一次函数与正比例函数的图象与性质
一次函数
概念 如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数.
图像 一条直线
性质 k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系. （1）k>0，b＞0图像经过一、二、三象限；（2）k>0，b＜0图像经过一、三、四象限；（3）k>0，b＝0 图像经过一、三象限；（4）k＜0，b＞0图像经过一、二、四象限；（5）k＜0，b＜0图像经过二、三、四象限；（6）k＜0，b＝0图像经过二、四象限。
一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.
5.一次函数与二元一次方程组：
解方程组
从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并
求出这个函数值
解方程组 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.
第十五章 整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
am·an=am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
= amn (m、n为正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
= am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂的概念：
a0=1 (a≠0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念：
a-p=
(a≠0，p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为：
(m≠0，n≠0，p为正整数)
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
3、因式分解：
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点：
(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.
