3.7乘法分配律及简便运算(一)
学习内容:教材第24、25页,乘法分配律及简便运算(一)。
学习目标:
1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动,经历探索乘法分配律的过程。
2.理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。。
3.在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出解释。
学习重点:
能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。
学习难点:
能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换和结合律。
课前准备:课件。
学习过程:
一、复习引入:
上节课学习了那些知识?
指名让学生回答。(乘法交换律、乘法结合律)
1、两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为:a×b=b×a
2、三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a× (b×c)
这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。(板书:乘法分配律及简便运算(一)
设计意图: 通过复习上节课所学内容引出课题,使学生明确本节课所学内容,集中精神学习新的知识。
二、探究新知:
先观察教材中的情景图:
提出问题:两三屏风一共有多少块玻璃?提示:屏风是什么样的?计算时你有什么启示?
生自由计算交流计算方法和结果。
师:你是怎样想的?板书不同结果:
(12+9)×5 12×5+9×5
=21×5 =60+45
=105 =105
设计意图:在观察、讨论活动中,初步感受乘法的分配律。
师:1、观察这两个算式你发现什么?(两个数的和乘以一个数,两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)
2、观察两个算式的得数你发现什么?(得数相等。)
师:得数相等也就说明什么?(两个算式是相等的。)
师:好,下面咱们再做几道题,验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”!
先观察竖着的两个算式有什么特点?(跟刚才做的题一样:一个是两个数的和乘以一个数,一个是两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)
师:好,下面给同学们3分钟做一下这3组题,看一看每一组算式是否相等。
集体订正,通过4组题的验证我们发现了什么?能不能用语言描述一下?
(两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。)
指多名学生口述。
师最后总结:两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。
如果我们用a、b和c分别表示3个数,那么刚才我们总结的规律就可以写成:(a+b)×c=a×c+b×c
指名读、口述。
设计意图:乘法分配律的表述比较难,通过教师叙述和学生观察、交流算式的特点,给学生多次信息,使学生规范自己的语言。
三、巩固练习:
1、在方块里填上合适的数字或字母。
(125+70)×8=□×□+□×□
15×(40+12)=□×□+□×□
16×37+16×63=(□+□)×□
85×72+28×85=(□+□)×□
42×a+58×a=(□+□)×□
a×2+2×b=□×(□+□)
(a+b)×x=□×□+□×□
n×(x+y)=□×□+□×□
师:能说一说你是怎样想的吗?(用具体的数字说明乘法分配律)
2、简便计算
(25+18)×4 38×53+53×62
指明用乘法分配律来做。师巡视,指导。集体订正,充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。
师:下面同学们要做几道题,看谁做得又对又快!
(25+46)×4
9×37+9×63
46×13+54×13
学生独立做师巡视、指导,集体订正。
师:你是怎么做的这么快的?(计算能力强,方法得当——运用乘法分配律。)
师:下面这道题可要考考大家看谁最聪明。
24×99+24
学生先独立做,然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。
师:同学们知道24表示什么吗?(表示一个24。)因为任何数乘以1都得原数,所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了:
24×99+24×1
看到这里你想出做这道题的方法来了吗?
师再出相关练习:
30×99+30 99×105+105
12+12×99 43+99×43
设计意图:给学生提供自主判断、进行简便运算的机会,亲身体验乘法分配律可以使一些计算简便。通过练习,训练学生运用运算律的方法和技巧。
四、课堂小结:
今天我们学习了关于乘法的一条非常重要的运算定律,是什么呢?怎样用文字和字母表述呢?
两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
设计意图:回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。
五、板书设计:
乘法分配律及简便运算(一)
乘法交换律: 乘法结合律:
a×b=×ba (a×b)×c=a×(b×c)
(12+9)×5 12×5+9×5
=21×5 =60+45
=105(块) =105 (块)
(12+9)×5=12×5+9×5
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加,这叫做乘法分配律。
六、布置作业:练一练1-4题。
七、课后练习:
1.连一连
(125+45)×8 35×18+35×26
(22+78)×4 18×(63+37)
35×(18+26)125×8+45×8
63×18+37×18 22×4+78×4
2.用简便方法计算。
(25+147)×4 43×13+13×57
(125+200)×8 76×36+24×36
3.超市今天卖出68箱牛奶,32箱饮料,每箱都是46元,超市一共收入多少钱?
答案:
1.略
2.(25+147)×4 43×13+13×57
=25×4+147×4 =(43+57)×13
=100+588 =100×13
=688 =1300
(125+200)×8 76×36+24×36
=128×8+200×8 =(76+24)×36
=1000+1600 =100×36
=2600 =3600
3.(68+32)×46
=100×46
=4600(元)
答:超市一共收入4600元。