人教版小学数学四年级下学期第五单元，三角形的稳定性
通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。
一、三角形的概念
由3条线段围成的图形叫做三角形，每相邻两条线段的端点相连。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，可以表示成三角形ABC，三角形有3条边，3个角，3个顶点。
二、三角形的稳定性
在探索三角形稳定性时，分别拉动三角形和平行四边形，通过动手操作发现三角形具有稳定性，不易变形外，还分别用3根小棒摆三角形、用4根小棒摆四边形。通过动手操作，学生会发现：用3根小棒只能摆出一种形状的三角形，而用4根小棒摆四边形时，有多种可能，也就是四边形的形状是不唯一的。通过小棒拼摆的过程，让学生认识到三角形的三条边确定了，那么它的形状也就唯一确定了。从另一方面验证了三角形不易变形，突出了三角形稳定性的数学本质。
三、两点间的距离
教材中的例3，在探索三角形三边关系之前，通过探索小明上学的三条路线，使学生明确“两点间所有连线中线段最短”，并明确给出了“两点间的距离”这一概念。三角形任意两边的和大于第三边。
四、重点练习
1．由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（ ）条边，（ ）个角，（）个顶点。三角形具有（）性。
考查目的：三角形的特点和特性。
答案：线段，三，三，三，稳定。
解析：由三条线段围成的图形叫做三角形。一个三角形有三条边，三个角，三个顶点。三角形具有稳定性。
2.下面第（ ）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
考查目的：三角形的三边关系。
答案：A。
解析：三角形任意两边的和大于第三边。在判断时，只要两根较短的小棒长度之和大于第三边，那么这三根小棒就能拼成三角形。选项A中，两根较短的小棒之和是5厘米，与第三根小棒长度相等，所以不能拼成三角形；选项B中，三根小棒长度相等， 任意两根之和一定大于第三根，所以能拼成三角形；选项C中，两根较短的小棒之和是7厘米，大于第三根小棒的5厘米，所以也能拼成三角形。
3.一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是。
A．3 cm B．4 cm C．7 cm
考查目的：应用三角形的三边关系解决问题。
答案：C。
解析：三角形任意两边的和大于第三边。可以把每一个选项先看作是第三边，再算一算此时这三条边是否满足三角形的三边关系。选项A，3＋3＝6＜7，所以不是；选项B，3＋4＝7，与第三边相等，所以不是；选项C，3＋7＝10＞7，可以。
三角形的基本特性就是具有稳定性，三角形的三条边的关系就是三角形任意两边的和大于第三边。
