盈亏问题是日常生活中的数学问题,也是小学数学必考题。
随着小学数学教材的不断改革和完善,生活方面的数学问题所占的比重相对而言只会增加,不会减少,所以生活中的数学问题在考卷中就会占有一定的分量。
为什么呢?
因为数学来源于生活,所以数学知识最终会服务于生活。
下面我来用事例讲解“盈亏问题”的解题方法。
【例题】
幼儿园老师给小朋友发糖果,每个人发5块,就缺少12块;每个人发4块就多出8块。请问有多少个小朋友?有多少块糖果?
【分析】
根据题意,发5块与发4块相差的数是:
12+8=20,发的糖果数量相差5-4=1,。
由此得出人数:20÷1=20(人)
糖果的块数:5×20-12=88(块),同理,4×20+8=88(块)。
【列式】
(1)12+8=20(块)
(2)5-4=1(块)
(3)20÷1=20(个)……小朋友的人数
(4)5×20-12=88(块)或4×20+8=88(块)……糖果的块数
【验算】
(1)如果每个人发5块糖果,就需要100块糖果,而老师只有88块糖果,所以缺12块糖果。
(2)如果每个人发4块糖果,只需要80块糖果,老师手里有88块糖果,所以多出8块糖果。
小朋友有20个,糖果有88个是正确的。
答:有20个小朋友,有88块糖果。
【小结】
(1)题目中多出来数字(8)为“赢”,不够的数字(12)为“亏”——【盈亏问题】
(2)一次有余(盈),一次不够(亏)。
公式:人数=(盈+亏)÷(两次分配数的差)
【练习题】
1、把一些苹果分给一群人,如果每人分2个还多20个,如果每人分3个则少5个。问总共有多少人?有多少个苹果?
2、“六一”联欢会上,老师买来一包糖,如果每人分15块,则还剩42块,如果每人分17块,则少16块,这包糖有多少块,有多少名学生?
3、赵师傅和张师傅共同缝纫一批上衣,如果每天做50件,要比原计划晚8天完成;如果每天做60件,就可以提前5天完成。这批上衣一共有多少件?
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