能量发散,energy divergence
slowly divergent energy能量慢发散
1.The Liouville theorems for exponentially harmonic maps from Cartan-Hadamard manifolds are proved under the assumptions of theslowly divergent energy.得到了始于Cartan-Hadamard流形的指数调和映照在能量慢发散假定下的Liouville型定理, 证明了基于指数应力一能量张量及Hessian比较定理、Laplace比较定理。
2.Under the assumptions ofslowly divergent energy,the Liouville theorems for p -harmonic maps from Euclidean space to any Riemannian manifolds are proved,which improved the corresponding results where the finite energy is assumed.在能量慢发散的假定下,证明了从欧氏空间到任何黎曼流形的p 调和映照的一个Liouville型定理,改进了在能量有限假定下的相应结果。
3)slowly divergent F-energyF-能量慢发散
4)energy diffraction divergence能量衍射发散度
1.The expressions of x and y component of beamenergy diffraction divergence are derived.证明了任何一个在真空中稳态传输的单色标量光束,在忽略了瞬逝波的条件下,其光束截面能量的径向分量E及轴向分量E||都与轴坐标无关,它们都为不变量;文中还进一步给出了光束能量衍射发散度的x、y分量的表达式。
5)ion energy spread离子能量发散
6)dissipation of energy能量发散,能量损耗
延伸阅读
能量原理与能量法能量原理与能量法energy principles and energy methodsnengliang yuanli yu nengliangfa能量原理与能量法(energy prineiple、and energy methods)根据能量来分析结构在外来作用下的反应的力学原理和方法。能量原理是力学中的机械能守恒定律或虚功原理在变形固体力学中的具体体现,它是能量法的理论基础,也是用能量法解题时必须满足的条件。这些条件是与平衡条件或位移协调条件等价的。能量原理和能量法与先进的计算技术相结合,显示出优越性。应变能、余能和势能在单向应力状态下,弹性体的应变能密度(单位体积的应变能)怂可用一下式计算: ,‘一站O。凌它相当于图l中用阴影线表示的面积。另外,在单向应力状态下的余能(应力能)密度万可用下式计算:万一俨:而它相当于图2中阴影部分的面积。由图1.21;r知2,+万=JO‘’)。‘。~J茸祥一言一一£d£图J应变能密度图2余能密度图3线弹性情尤下的应变能密度与余能密度由图3可知,线弹性体的余能密度与应变能密度在数值上相等。在简单应力状态下的应变能密度或余能密度经过总加后,可得到复杂应力状态下的应变能密度或余能密度。把它们在整个弹性体的体积内积分就得出整个弹性体的应变能或余能。对于线弹性体,应变能或余能可表示为位移或应力(内力)的二次式。弹性体的应变能与外力势能的总和称为总势能。外力势能在数值上等于各个外力在施力点位移上所做功的总和冠以负号。能量原理在给定的外力作用下,在满足位移边界条件的所有各组位移中.实际存在的一组位移应使总势能为极值。对于稳定平衡状态,这个极值是极小值。因此,上述能量原理称为极小势能原理。它等价于平衡条件(含应力边界条件)。在满足平衡条件(含应力边界条件)的所有各组应力(内力)中,实际存在的一组应力‘内力)应使弹性体的余能为极值。对于稳定平衡状态,这个极值是极小值。因此,这个能量原理称为极小余能原理。它等价于位移协调条件。上述两个能量原理实际上就是数学中求泛函极值的变分原理,应变能和余能分别是以位移或应力(内力夕为自变函数的泛函。所以能量原理也称变分原理,是工程力学的电要组成部分。在变分原理中,位移的变分就是虚位移,应力(内力)的变分就是虚应力(虚力)。因此,能量原理中的极小势能原理又相当于虚位移原理,极小余能原理又相当于虚应力(虚力)原理。