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行程问题详细解读之相遇问题经典例题 千万别错过 值得收藏!

时间:2023-12-27 13:21:35

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行程问题详细解读之相遇问题经典例题 千万别错过 值得收藏!

行程问题是小学和初中应用题中的重点和难点问题,相遇问题又是行程问题里题型比较多的问题,所以我们今天就来给大家介绍一下相遇问题的相关类型

一般相遇问题

甲乙两车从两地同时出发,相向而行,甲车速度是60千米/小时,乙车速度是50千米/小时,4小时后两车相遇,问两地距离是多少千米?

解答:根据相遇路程=相遇时间×速度和得到:(60+50)×4=440千米

不同时出发相遇问题

甲乙两车从两地出发,相向而行,甲车先出发2小时后乙车再出发,乙车出发3小时后两车相遇,甲车速度是60千米/小时,乙车速度是50千米/小时,求两地之间距离?

解答:根据题意可知道两地距离=甲车先行的两小时距离+甲乙相遇路程得到:

60×2+(60+50)×3=450千米

中点相遇问题

甲乙两车从两地同时出发,相向而行,甲车速度是60千米/小时,乙车速度是58千米/小时,甲乙两车在距离中点6千米处相遇,求两地之间距离?

解答:根据题意可知道甲车行驶距离比总路程的一半多6千米,乙车行驶的路程比总路程的一半少6千米,得到甲乙两车所行驶路程的差是12千米,再去求相遇时间,然后最后求相遇路程,得到:

6×2÷(60-58)×(60+58)=708千米

相背而行

甲乙两车从相距20千米的两地同时出发,相背而行,甲车速度是60千米/小时,乙车速度是50千米/小时,求3小时后两车之间距离?

解答:根据题意可知,两车是背向而行,开始时相距20千米,最后截止时两车的距离=开始时的距离+两车行驶距离和,得:

20+(60+50)×3=350千米

两车多次相遇

甲乙两车从两地同时出发,相向而行,甲乙两车速度比为5:4,两车第一次相遇后继续前行,当到达两地后立即返回,第二次相遇时相遇地点和第一次相遇地点相距48千米,求两地之间距离?

解答:根据题意可知道,两车速度比是5:4,行驶的路程比也是5:4,另外两车第一次相遇时路程和等于一个两地距离,第二次相遇时相遇路程等于三个两地距离。得到:

48÷[5÷(5+4)×3-1-4÷(5+4)]=216千米

多人多次相遇

甲乙丙三辆车从A地出发向B地行驶,与此同时一辆卡车从B地出发向A地行驶,已知甲车速度60千米/小时,乙车速度48千米/小时,甲和卡车5小时相遇,乙和卡车6小时相遇,丙和卡车8小时相遇,问丙车速度是多少千米?

解答:由题意可知,甲跟卡车相遇时与乙车的路程为60×5-48×5,在这段路程中,乙车和卡车相遇,故而可以求出乙车和卡车速度和,然后求出卡车速度,再根据相遇路程=相遇时间×速度和,可以求出两地距离,最后再根据速度和=相遇路程÷相遇时间,求出丙车和卡车速度和,然后求出丙车速度。

60×5-48×5=60千米

60÷(6-5)=60千米/小时

60-48=12千米/小时

(60+12)×5=360千米

360÷8-12=33千米/小时

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