典型例题分析1:
计算:(﹣1)0+|﹣1|= .
解:原式=1+1=2,
故答案为:2
考点分析:
零指数幂.
题干分析:
根据零指数幂的意义即可求出答案.
典型例题分析2:
某市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20000元,设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食,根据题意,列出方程为 .
解:由题意可得,
3x+5000=20000,
故答案为:3x+5000=20000.
考点分析:
由实际问题抽象出一元一次方程.
题干分析:
根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.
典型例题分析3:
一次函数y=kx+2(k为常数,且k≠0)的图象如图所示,则k的可能值为.(写一个即可)
解:观察图形可知:一次函数图象经过第一、二、四象限,OB<OA,
∴k<0.
当x=0时,y=kx+2=2,
∴OA=2,
令OB=1,则点B(1,0),
将(1,0)代入y=kx+2,
0=k+2,解得:k=﹣2.
故答案为:﹣2.
考点分析:
一次函数图象与系数的关系.
题干分析:
观察图形可知OB<OA,将x=0代入一次函数解析式中可得出OA=2,令OB=1即可得出点B的坐标,将其代入一次函数解析式中即可求出k值.
典型例题分析4:
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是边AD的中点,N是AB上一动点(不与A、B重合),将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A1MN,连接A1C,画出点N从A到B的过程中A1的运动轨迹,A1C的最小值为 .
故点N从A到B的过程中,A1的运动轨迹为以M为圆心,MA为半径的半圆,
由翻折的性质可得:A1M=AM,
∵M是AD边的中点,四边形ABCD为菱形,边长为2,
∴AM=A1M=1,
∵∠A=60°,四边形ABCD为菱形,
∴∠HDM=60°,
∵在Rt△MHD中,
DH=DMcos∠HDM=1/2,MH=DMsin∠HDM=√3/2,
∴CH=CD+DH=2+1/2=5/2,
∴在Rt△CHM中,CM=√(CH2+HM2)=√7,
∵A1C+A1M≥CM,
∴A1C≥CM﹣A1M=√7﹣1,
即当点A1在线段CM上时,A1C的最小值为√7﹣1.
故答案为:√7﹣1.