【学习目标】
1. 能用平方差公式把简单的多项式进行因式分解,
2. 会综合运用提公因式法和平方差公式把多项式分解因式,
3.发展综合运用知识的能力和逆向思维的习惯.
【要点梳理】
要点一、公式法——平方差公式
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,即:
(1)逆用乘法公式将特殊的多项式分解因式.
(2)平方差公式的特点:左边是两个数(整式)的平方,且符号相反,右边是两个数(整式)的和与这两个数(整式)的差的积.
(3)套用公式时要注意字母广泛意义, 可以是字母,也可以是单项式或多项式!
要点二、因式分解步骤
(1)如果多项式的各项有公因式,必须先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式那就尝试用公式法(平方差);
(3)如用上述方法也不能分解,那么就得选择分组或其它方法来分解(以后会学到).
要点三、因式分解注意事项
(1)因式分解的对象是多项式;
(2)最终把多项式化成乘积形式;
(3)结果要分解彻底,即分解到不能再分解为止.
【典型例题】
类型一、公式法——平方差公式
举一反三:
类型二、平方差公式的应用
举一反三:
【总结升华】
须仔细观察,题目是有先公因式可提,还是直接符合平方差公式!切忌不能盲目乱用,能用则用,不能别用,千万别硬套。
【巩固练习】
【答案与解析】