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编者按:本期介绍赵然老师创建的“圆形实时时钟”,文中简述从古代计时工具到现代时钟的“黑科技”,说明不同时代的时钟与科技息息相关,还介绍了创建的指令。
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最近大热的《长安十二时辰》这部剧中,时间是非常重要的一条主线,剧中也出现了各式各样的古代计时工具,比如下图1这个架上的“火闹钟”。
图1
“火闹钟”只是古代众多计时工具的一种,另一种着名计时工具是“日晷”。远古时期,人们对计时精度并没有多大需求,日出而作,日落而息,太阳的位置便是他们评判时间的唯一依据。但随着社会的发展,人们对“标准时间”的需求逐渐显现。充满智慧的古人在“日出而作,日落而息”的计时方法上加以改进,依据“不同的时刻,太阳所处的位置不同,物体投射在地面上的影子方向和长短也不同”的这一原理,发明了初具现代钟表雏形的日晷。
图2:上海世纪大道一端的日晷上图2中,映衬在现代科技生活背景下的日晷,其圆形形状彰显迈向现代生活的历程。圆形钟面是现代日常生活中常见物品,也是学习数学的良好素材。那么,如何用GeoGebra创建如下图3所示的圆形实时时钟呢?
图3第一步:输入如下指令,创建半径为3.5的圆形钟面,并将圆形钟面60等分。“圆心A(0,0),R=3.5,圆周(A, R)”;“序列(旋转(线段(A + (0.9R, 0), A + (0.95R, 0)), (i 6)°,A), i, 0, 59)”。
图4
第二步:输入如下指令,“标记”出圆形钟面的时针刻度。“序列(旋转(线段(A + (0.8R, 0), A + (0.95R, 0)), (i 30)°,A), i, 0, 11)“。
图5
第三步:输入如下指令,“标记”出圆形钟面时针的数字:1,2,3…12。“序列(文本(13 - i, 元素(l4, i) - (0.2, 0.15)), i, 1, 12)“。
图6
第四步:输入如下指令,依次创建圆形钟面的时针、分针、秒针。“旋转(向量(A, A + (0, 0.6R)), (-取余(hour, 12) 30 -minute / 2)°, A) “;“旋转(向量(A, A + (0,0.9R)), ((-minute) / 60 * 360)°, A)”;“旋转({向量(A, A +(0, 0.7R))}, ((-second) / 60 * 360)°, A)”。
第五步:输入“系统时间“指令,创建当时的实时时间,该指令的运用请参见《Geogebra基本操作指南》第597页,这样就可以得到运行GGB文件的实时时间。关于秒针上随机出现的小五角星,请参见“第698期:夜色繁星&原子塔“中随机五角星的创建。本期创建涉及指令较多,您可参见本公众号关于“基本操作“专题中关于相关指令的操作。今天,《长安十二时辰》中的“黑科技”成为电视剧中的观赏,而信息技术的“黑科技”正在改变人们的生活,这种改变也包括对数学教与学方式的改变!
玩一玩,拼一拼,命一名
答案见第703期
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