每日一题为编辑小组群策群力编辑，每天精选一道各省市的模拟好题赏析，题目以填空、选择和解答的压轴难题为主。
先探究命题P
解法一/数学归纳法1 比较法
解法二/数学归纳法2 比较法
解法三/蛛网图 不动点
关于蛛网法更多可以查看这篇文章：你有没有尝试过“蛛网法“来处理迭代数列？
再探究命题q
解法一/反证法 不等式放缩1（纯高中方法）
解法二/反证法 不等式放缩2（洛必达法则）
解法三/反证法 不等式放缩3（洛必达法则）
解法四/不动点 极限（高等数学方法）
本题是在高等数学背景支撑下命制的一道数列压轴题，涉及函数不动点理论，数列的收敛与发散和收敛速度的比较等高等数学背景知识，需要学生掌握一些处理非线性递推数列问题，线性不等式递推问题的技巧，突出了函数思想和数列中的核心问题——递推和迭代思想，综合性强，技巧高，难度大，属能力立意题。
命题的判断和证明相对较简单，入手点也较多，主要是数学归纳法和比较法。命题的判断和证明难度较大，但入手点不是太多，总体上用反证法，具体到不等式放缩有多种方法和技巧。
方法一是纯高中数学方法，运用了数列的累积迭代法和基本不等式的推广式进行放缩，技巧性强，过程稍繁；方法二，方法三思路大体相同，只是变形技巧不同，最后一步都运用了对数知识和少量极限知识；方法三运用高等数学方法求解，视角高，仅供教师参考.
解题教师：孙艳春 肖永昌 张峰 程波 赵宏君 贺政刚 王永威 闫文彩 周希银 把明洲 周发凤 李昌达 李世延 王倩倩
