从近几年各省区的中考考卷中，我们不难发现考卷中常出现几何的最值问题，这种题目灵活性比较大，难度系数也较大，多数考生得分率普遍不高。因此，在复习时应引起高度关注，预计各地区中考试卷同样会出现几何最值问题的选择题或解答题. 我们可以尝试用以下三种方法来解答几何中的最值问题。
最值问题是初中数学的重要内容，无论是代数问题还是几何问题都有最值问题，在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论(如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等)以及用一次函数和二次函数的性质来求最值问题.
招式一：建立函数模型解决三角形中的最值问题
即在求几何图形中的周长或线段长度最值时，解决此类问题的方法一般是先将要求线段(要求的量)用未知数x表示出来，建立函数模型(一般所表示的式子为一次函数解析式或二次函数解析式),常用勾股定理或三角形相似求得函数关系式，再用函数的增减性或最值来求解即可.
典型中考题型：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上，并且CF=2,点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（ ）
【解题思路】本题考查与三角形有关的折叠的计算.由于FP的长度是不变的，于是P点在以点F为圆心，以2为半径的圆上运动，由此可确定点P在什么位置时到边AB的距离最小.如图，当点E在BC上运动时，PF的长固定不变，即PF=CF=2.∴点P在以点F为圆心，以2为半径的圆上运动.过点F作FH⊥AB交☉F于P,垂足为H,此时PH最短，此时△AFH∽△ABC,∴
招式二：利用对称的性质解决最值问题
即是利用对称的性质求两条线段之和最小值的问题，解决此类问题的方法为：如图，要求直线l上一动点P到点A,B距离之和的最小值，先作点A关于直线l的对称点A,连接AB,则AB与直线l的交点即为P点，根据对称性可知此时AB的长即为PA+PB的最小值，求出AB的值即可.
典型中考题型：如图，∠AOB=30°,点M,N分别在边OA,OB上，且OM=1,ON=3,点P,Q分别在边OB,OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 .
【解题思路】如图，作点M关于ON的对称点M‘,点N关于OA的对称点N’,连接M‘N’分别交ON,OA于点P,Q,此时MP+PQ+QN的值最小.由对称性质知，M‘P=MP,N’Q=NQ,∴MP+PQ+QN=M‘N’.连接ON‘,OM’,则∠M‘OP=∠MOP=∠N’OQ=30°,∴∠N‘OM’=90°,又∵ON‘=ON=3,OM’=
招式三：利用勾股定理、垂径定理、二次函数解决圆中最值问题
圆与三角形综合题的综合性比较强强，在解题时比较难处理，解题方法也很多，考查范围较广，但是此题的特点就是喜欢与初中数学很多内容有关，如勾股定理、圆周角定理及推论、垂径定理、相似、三角函数、二次函数、垂线段的性质、二次根式的计算与化简等.考查了多种数学思想，如建模思想、化归思想等.此题难度中等，有一定的灵活性，考生不易拿分数.
典型中考题型：在☉O中，直径AB=6,BC是弦，∠ABC=30°,点P在BC上，点Q在☉O上，且OP⊥PQ.
(1)如图1,当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)如图2,当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.
【解题思路】本题考查解直角三角形与勾股定理等知识.(1)连接OQ,在Rt△OPB中求出OP的长，在Rt△OPQ中求出PQ的长即可；(2)由勾股定理可知PQ2=OQ2-OP2,OQ的长为定值，则OP最小时，PQ最大，此时OP⊥BC,即可求解.
中考数学试卷后面的拉分题目，是需要数学尖子生长期培养的数学思维模式，平时的演示而总结解题方法。在此仅是提供少数的解题套路，希望能给分数中层生及低层生提供帮助，恳请路过的学生们能在留言区分享更好的学习方法。
