整理与练习。(教材第24~26页)
1. 使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。
2. 培养学生归纳和整理的能力。
3. 能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
重点:运用所学知识,灵活解决实际问题。
难点:运用所学知识,灵活解决实际问题。
课件。
师:同学们,关于本单元“圆柱与圆锥”的学习就要结束了,你学会了什么呢?今天我们一起进行本单元的整理与练习。
1. 回顾与整理。
师:请同学们先看下面的问题,跟小组的同学进行讨论。(课件出示:教材第24页最上面问题。)
学生进行小组讨论活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报讨论结果:
·圆柱的特征:上、下两个面都是相等的圆形,叫作底面;圆柱周围的面,是一个曲面,叫作侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作高,圆柱有无数条高。
·圆锥的特征:圆锥的底面是圆形的,侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高,圆锥只有一条高。
·沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的表面积包括圆柱的侧面和两个底面,所以圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。解决有关表面积的实际问题要注意究竟包括圆柱的哪几个面。
·探究圆柱的体积公式是想到了推导圆面积公式的“转化”方法,借助长方体体积的计算公式推导得出了圆柱的体积计算公式。圆锥的体积公式,是在猜想等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的基础上,用实验法推导出了圆锥的体积计算公式。等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。
【设计意图:先引导学生对所学知识进行阶段性复习,使之更加条理化、系统化,为下面运用所学知识解决问题做好准备】
2. 练习与应用。
师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?试一试。(课件出示:教材第25页第11题)
学生尝试独立解答问题;教师巡视发现学生中存在的问题,个别指导有困难的学生。
师:谁来说说自己的方法?重点说说自己的思路。
生1:要求纸箱的长、宽、高,我们可以实际动手摆一摆,观察之后再计算,也可以看图观察,得知长是直径的6倍,即6×7=42(cm);宽是直径的4倍,即7×4=28(cm);高与饮料罐的高度相等,即12cm。
生2:纸箱的容积与体积的计算方法一样,根据公式“长方体的容积=长×宽×高”,列式是42×28×12=14112(立方厘米)。
生3:求至少要用多少硬纸板,其实就是计算长方体的表面积(注意加箱盖和箱底的重叠部分2000平方厘米),根据公式“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”,列式是(42×28+42×12+28×12)×2+2000=6032(平方厘米)。
只要学生解答正确就要给予肯定鼓励。
【设计意图:结合具体实例,引导学生学会灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,使学生体会到数学知识的应用价值】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
A类
右图是一个铁质机器零件的示意图(单位:厘米),求它的体积。已知每立方厘米的铁重7.8克,这个机器零件重多少千克?
(考查知识点:圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决实际问题)
B类
在仓库的一角有堆稻子,呈圆锥形(如右图)。已知底面圆弧长4米,圆锥的高是1.5米,如果每立方米的稻子约重680千克,那么这堆稻子大约有多重呢?
(考查知识点:圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
[3.14×(6÷2)2×4+12×8×2]×7.8
=[3.14×9×4+96×2]×7.8
=[113.04+192]×7.8
=305.04×7.8
=2379.312(克)=2.379312(千克)
答:这个机器零件重2.379312千克。
B类:
4÷=16(米)16÷π÷2=(米)
π××1.5×××680≈1732(千克)
答:这堆稻子大约有1732千克。
教材习题
教材第24~26页“整理与练习”
1. 4cm87.92cm262.8cm3
5m408.2m2628m3
2.5cm7.85cm3
1.2m0.67824m3
2. 3.14×0.8×1.6=4.0192(平方米)
3. (1)15.7÷3.14÷2=2.5(分米)3.14×2.52+15.7×6=113.825(平方分米)
(2)3.14×2.52×6=117.75(立方分米)=117.75(升)117.75120这个水桶不能盛120升水。
4. 3.14×(4÷2)2×1.5××0.55≈3(吨)
5. (1)6×3=18(厘米)
(2)15×3=45(平方厘米)
6. 方法一:3.14×(6÷2)2×12×+3.14×(6÷2)2×12=452.16(立方厘米)
方法二:3.14×(6÷2)2×12×=452.16(立方厘米)
7. 12212
8. 圆柱:3.14×(10÷2)2×10=785(立方厘米)
长方体:11×11×9=1089(立方厘米)
1089785长方体瓶里的五彩石多一些。
9. 1分钟=60秒20毫米=0.2分米0.8米=8分米
3.14×(0.2÷2)2×8×60=15.072(立方分米)=15.072(升)
10. 24×1.2×÷(7.5×4)=0.32(米)=32(厘米)
11. (1)长:6×7=42(厘米)宽:7×4=28(厘米)高与饮料罐的高度相等,即12厘米。
(2)42×28×12=14112(立方厘米)
(3)(42×28+42×12+28×12)×2+2000=6032(平方厘米)
12. 它们的体积比是1:4。
13. 略
14. 以长边为底面周长围成的圆柱体积比较大。
