为落实市、区小学数学学科“用好《教师教学用书》”的教研要求，探究在解决问题教学中如何落实核心素养的培养，在刚开学的第二周四下午（9月12日），广州市海珠区小学数学高年部中心教研组就联合杨丽芳名师工作室举行了全区课例研讨活动。本次活动分两部分进行，第一部分是课例展示，分别由宝玉直实验小学张云燕老师和北山小学邓燕媚老师执教五年级的《解决问题——分段计费》和六年级《解决分数连乘的应用问题》，第二部分是专题发言《核心素养培养系列——数学思想方法在解决问题教学中的渗透》，由名师工作室主持人杨丽芳老师主讲。
第一节课是六年级《解决分数连乘的应用问题》，由北山小学的邓燕媚老师执教。风，毫无预兆地席卷整片旷野，撩动人的思绪万千。
本课是在学生会解决求一个数的几分之几是多少的基础上进行教学的，解决的是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。由于研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，并且在不同思维角度下，同一个量的单位“1”也是动态变化的。为了让学生理清数量关系，邓老师让学生通过折一折、画一画的方法，充分借助图形的直观帮助学生理解，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。
教材呈现的解决问题的两种方法，第一种方法学生容易理解，邓老师有意识地结合方法一，把一到五年级分析数量关系的综合法和分析法有机地迁移到本课中来，让学生体会到，以前学习的分析数量关系的方法到了六年级分数乘法应用问题也同样适用，感悟方法的迁移与运用。方法二，由于是倒推的思路，而且涉及到求一个分率的几分之几是多少的问题，是学生学习的难点，需要重点突破。邓老师除了充分利用图形直观去帮助学生理解外，还考虑到，学生在日常的“解决问题”中，不可能每次都先画图再进行分析解答，如何教会学生借助题目的已知信息求出红萝卜地占大棚面积的几分之几？教师通过课件的动态演示，引导学生学会把“红萝卜地的面积占各种蔬菜地面积的”转换为“红萝卜地的面积占大棚面积的的”，从而得到：红萝卜地的面积占大棚面积的（×）。在后面的巩固练习环节，再次强化学生对方法二的理解，从而更好地突破难点。
邓老师还重视了“回顾与反思”的具体方法指导与落实。指出：既要检查解答方法是否正确，检验计算结果是否符合题意。又要回顾解决问题的过程，总结解决问题的思路与方法。
第二节课例是五年级《解决问题——分段计费》，由宝玉直实验小学张云燕老师执教。《分段计费》是人教版五年级上册第一单元《小数乘法》中的例9。教材结合单元知识和生活实际，编排了现实生活中乘出租车付费的问题，目的是进一步提升学生解决问题的能力。在解决实际问题的教学中，教材注重培养学生阅读理解的能力。例9解决分段计费的实际问题中，重点也是理解题意，特别是对收费标准的理解。分类讨论是解决这类问题的主要方法，只要正确理解 “怎样分”，及分段后每段的计费标准，就能理清数量关系，计算并不难。
五年级的学生已经具备一定的生活经验和问题解决的能力，应该也有坐出租车的经验，但是实际上出租车的费用都是在计价器上呈现，日常生活中支付出租车费只需要根据计价器最后显示的费用付款就可以了，这个费用具体是怎样计算的，学生没有经验，也不了解。之前学习的有关单价总价的数量关系都是固定价格的计费，是单一标准的计费，学生对于分段计费概念较为陌生。
因此这节课张老师很重视做好“文本阅读”和“数学信息”提取、整理这些工作，尤其是对收费标准的解读。只有彻底理解了题意，知道如何计费，才能顺利克服“如何分段”这一难点。张老师借助数轴图模拟出租车移动的形式来帮助学生充分理解出租车的收费标准，通过学生对收费标准的模拟解读，对3km以内、刚好3km、超出3km的部分、不足1km的部分如何计费等有了详细清晰的解读，学生通过解读收费标准，知道了怎么根据收费标准的不同来对行驶里程进行分段计费，接下来的计算就水到渠成了。我们看到学生可以熟练地借助数轴图解释自己列式的含义，说明学生对题意的理解充分到位。
除了理解题意，本课还强调要渗透函数思想。如何渗透函数思想呢？学生较容易理解每个里程都有一个车费相对应，但是理解车费和里程之间是一个特殊的分段对应的关系就考究设计的功夫了。张老师对表格采用了动态生成的形式，首先表格只呈现其中一栏“车费”，然后提问：另外一栏是什么呢？由此渗透函数的运动变化的思想 ：车费随着里程的变化而变化，暗含了自变量和因变量。接下来10km的里程设计几格就行？10km内有无数个里程，为什么10格就行？由此再次强化“不足1km要按1km计算”，并为后面的“分段对应”做了铺垫。最后结合图像的生成，学生较直观地理解了一 一对应和“分段对应”，较好地渗透了函数思想。
在两节课后，由工作室主持人、海珠区教育发展中心杨丽芳老师进行了与“解决问题”相关的专题讲座：《核心素养培养系列——数学思想方法在解决问题教学中的渗透》。
在讲座中，杨丽芳老师结合两节课对函数思想在教学中的渗透以及解决问题教学中模型思想的渗透（运用分析法和综合法分析数量关系是数学建模的重要过程）作了精彩的发言，提高了老师们的认识，拓宽了老师们的视野，增强了老师们在教学中渗透核心素养的自觉。
虽然准备的时间紧，课不好把握，参考的资料少，但是两位老师在杨丽芳老师的精心指导和工作室成员的大力支持下，在所在学校备课团队的倾力协助下，精研深挖，出色地完成了任务。学生的核心素养得到有效培养的同时，教师（含听课教师）研读教材和设计教学的能力也得到了提高，可谓是师生共成长。本次活动圆满结束，我们热切期待下一次的活动。
图文：伍可嘉、张云燕、邓燕媚
