一、试卷分析
分解质因数,这个考点在每一年小升初数学考试中,都会出现,可以说是一个必考考点。并且基本都是以填空题的形式出现,分值是3分或者4分。从试题的难易程度上来看,是属于填空题里的难题,一般都排在填空题的最后。所以,得分率经常都很低。非常有必要进行重点学习。
二、考点知识
分解质因数的定义是:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。例如:16=2×2×2×2叫作把16分解质因数。
分解质因数的方法,有两种,第一种是短除法,第二种是塔式分解法。短除法就是在被除数的下面直接写出商来,在被除数的左边写出除数,注意要从最小质数开始哦。如果得出的商是质数,就把除数和商写成相乘的形式;如果得出的商还是合数,就照上面的方法继续除,直到得出的商是质数为止。最后,把所有除数和最后的商写成连乘的形式。塔式分解法是对于一个较小的数,可以采用塔式分解法进行分解。如下图所示:
这里我们还要思考一个问题:是不是所有的数都能分解质因数呢?答案:不是。
特别注意:只有合数能分解质因数。分解质因数必须要把这个合数写成几个质数相乘的形式,最好把这些质数从小到大排列,以便观察和分析。并且一个数的质因数的个数是有限的。
三、真题练习
通过前面的试卷分析和考点知识,相信大家都已经对分解质因数有了透彻的了解了。下面,我们来进行真题练习吧。首先,第一题,如下图所示:
这道题是某重点中学招生分班数学考试的填空题。题目看上去很简单,但要想得出答案,却不简单哦。有的同学一看,兴高采烈地说:“太简单啦,2,3,5;总共不就是3个么。”再仔细想想看,这道题的答案,你觉得是3个吗?肯定不是!请看下面的解答:
现在,你还大意地认为是3个吗?我想,经过上图的详细讲解,你应该明白为什么是8个了。那就趁热打铁,再来一道真题吧。请看下图,第二题:
第二题的数字有点大哦,2688,你能通过运用分解质因数的方法得出这三个连续的偶数分别是多少吗?请动笔吧,这次可不能大意了哦,好好地计算一下吧。计算完了,请看下图的详细解答吧。
你是不是这样做出来的呢?如果不是,请将你的方法写在下面评论区,分享给大家吧。下面,还有最后一题哦,第三题是某重点中学招生分班数学考试填空题的最后一题,分值是4分哦,看上去就感觉有一定的难度。你会做吗?试试看。
时间在不停地从笔尖流逝,草稿纸一篇一篇又翻过一篇。通过紧张而又快乐的练习,千辛万苦计算出的答案是多少呢?
在题中,1997是这些数字中最大的一个数。而N是这些数字的最小公倍数。N等于多少个2与一个奇数的积呢?如果实在不会,那就看下面图中的解答吧。
四、总结
通过试卷分析,分解质因数在小升初数学考试中的重要性,已经不言而喻。两个字:必考!因此,掌握分解质因数的方法,就显得更为重要了。但是在考试过程中,还需要灵活运用,才能将基础的方法,发挥到极致,从而解决难题,获得满分。上面的三道真题练习,如果都能做对,那么,在小升初的考试中,我想你一定能战胜所有的分解质因数题。对这三道的小升初数学题,你有什么看法呢?