钢结构压弯构件研究进展综述* 钢结构压弯构件研究进展综述*
杨 璐1,2 张有振1,2 尚 帆1,2 赵梦晗1,2
(1.北京工业大学建筑工程学院， 北京 100124;
2.北京市高层和大跨度预应力钢结构工程技术研究中心， 北京 100022)
摘 要：钢结构因具有强度高、质量轻等优点，在工程中得到广泛应用。压弯构件是钢结构中应用较为广泛的一种构件形式，其稳定性和承载力对整个工程的安全性具有重要的影响。GB 50017-《钢结构设计规范》对于钢结构压弯构件稳定性的规定，主要针对的是普通钢钢结构构件，且有些条款存在设计不合理的情况，有待完善。高强度钢材构件有众多优点，但在承载力计算等方面，现行GB 50017-对高强度钢材的工程应用表现出较大的限制性。为此，对国内学者所进行的普通钢压弯构件稳定性的理论研究，以及国内外学者对高强度钢材压弯构件的研究进展进行总结，并对高强度钢材压弯构件的研究与应用提出展望。
关键词：压弯构件； 稳定性； 高强度钢材； 研究进展
0 引 言
钢结构具有强度高、质量轻、质地均匀、各向同性，且安装周期较短等优点[1]，在工程中得到了广泛应用。随着生产工艺和施工工艺的不断优化，高强度钢材也逐渐被应用到现代工程建设中。压弯构件是钢结构中应用较为广泛的一种结构形式，其稳定性能等对整个工程的安全性具有重要的影响。
本文简述了国内已有文献对普通钢结构压弯构件稳定性的理论研究，为GB 50017-《钢结构设计规范》中压弯构件稳定性相关条款的修订提出了建议；并总结了国内外对高强度钢材压弯构件的研究进展，有利于高强钢的研究和工程应用，同时可为相关规范的修订提供参考。
1 普通钢结构压弯构件
同时承受轴心压力和弯矩作用的构件称为压弯构件，由于其具有同时承受轴力和弯矩的功能，且普遍出现在刚架柱中，因此又简称为梁柱。实际的压弯构件存在残余应力和初始几何缺陷，且为弹塑性材料，失稳为钢结构压弯构件一种主要的破坏形式[2]。因此，对钢结构压弯构件稳定性的研究具有重要的意义。
1.1 普通钢结构压弯构件稳定性
对于钢结构压弯构件稳定性的研究主要是为减少或防止失稳破坏形式的发生。钢结构压弯构件稳定性主要分为整体稳定、局部稳定和相关稳定三类。局部稳定问题可以通过限制腹板或翼缘的宽厚比以及布置加劲肋来解决[3]。因此，国内对于普通钢压弯构件稳定性的研究主要以整体稳定性为主，也有学者对钢结构构件的相关屈曲进行了一定的研究。
钢结构压弯构件整体稳定分为平面内整体稳定和平面外整体稳定两类。GB 50017-给出了实腹式压弯构件平面内整体稳定和平面外整体稳定的计算公式，分别如下。
弯矩作用平面内的稳定性：
(1a)
弯矩作用平面外的稳定性：
(1b)
其中
式中：N为所计算构件段范围内的轴心压力；A为构件毛截面面积；φx、φy分别为弯矩作用平面内和平面外的轴心受压构件稳定系数；φb为均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数；βmx、βtx为等效弯矩系数；Mx为所计算构件段范围内的最大弯矩；γx为截面塑性发展系数；W1x为弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；η为截面影响系数；λx为整个构件对x轴的长细比；f为钢材强度设计值。
上述稳定性计算公式是对TJ 17-74《钢结构设计规范》中的计算公式经过修订后得到的。在此过程中，许多学者对钢结构压弯构件稳定性进行了理论研究，并为我国钢结构设计规范中稳定性计算公式的修订和应用提出了建议[4 - 11]。
1.2 国内普通钢结构压弯构件稳定性理论研究
我国钢结构的设计规范主要是在普通钢结构构件试验基础上修订完成的[12]，因此，对于普通钢压弯构件稳定性的研究主要是在已有规范基础上的理论研究，主要包括对规范中稳定性设计公式的研究与应用。
1.2.1 各结构规范中压弯构件稳定性设计
对各钢结构规范中压弯构件稳定性设计的研究，主要是将我国钢结构设计规范与国内外其他规范进行比较，为压弯构件稳定性公式的选用给出更加经济实用的建议。
我国GB 3811-83《起重机设计规范》和GBJ 17-88《钢结构设计规范》中的钢结构单向压弯构件稳定性计算公式分别为：
(2a)
(2b)
其中 NE=π2EA/λ2
式中：W为构件毛截面抵抗矩；ψ为轴压稳定系数修正系数；NE为欧拉力；Mο为端弯矩，若两端弯矩不等时，取较大值；Cο为两端弯矩不等时的等效系数；σs为钢材的屈服极限。
经对比分析，文献[13]认为：GB 3811-83对稳定性的设计较为正确，GBJ 17-88的验算公式经运算只符合临界状态的等式条件，因此，对单向压弯构件的稳定计算公式宜采用GB 3811-83的公式。
杨应华通过对比GB 50017-和CECS 102∶2002《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》中关于宽薄腹工形等截面压弯构件平面内稳定计算公式，建议GB 50017-中关于宽薄腹工形截面压弯构件的平面内稳定承载力设计的有关条款也采用CECS 102∶2002的方法，使设计方法统一[14]。
罗刚[15]通过对GB 50017-、美国钢结构设计规范中AISC360-05[16]中的LRFD 规范以及AISC S335[17]规范中的压弯构件等基本构件强度和安全度差异进行对比分析，获得表1所示关于中美钢结构设计规范安全度设置水平差异的定量数据，以便于工程应用[15]。
表1 GB 50017与LRFD 、ASD 89安全度差异 %
规 范轴拉构件轴压构件受弯构件强度稳定压弯构件LRFD7～147～120～7-3～15-3～3ASD8910～～176～1410～206～15
注：正值表示LRFD 或ASD 89规范安全度高于GB 50017-；负值表示LRFD 或ASD 89规范安全度低于GB50017-。
陈绍蕃针对各国钢结构规范对钢结构压弯构件空间失稳计算的规定出入较大的问题，从典型截面选择、简单线性相关方程、单轴对称压弯构件和双轴受弯压杆四个方面进行分析，提出采用简单线性相关方程消除规范差异的可能性[18]。
1.2.2 对钢结构压弯构件稳定性设计公式的建议
部分学者通过理论推导，对规范中的钢结构压弯构件稳定性设计公式提出修改建议，尤其是对弯矩作用平面内整体稳定公式中的等效弯矩系数等的选取，以及扭矩对稳定性的影响等，许多学者都给出了实质性的修订建议，以利于规范的修订。
文献[14]介绍了我国第一本TJ 17-74的产生过程和特点，简述了规范两次修订的内容，讨论了对第一本规范进行全面修订的必要性以及修订的原则和具体项目。文中同样指出压弯构件等效弯矩系数存在稳定性承载力计算结果差别大，取值不够细致等问题，需进一步讨论研究。同样，文献[4]回顾了我国《钢结构设计规范》的编制和历次修订的过程，概述了压弯构件平面内稳定和平面外稳定等重要内容在历次版本规范中的发展。
文献[5]通过例题给出了GBJ 17-88《钢结构设计规范》压弯构件弯矩作用平面外稳定计算公式：
N/(φyA)+βtxMx/(φbW1x)≤f
(3)
式中：等效弯矩系数βtx的取值，是单从某构件段取值，而未能考虑相邻构件段的相互约束，有待进一步修正完善。
陈绍蕃等针对GB 50017-中压弯构件面内等效弯矩系数的取值比较粗糙，且大多偏于保守的问题，分别对两端简支构件和端部有侧移的构件的面内等效弯矩系数进行了推导验算，指出规范存在的问题，并给出了修订建议[6 - 7]。
文献[8]指出GB 50017-在计算箱形截面梁柱的稳定极限承载性能时，忽略了截面边长比及壁板宽厚比的影响，计算结果误差较大；文献[9]在对该类构件的相关屈曲极限承载能力进行研究时指出，当壁板宽厚比较小时，规范中采用的塑性扩展系数，不能充分利用构件的塑性扩展能力。建议采用该文献中提出的直接强度法进行压弯构件整体稳定验算。
GB 50017-对压弯构件的稳定设计没有考虑扭矩的影响，陈骥介绍了德国和加拿大学者建议的受扭压弯构件的稳定设计方法，建议在现行规范中，对于两端简支双轴对称工形截面受扭压弯构件增加构件稳定性的计算[10]。
文献[11]以单轴对称工字形截面的钢构件为研究对象，指出可通过修正受弯和压弯钢构件的整体稳定系数来体现扭矩的影响。
1.2.3 压弯构件截面设计的简化方法
实际工程设计中，钢结构构件截面试选时，往往需要较大的试算工作量。针对上述问题，有关学者根据已有规范提供的条款，对截面选择问题进行了简化，提出较为简便的截面直接设计方法，以便于工程应用。
文献[19]对GBJ 17-88中，压弯构件强度、平面内稳定和平面外稳定给出的计算公式进行了联合求解，得出截面强轴的惯性矩，再结合假定长细比、局部稳定计算公式与截面回转半径和截面尺寸的近似关系选择截面尺寸，进行压弯构件的相关验算。该方法概念明确，试算工作量小。
对于双轴对称实腹式压弯构件，姚谏提出，可按照我国设计规范的稳定性验算条件把压弯构件的内力设计值换算成一个等效的轴心受压荷载,然后采用给定的合适长细比，按照轴心受压构件试选截面[20]。
文献[21]则给出了满足设计条件的长细比、截面高宽比的迭代计算公式,编写了相应的截面优化计算机程序，对焊接H形截面钢压弯构件截面进行优化设计。
彭兴黔针对工字形压弯构件使用广泛而截面设计复杂的问题，根据压弯构件应满足的截面强度、整体稳定、局部稳定和构件刚度条件，利用板件局部稳定条件和工字形截面轮廓尺寸及回转半径之间的近似关系，确定出腹板高度、翼板宽度、腹板厚度和翼板厚度4个参数之间的关系，通过假定其中一个未知量便可确定出工字形构件截面尺寸[22]。
对普通强度钢材压弯构件的理论研究，不仅有利于我国钢结构设计规范的不断修订和完善，还可以为高强度钢材压弯构件的设计提供一定的参考，促进钢结构压弯构件的广泛研究和应用。
2 高强度钢材压弯构件
与普通钢材相比，高强度钢材具有强度高、韧性好等特点，在结构安全、绿色环保和节省建筑空间等方面有不可比拟的优势，并且可以减少运输安装、焊接等工作量，缩短工期，具有可观的经济效益[23]。但目前国内外钢结构设计规范均没有专门针对高强钢的设计方法和理论，而GB 50017-对高强度钢材性能的发挥表现出较大的限制作用[24]。
2.1 高强度钢材构件特点及工程应用
高强度钢材的屈强比增大，而且，许多新型高强度钢材都表现出较高的韧性。另外，清华大学等进行的试验结果表明，高强度钢材还具有较好的低温力学性能[25]、疲劳性能、耗能能力和抗震性能[26 - 27]等。
目前，高强度钢材已在国内外许多实际建筑工程中得到成功应用。如奥运会国家体育场馆鸟巢钢结构关键部位采用了Q460高强度钢材；央视新台址主楼也采用了大量Q460E高强度钢材。日本横滨Landmark Tower大厦的工字形截面柱采用了600 MPa级钢材；日本的NTV Tower和JR East Japan 总部大厦也采用了高强度钢材；德国柏林的索尼中心大楼和美国休斯敦的雷利昂体育馆等均采用了高强度钢材；国内外一些桥梁工程和输电塔等工程中也应用了高强度钢材。
但由于各国规范对屈强比和伸长率等的限定，如表2所示，在一定程度上限制了高强度钢材在抗震设防区的广泛应用[28]。因此，亟需对高强度钢材构件展开进一步的研究，制定更合理的设计方法和限制规定。
2.2 高强度钢材压弯构件研究进展
国外早在20世纪60年代就开始了主要针对高强度钢材轴心受压构件的试验研究和理论研究，而专门针对压弯构件的研究相对较少；国内针对高强度钢材构件的研究则开始得相对较晚一些，主要是针对一些轴压和压弯构件的试验和理论研究。其中，国内外主要针对高强度钢材轴压和压弯构件的残余应力、构件稳定性承载力和力学性能等方面进行了研究，以及用试验数据验证有限元软件分析的准确性,利用有限元软件对构件滞回性能等进行分析，并通过试验研究和数值模拟，判断现行规范对高强度钢材构件的适用性，为规范的修订提供参考。
表2 各国规范对钢材力学性能的限值[28]
规范编号国家屈强比伸长率/%适用范围GB50017-中国≤0.83≥15塑性设计GB50011-中国≤0.85≥20—GB/T19879-中国≤0.85≥17Q460GJ≤0.85≥19Q420GJEN1993-1-12∶[29]欧洲≤0.95≥10S460-S700AISC341-05[30]美国—≥20承受抗震设计和罕遇地震,适度延性的一般构件ASTMA913/A913M-04[31]美国—≥21A913/A913MAS4100-1998[32]澳大利亚≤0.83≥15塑性分析设计
2.2.1 高强度钢材压弯构件稳定性能研究
国内外已进行了许多关于高强度钢材压弯构件稳定性方面的研究，包括整体稳定性、局部稳定性和相关稳定性的研究，以及残余应力等对构件稳定性的影响等。高强钢构件与普通钢构件相比，残余应力的分布形式没有很大变化，但是，由于高强度钢材残余应力与钢材屈服强度的比值减小，残余应力对构件稳定性的影响减小等原因，构件整体稳定性能有所提高，但具体提高幅度、设计方法和计算公式，还需参考我国钢结构规范制订时的思路，利用经试验验证的数值计算模型进行大量参数分析和算例计算后得到[33]。
Usami等对25根不同长度、宽厚比和不同截面形状的高强度钢材构件进行了梁柱局部稳定的试验及理论研究，采用有效宽度概念能有效地预测宽厚比较大构件局部屈曲特征，并提出一种能够预测具有初始缺陷的局部屈曲柱极限承载力的近似法[34]。
文献[35]对24根轴压和3根压弯焊接高强度钢材箱形柱进行了相关稳定方面的试验研究，在试验结果的基础上提出了相关稳定设计公式。
文献[36]也对高强钢焊接工字形截面压弯构件进行了相关屈曲分析，提出了局部 - 整体相关屈曲极限承载力修正公式。
Gregory 等利用9根短柱和12根长柱，对0.42 mm厚G550槽钢进行了局部屈曲和扭转屈曲及其间相互作用的测试，建议AISI 2001等相关规范应考虑局部屈曲和扭转屈曲的相互影响[37]。
Rasmussen等对13根名义屈服强度690 MPa的焊接高强钢箱形、H形梁柱进行了轴压和压弯试验[38]，目的在于为690 MPa高强钢柱从澳大利亚钢结构规范中找到一条合适的柱子曲线。
试验证明：残余应力对高强度钢材的影响比对普通钢材的影响小，高强钢构件稳定性系数增大，构件截面常数αb=-0.5较αb=0的柱子曲线更适用。Nishino等对箱形轴压柱的试验结果同样表明，钢材强度越高，残余应力对柱局部稳定性的影响越小[39]。
班慧勇等对Q420热轧等边角钢轴压钢柱进行了残余应力研究[40]，并在此基础上对60个该类钢柱进行了整体稳定性能的试验研究[33]，试验结果表明，该类构件的整体稳定系数的试验平均值明显高于GB 50017-中的柱曲线。
李国强、闫晓雷等在Q460高强度钢焊接H形和箱形截面弱轴压弯构件的研究中同样发现[41 - 42]，其整体稳定性承载力试验值明显高于规范设计公式计算值。
2.2.2 高强度钢材压弯构件抗震和滞回性能
随着钢材强度的提高，钢材屈强比变大，断后伸长率减小，造成高强度钢材不再满足GB 50017-等规范的要求。现行钢结构设计规范等对屈强比、伸长率等的要求主要是基于普通钢而制订的，其对高强度钢材的适用性有待研究。
目前，国内外对钢柱抗震滞回性能的研究主要局限于普通钢构件[43 - 46]，而对高强度钢材压弯构件抗震滞回性能的研究较少。对高强度钢材压弯构件抗震滞回性能进行研究，有利于促进规范的修订和高强度钢材在抗震设防区的应用。
为了解决高强钢在抗震设防区的应用问题，文献[47]基于“三水准设防，两阶段设计”的抗震设计原理提出两种设计思路：一种是通过提高延性较差的高强钢结构的地震作用，从而降低地震作用下对结构及构件的延性需求; 另一种是通过设置专门的屈服控制和耗能装置，使其在罕遇地震作用下首先屈服并产生塑性变形耗散地震能量，以避免高强钢构件在罕遇地震作用下进入塑性状态，从而减免高强钢构件在地震作用下的延性需求。
Kuwamura等通过张拉测试和短柱试验，对具有低屈服率的高强钢压弯构件进行了滞回性能的研究[48]。研究结果表明，低屈服率的高强度钢材比普通钢材表现出更好的延性和耗能能力，可用于抗震建筑。
Newell对9根宽翼缘W14工字形钢柱进行了轴力和水平循环加载试验[49]，以模拟支撑框架柱的底层柱在地震作用下的塑性转角能力。结果表明，ASCE 41规范对该类构件塑性转角能力的规定较为保守。
文献[50]对Q460高强钢材工形压弯构件的低周往复加载试验表明，在水平往复荷载下，Q460高强度钢材工形压弯构件能充分发挥其塑性变形和板件屈曲，当翼缘和腹板宽厚比超限时，试件承载力退化仍然较慢，极限层间位移角明显大于1 /50，表现出良好的抗震性能、耗能能力和极限承载能力。并建议板件宽厚比限值应与轴压比相联系，即轴压比越大，板件宽厚比应越小。
文献[51]对Q460C高强度钢材焊接H形和箱形截面柱进行了轴压比为0.3的低周反复加载试验，并测得了相应的滞回模型。试验结果还表明，宽厚比的大小对滞回性能有较大的影响。
文献[52]在该试验的基础上，利用ANSYS对上述构件滞回性能进行了模拟，表明试件内残余应力对Q460C高强度钢材焊接H形和箱形截面柱的滞回性能影响较小。
2.2.3 有限元软件在钢结构压弯构件研究中的应用
有限元分析软件在压弯构件研究中的应用，可以减少试验次数、节省材料和试验费用。许多研究已经通过试验结果验证了有限元分析在模拟构件极限承载力和滞回性能等方面的有效性，并在此基础上，利用有限元软件就相关课题进行更深一步的研究[53]。
Gao等利用ABAQUS有限元软件，对平面内和平面外循环荷载作用下，偏心箱形截面和圆管形截面柱的极限承载力和延性进行研究时表明[43-44]，在不考虑初始缺陷和残余应力影响的情况下，可获得轴压和偏压构件承载力方面的关系方程，进而通过轴压构件的试验直接获得循环荷载作用下偏心受压柱的极限承载力和延性。
Nakashima对冷弯箱型截面压弯构件进行的滞回性能研究[46]，同样采用了有限元软件，通过与试验结果比较，验证了有限元模型在模拟构件材料屈服和局部屈曲时的可行性。
文献[41 - 42]分别运用ANSYS有限元分析软件，在考虑初始几何缺陷和残余应力等的基础上，对焊接高强度钢材压弯构件整体稳定性承载力进行了有限元模拟，并通过与试验结果进行对比，验证了有限元分析的有效性。
文献[50,54]对高强度钢材压弯构件滞回性能进行了有限元分析，表明应用有限元软件能较好地模拟构件的滞回性能。
文献[15 - 16]利用有限元软件对箱形截面梁柱的稳定极限承载性能和相关屈曲极限承载能力进行了研究分析。文献[36]的研究表明，有限元法还能很好地分析腹板高厚比超限的工字形截面压弯构件非线性屈曲性能。
文献[55]以焊接残余应力分布为初始应力，同时考虑初始偏心、初始弯曲挠度等几何缺陷，对Q460高强钢焊接箱形压弯构件极限承载力进行了数值积分和有限元分析两种数值模拟，模拟结果与试验结果基本吻合，说明利用数值分析方法计算压弯构件极限承载力的可行性。
3 结论与展望
本文总结了国内学者对普通钢结构压弯构件稳定性的理论研究，以及国内外学者对高强度钢材压弯构件的理论和试验研究。可得出以下结论与展望：
1)本文回顾了一些简化的截面设计方法，可减少工作量。另外，GB 50017-在等效弯矩系数等的取值方面存在问题，有待研究完善。
2)高强度钢材压弯构件较普通钢在承载力等方面有不可比拟的优势，现有规范的很多规定限制了高强度钢材优势的发挥，因此，亟需对现行规范进行相应的修订和完善。
3)国内外对高强度钢材压弯构件滞回性能和抗震性能等的研究相对较少，还需进一步补充或开展相关方面的研究。有限元软件能够较准确地计算压弯构件的滞回性能等，可为规范的修订提供参考。
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AN OVERVIEW OF RESEARCH PROGRESS OF STEEL STRUCTURAL MEMBERS UNDER BENDING AND AXIAL COMPRESSION
Yang Lu1,2 Zhang Youzhen1,2 Shang Fan1,2 Zhao Menghan1,2
(1. The College of Architecture and Civil Engineering; Beijing University of Technology; Beijing 100124, China;
2. Beijing Engineering Research of High-Rise and Large-Span Prestressed Steel Structure, Beijing 100022, China)
ABSTRACT：With the advantages of high strength and light mass, steel structural members have been widely applied in many engineering projects. Beam-column is a widely used structural member, and its stability and bearing capacity have important influences on the safety of the whole structure. The design provisions for the stability of bending members inCode for Design of Steel Structures (GB 50017-) are mainly for ordinary steel structural members, and some unreasonable design provisions are needed to be modified. High strength steel has many advantages, but its engineering application has been restricted by the existing design codes. Therefore theoretical research on ordinary steel bending members in China and research progress of high strength steel bending members at home and abroad were summarized, and prospect of study and application of high strength steel bending members was proposed.
KEY WORDS：bending members; stability; high strength steel; research progress
*国家自然科学基金资助(51108007)；中国博士后科学基金面上资助(M530500)。
第一作者：杨璐, 女，1982年出生，博士, 副教授。
Email：lyang@。
收稿日期： - 09 - 10
DOI：10.13206/j.gjg01001
