分而治之、各个击破、综合归纳
一、什么是分类思想？
人们面对比较复杂的问题时，有时无法通过统一研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使得问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。简而言之：根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。
分类规则和解决问题的步骤：
二、小学数学分类思想的意义。
1、形成完善的知识结构；
2、为达到高级思维奠定基础；
3、发展学生的组织策略。
三、小学数学分类思想的应用。
分类思想在小学数学中的应用是十分广泛的，具体表现在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。
四、小学数学分类思想的教学策略。
1、用分类思想引入新知识
在新授课中用分类的思想，可以帮助学生建立概念，准确地把握概念的本质和内涵。例如在教学“平行和垂直”这一内容时，很多老师采用的是分类的数学思想。首先，让学生把两根小棒或者两枝铅笔任意放在桌上，观察可能出现哪些情况。然后让学生根据所出现的情况进行分类，得出“相交”和“不相交”的结论，再利用分类得出“相交成直角就称为相互垂直”的概念。概念的引入完全利用了分类的数学思想。
2、用分类思想归纳总结知识
当知识累积到一定程度往往需要用分类来归纳所学的知识，到了中高年级尤其重要，因此需要学生掌握合理的分类方法，满足互斥、无遗漏，最简单的原则，以形成完善合理的知识体系。
3、用分类思想解决问题
利用分类思想解题是小学数学中一个重要且有效的解题方法，它的关键在于分类，做到既不重复又不遗漏，并能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，培养学生缜密的思维。
分析 此题可用分类计数，分以下几类：
单个的长方形：3×3=9；
由两个单一长方形组成的长方形：横数2×3=6，竖数2×3=6,6+6=12；
由三个单一长方形组成的长方形：横数1×3=3，竖数1×3=3,3+3=6；
由四个单一长方形组成的长方形：4；
由六个单一长方形组成的长方形：4；
由九个单一长方形组成的长方形：1。
共计9+12+6+4+4+1=36（个）。
这种方法虽然繁琐，但对于小学生来说，还是比较容易掌握和理解的。
分类思想是培养学生有条理的思考和良好数学思维品质的一种重要有效的方法，无论是解决纯数学问题，还是解决联系实际额问题，都要注意数学原理、公式和方法在一般条件下的适用性和特殊情况下的不适用性，注意分类讨论，从而做到全面的考虑和解决问题。
