成立。给出命题的一个反例就是质疑这个 命题的真实性和有效性。只用举出一个反例就能帮助学生判 断命题中的结论是否正确，这样的教学方式在初中数学教学 中起着至关重要的作用，而且对于学生理解和感悟问题也是 必不可缺的。初中学生很容易忽略命题中的条件的可用范围， 或者直接忽略某些条件，运用反例进行对比讲解就会使学生 对命题更加理解，识记也更加牢固。除此之外，通过让学生举反例还可以有助于改善学生的发散思维和逆向思维，这样对养成学生考虑问题的全面性也有很大的帮助。
1 反例在初中数学教学中的作用
1.1 反例思想可以帮助学生理解知识概念
在初中数学的课堂教学中，教师若可以适时地采用反例教学法，那么对促进学生吸收与理解知识概念会有所帮助。例如， 在学习一元一次方程的过程中，教师容易发现多数同学会忽视一元一次方程概念的三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数为 1，等号两边都是整式。
1.4 反例思想可以调动学生课堂积极性
在初中数学教学中，教师应着重体现学生的主观能动性， 提高教学的有效性。例如，在学习数轴时，为了让学生掌握 数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，可以让学生举出 不是数轴的反例，并说明理由。学生自己举出反例这一过程， 可以加强学生对数轴三要素的识记与重视，学生通过自己动手绘画，还可以使学生的书写标准化，使学生能够参与课堂， 在愉快的课堂气氛中学习，从而提高教学效率。让课堂不再停留在老师一味地讲解，学生当听众的情况，而是老师引导学生在课堂上发挥自己的潜力，提高学生的学习积极性。
在提出问题后，学生将根据一元一次方程的概念进行讨论，其中都是设置的反例。这样教师不仅可以从 这些反例中进一步阐明一元一次方程的概念，而且还可以在学 习过程中教给学生解决选择题的方法技巧，从而提高课堂效率。此外，学生经常误解一些数学概念，导致在数学解决方案中存 在错误。为了能够让学生更好地解决这类问题，在教学过程中， 教师可以多列举一些反例，让学生体会数学中的反例思想，通 过问题的反面思考，从而得到正确的答案。这样的方法不仅可 以提高学生的逻辑能力，也可以方便教师在课堂上的教学。
1.2 反例思想可以帮助学生掌握知识的定理或性质
当学生在学习新的定理或性质时，如果对比较重要的知识点掌握不准确，那么解题的思路就会偏离正确的轨道，造成最后的错误解答，为了让学生能够避免这种问题的发生， 教师便可利用反例教学来加强学生对关键点的记忆，从而让学生成功地将问题解决。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。分析：在这个定理中，学生经常会忽视“在同一个圆或相等的圆中”这一个大前提，出于这个原因，我们可以给出一个反例。在数学教学中引入反例，能使学生更好地理解定理的含义，同时可以加强对定理的巩固和掌握。学生在学习过程中会遇到很多定理，这些定理不仅是抽象的，而且还有许多相似。在学习过程中，学生很容易断章取义。如果学生在记忆定理时不够准确，那就容易出错。反例可以反映其中的差异， 使学生能够掌握定理中相似点之间的不同点，能更好地理解定理的含义。
1.3 反例思想可以让学生在做题过程中查缺补漏
通过代入检验，可以发现等号两边不相等，这是因为很 多学生会在去分母这一步骤出现漏乘的现象，也会在去括号 这一步骤出现符号未改变的情况，更有移项忘记变号这一疏 忽，当学生得出错解时，刚好可以作为一个反例让大家观察 错误的地方在哪里，这样可以使学生更能清楚地认识到每一 步的严谨性，一个步骤的错误将会导致整道题错误的严重性。
2 结束语
总之，学生在学习数学的过程中如果对知识点的掌握不够明确，对问题的理解不够全面，那就会导致一些错误的发生。这些错误从正面看很难发现，此时教师在明确学生错误所在后，不立刻指出，而是以一个反例说明，这时学生就可以发现自己存在的问题，及时纠正，这样对于学习具有强化作用。在数学教学中，恰当地引入一些反例，引导学生从对立面思考问题，使学生在处理问题时能够考虑得更加全面， 更加严谨，这样可以调动课堂的活跃气氛，让学生在快乐中学习，体验数学的乐趣。同时，也可以让学生加深对知识概念的理解，对定理或性质的掌握，巩固所学知识，提高初中数学教学的有效性。
