小数的性质
教材第37、第38页的内容。
1.使学生理解小数的性质,加深对小数意义的理解。
2.让学生根据需要把小数化简或是把整数改写成指定数位的小数。
3.使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识。
1.对小数的性质这一概念的准确理解和把握。
2.在实际中恰当应用小数的性质。
投影仪。
1.谈话。
仔细观察你就会发现,在商店里,经常把商品的标价写成这样的小数:手套每副4.50元,毛巾每条3.00元。
2.提问。
这里的4.50元和3.00元分别是多少钱?(4.50元是4元5角,3.00元是3元)
为什么能这样写呢?
3.回答。
这是小数的一个重要性质,是我们今天要学习的内容。
板书:小数的性质
1.研究小数的性质。
(1)用投影仪出示教材第37页的例4,同时读题。
买1支铅笔用0.3元,买一块橡皮用0.30元。
(2)提出问题。
橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?
学生讨论。
(3)指名让学生回答。
学生甲:因为0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。
学生乙:因为0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。
教师:你们回答得都很对,其他同学能说一说这两位同学发言的异同之处吗?
学生丙:第一位同学从现实和经验的角度说明了0.3元=0.30元。第二位同学则从小数构成的角度说明了0.3=0.30。两者从不同角度考虑问题,但都证明了相同的结论,即0.3=0.30。
教师:你说得非常好!其实我们还可以从另一个角度来证明0.3=0.30。
(4)用投影仪出示例4下面的两个正方形。
教师指导,引导学生思考:
①左图是把正方形平均分成几份?(10份)
阴影部分占几分之几?()
用小数怎样表示?(0.3)
②右图是把正方形平均分成几份?(100份)
3.归纳总结小数的性质。
教师:根据上面的两个例题,你发现了什么规律?
(1)提问。
①从左往右看,是什么情况?
(小数的末尾添上1个或几个“0”,小数的大小不变)
②从右往左看,是什么情况?
(小数的末尾去掉1个或几个“0”,小数的大小不变)
③由此,你发现了什么规律?
(小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变)
(2)师生共同小结。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。
(3)拓展思维。
①为什么在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小都不变呢?
(因为这样做其余的数所在的数位不变,所以小数的大小也就不变。举例说明)
②小数中间的“0”能不能去掉?能不能在小数中间添“0”?
(都不能,因为这样做其余的数所在的数位就变了,所以小数大小也就变了。举例说明)
③整数是否具有这个性质?
(没有,理由同上)
4.小数性质的应用。
(1)谈话。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
让我们一起先看一个简单的例子。
(2)化简小数。
①板书:把0.800和205.0300化简。
②提问:这样做的根据是什么?
(把小数末尾的“0”去掉,小数的大小不变)
③指名让学生回答,师生共同订正。
板书:0.800=0.8,205.0300=205.03。
(3)实例中应用小数的性质化简。
教师用投影仪出示教材第38页的例6中4种商品的价格。
①提问:所示商品的价格中哪些“0”可以去掉?
2.80元=2.8元
4.00元=4元
②师生共同小结。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
(4)把整数或小数改写成指定数位的小数。
教师:有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式。
如2.5元=2.50元3元=3.00元
教师出示教材第38页的“试一试”。
教师:请同学们在不改变小数的大小的情况下,把0.4、3.16、10改写成三位小数。
学生讨论。
教师指名让两名学生板演,其余学生在练习本上写,然后集体订正。
0.4=0.4003.16=3.16010=10.000
讨论小结。
改写小数时一定要注意下面三点:
①不改变原数的大小;
②只能在小数的末尾添上或去掉“0”;
③整数改写时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。(想一想为什么)
1.化简下面的小数。
0.601.4707.3000.05031.00
2.不改变数的大小,把下面的数改写成小数部分是三位的小数。
0.250.078.36.29
3.用“元”作单位,把下面的钱数改写成两位小数。
8元6角4角1分1元3分
4.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)0.4和0.40大小相等,计数单位也一样。 ()
(2)2.06和2.60计数单位相同,大小不同。 ()
(3)在小数末尾添上一个“0”,这个数就扩大到原来的10倍。 ()
(4)把小数点后面的“0”去掉,小数的大小不变。 ()
5.用0、4、0、6四个数字和小数点组成符合要求的数。
(1)两个“0”都不能去掉;
(2)只能去掉一个“0”;
(3)两个“0”都能去掉。
课堂作业新设计
1. 0.61.477.30.0531
2. 0.2500.0708.3006.290
3. 8.60元0.41元1.03元
4. (1)✕(2)√(3)✕(4)✕
5.(1)0.0460.0640.4060.6044.0066.004
(2)0.4600.6404.0606.04040.6060.40
406.0460.0604.0640.0
(3)46.0064.004.6006.400
教材习题
教材第39页“练一练”(上)
1. 0.300.400.500.600.700.800.901.00
0.30.40.50.60.70.80.9
2. 1.80、0.250、703.050、17.00、0.060、60.0末尾的“0”可以去掉,其他“0”不能去掉;300末尾的“0”不能去掉。根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
小数的性质
0.3元=0.30元
1分米=10厘米=100毫米
0.1米=0.10米=0.100米
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质,能使学生进一步理解小数的意义,又为教学小数四则运算做必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质,第一段是理解性质的内容,第二段是应用性质改写小数。
一个规律的得出,先要观察,在观察的基础上进行猜测,在猜测的基础上验证、归纳。规律的得出,不求一下子十分准确,是在不断发现中逐步加以完善,逐步加以提升的。怎样在性质、定理归纳推理的过程中,正确地运用这种思想,可能比具体的推理过程更有价值,因为这里有做学问的态度、做学问的方法。先让学生根据已有的0.3=0.30进行大胆地猜测,在猜测后强调猜测的结果是否一定成立,必须用所学的知识加以验证。在验证的基础上进行归纳、提升,在归纳过程中允许学生理解层次上有所差异,在不断发现中逐步完善。
