高考数学：导数压轴题——零点个数问题中应用零点定理的取值技巧

近几年导数压轴题中常出现证明函数零点个数或已知零点个数求参数范围的问题。解答这类题的思路主要是结合函数的单调性，应用函数零点定理找出使函数出现正、负的函数值。其中找出符合零点定理成立的恰当数值是顺利攻克压轴题的难点，下面通过高考经典试题讲解取值的两个技巧。

技巧一：简化运算，恰当取值

例题(全国卷Ⅰ)

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技巧二：合理待定，放缩估算

例题 (全国卷Ⅰ,改编)

故函数f（x）在区间和（1，2）内各有一个零点。

总结：以上探究“取值点”的思维过程可以概括为：设出“取值点”，运用分析法，列出不等关系，将超越不等式通过放缩转化为有理不等式，通过求解或赋值，来不断探寻式子成立的条件，直到找出合适的数值．

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