高考数学挑战0005期，导数极大值点，面对压轴题学会变通是关键。专题内容：若x＝1是函数，f(x)＝－1/4ax^4＋1/3ax^3＋x^2－2x＋1的极大值点，求a的取值范围。考察内容：导数部分函数极大值点的含义。
上期挑战专题解析如下，你做对了吗？
要使x＝1是函数f(x)的极大值点，需要满足两个条件：1、1是方程f(x)的解，即f(1)＝0；2、在x＝1左侧，函数f(x)单调递增，即f(x)大于0，右侧，函数f(x)单调递减，即f(x)小于0；先满足第一个条件：
满足了第一个条件，下面满足第二个条件，先对f(x)的表达式稍加变形，即把两个因式都取相反数，这样第一个因式－x＋1的符号完全与第二个条件相同，则要使f(x)满足第二个条件，只需要使f(x)中的第二个因式，即g(x)在x＝1的左右两侧恒大于0即可，这样就转化为不等式恒成立问题了，问题自然就得到了解决。
则要使x＝1是函数f(x)的极大值点，只需使g(x)在x＝1两侧恒大于0，则g(x)图像必须如图所示，则g(1)＝a－2＞0，则a＞2。
下面是本期的挑战专题，自己动手做一下，然后把你的答案发布在评论区；详细的解析会在下期课程中给出。
高中、高考、基础、提高、真题解析，专题精编，课程直播；跟着孙老师学数学，高考数学目标突破140分。点页面上方“孙老师数学”进入“孙老师数学主页”，然后点“关注”，可以查看更多课程！本文禁止转载！
